Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Góc đối diện với cạnh lớn hơn?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB... Gấp hình và quan sát B A C */ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM c

Trang 1

GV: NGUYỄN VŨ KHANH

TRƯỜNG THCS HOÀ THẠCH - QUỐC OAI – TP HÀ NỘI

Trang 2

- Nªu tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c?

D

- So s¸nh gãc DFx víi gãc D vµ víi gãc E trong h×nh vÏ sau:

KiÓm tra bµi cò

Trang 3

ưưưưưưưưưưưưưưưưưư

Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Cácưđườngưđồngưquyưcủaưtamưgiác

 ABC, AB = AC => B = C <

A

Trang 4

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình

và dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các

tr ờng hợp sau:

ChươngưIII:ưquanưhệưgiữaưcácưyếuưtốưtrongưtamưgiác.ưưư

1) B = C 2) B > C 3) B < C

A

Trang 5

?2

*/ Cắt một tam giác ABC bằng

giấy với AC > AB.

Gấp hình và quan sát

B

A

C

*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho

cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định

tia phân giác AM của góc BAC, khi đó

điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh

AC Hãy so sánh góc AB’M và góc C

Đáp án: AB'M > C

B’

- B

Trang 6

M

A

C B

ưưư

Định lí 1 (SGK-54)

 ABC, AC > AB

GT

KL B  C

,

B

Chứng minh

Kẻ tia phân giác AM của góc A(MBC)

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho

AB’ = AB

Do AC > AB => B’  AC Xét  ABM và  AB’M có

AB = AB’ ( cách dựng )

A1 = A2 ( AM là tia phân giác của góc A )

Cạnh AM chung =>  ABM =AB’M ( c.g.c) => B = AB’M ( 1 )

Trang 7

A

C B

,

B

Chøng minh

KÎ tia ph©n gi¸c AM cña gãc

A(MBC)

Trªn tia AC lÊy ®iÓm B’ sao cho

AB’ = AB

Do AC > AB => B’  AC

XÐt  ABM vµ  AB’M cã

AB = AB’ ( c¸ch dùng )

A1 = A2 ( AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A )

C¹nh AM chung =>  ABM =AB’M ( c.g.c) => B = AB’M ( 1 )

XÐt  MB’C cã :

AB’M = C + B’MC ( t/c gãc ngoµi  ) AB’M > C ( 2 )

Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) => B > C ( ®pcm )

Trang 8

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?3

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Vẽ tam giác ABC với Quan sát hình và dự

đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau:

1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB

B

A

C

B > C

Trang 9

Định lí 2(Sgk-T55)

B

A

C

AC > AB

ABC, B > C GT

KL

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Giả sử  ABC cú AC khụng lớn hơn AB thỡ:



* Hoặc: AC = AB

* Hoặc: AC< AB

( trỏi với GT ) ( trỏi với GT )



nờn điều giả sử trờn là sai

Vọ̃y: AC > AB

  

B C

  

B C

Chứng minh

Trang 10

Nhận xét:

*/ Tam giác ABC, AC > AB  B > C

1.Gúc đối diện với cạnh lớn hơn:

Định lớ 1:

2.Cạnh đối diện với gúc lớn hơn:

Định lớ 2:

 ABC , ˆB C  ˆ  AC > AB

 ABC , AC > AB  ˆB C  ˆ

1)

2) Trong tam giác tù( hoặc tam giác vuông),góc tù (hoặc góc

vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất

Trang 11

Bạn An

* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?

Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh

của một tam giác hay không?

Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.

Bạn An

Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh

của một tam giác của một tam giác bằng cách dùng định lí 2

Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các

góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 1

Trang 12

Bài 1 : Các mệnh đề sau đúng sai:

1 Trong một tam giác vuông, cạnh

huyền là cạnh lớn nhất.

2 Trong một tam giác, đối diện với

cạnh lớn nhất là góc tù.

3 Trong một tam giác tù, đối diện với

góc tù là cạnh lớn nhất.

4 Trong hai tam giác, đối diện với

góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.



Trang 13

Bài 2 (Bài1-sgk-55) So sánh các góc của tam

giác ABC , biết rằng: AB = 2 cm , BC = 4 cm ,

AC = 5 cm



C A B

 ABC có: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.

AB < BC < AC

Trang 14

Bài 3 ( Bài 2 SGK ): So sánh các cạnh của ABC , biết rằng:

 

B 450

)

B ˆ

A ˆ ( 180



 ABC có:

 AC< AB< BC

0 0

0

180



) 80 55

45 (



Trang 15

• Học kỹ định lí và biết chứng minh định lí

• Bài tập: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK / 56.

• Chuẩn bị “Luyện tập”

Cho tam giác ABC vuông ở A.Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D So sánh AD

và AC.

Trang 16

Hạnh Nguyên Trang

So sánh CD và BD trong tam giác BCD

So sánh AD và BD trong tam giác ABD

Tiêu đề	Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Người hướng dẫn	GV. Nguyễn Vũ Khanh
Trường học	Trường THCS Hoà Thạch
Thể loại	tiết học
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	508,5 KB