Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

• giới thiệu nội dung ch ơng III :• +Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác... Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện nh thế nào?. A Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đố

Cácưđườngưđồngưquyưcủaưtamưgiác

• giới thiệu nội dung ch ơng III :

• +Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.

• +Các đ ờng đồng qui trong tam giác

+Cho  ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối

diện nh thế nào? Tại sao?

+Ng ợc lại Nếu góc C = góc B thì hai cạnh

đối diện nh thế nào?

A

Tiết 48: Quan hệ giữa góc

và cạnh đối diện trong một tam giác

Tiết 48: Quan hệ giữa góc

và cạnh đối diện trong một tam giác

1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn:

?1: ABC có AC > AB

dự đoán:

A

góc B > góc C

Định lí : Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

• ?2 Gấp hình

A

M

B’

=B

c)Định lý 1: SGK

GT ABC ; AC > AB

KL góc B > góc C

M

B’

A

Chứng minh:

Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB=AB’.Do AC >AB nên B’ nằm giữa A và C

Kẻ tia phân giác AM của góc A (MBC)

Xét hai tam giác ABM và AB’M có :+ AB=AB’(Do cách lấy điểm B’)

+BAM = B’AM (AMlà tia phân giác góc A) +Cạnh AM chung

Do đó ABM=AB’M (c-g-c) => B = AB’M (hai góc t ơng ứng ) (1)

Mặt khác góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC

=> AB’M > C (Tính chất góc ngoài của tam giác ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra B > C (đpcm)

?3 Vẽ tam giác ABC với B>C Quan sát hình và dự đoán xem ta có tr ờng hợp nào trong các tr ờng hợp sau :

• Định lí 2:

Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là

cạnh lớn hơn

A

2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

+AB=A

+ AB>AC

+ AB<AC

Bµi tËp

§iÒn vµo « tr«ng trong b¶ng sau

ABC

AB (cm) AC (cm) BC (cm) Quan hÖ gi÷a

c¸c gãc

A>  B> C

 A >  C >  B

 B >  A >  C

 C >  A > B

• -H ớng dẫn về nhà

• Học thuộc hai định lý.

• -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT.

• -Xem tr ớc bài quan hệ giữa đ ờng vuông góc

và đ ờng xiên, đ ờng xiên và hình chiếu, ôn lại

định lý Pitago