tiết 56 - Luyện tập

Dạng 2: Giải ph ơng trình bậc hai Ph ơng pháp giải ' b... Ông đ ợc biết đến nh là cha đẻ của môn Đại số.. Ông có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực Toán học, ph ơng trình An Kh

1

KiÓm tra bµi cò HS1: ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph ¬ng tr×nh bËc hai?

HS2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm thu gän:

5x2 - 6x +1 = 0

Ph ¬ng tr×nh: ax2+bx+c=0 (a 0) (b=2b’ hay b’= b/2)

= b’2- ac

NÕu > 0: Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

NÕu = 0: Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1= x2 = -b’/a

NÕu < 0: Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

'

∆

'

∆

'

∆

'

∆

≠

;

− + ∆ − − ∆

Tiết 56: Luyện tập

 Dạng 1: Xác định số nghiệm của ph ơng trình

bậc hai

 Dạng 2: Giải ph ơng trình bậc hai

 Dạng 3: Tìm điều kiện để ph ơng trình có

nghiệm, vô ngiệm.

Tiết 56: : Luyện tập

Ph ơng pháp giải:

B ớc 1: Xác định a, b (hay ), c của ph ơng trình ax 2 +bx+c=0 (a 0)

B ớc 2: Tính biệt thức hay

-Nếu > 0 hay > 0

-Nếu = 0 hay = 0

-Nếu < 0 hay < 0

: Xác định số nghiệm của ph ơng

trình bậc hai

ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt

ph ơng trình có nghiệm kép

Ph ơng trình vô nghiệm

'

∆

∆

≠

1.Dạng 1

2 4

b ac

∆ = − ∆ = ' b '2− ac

'

b

Tiết 56 : Luyện tập

1 Dạng 1: Xác định số nghiệm của ph ơng trình bậc hai

b, x2 – 6x + 9 = 0 (a = 1; b’ = -3 ; c = 9)

= (-3)2 – 1 9= 9 – 9 = 0 nên ph ơng trình có nghiệm kép

c, (a = 3; b’ = ; c = -2)

nên ph ơng trình có 2 nghiệm

a, 7x2 – 4x + 5 = 0 ( a = 7; b’ = -2; c = 5)

= (-2)2 – 7.5 = 4 – 35 = -31 < 0 nên ph ơng trình vô nghiệm

'

∆

'

∆

2

3x + 2 3x− =2 0

2

' ( 3) 3.( 2) 3 6 9 0

∆ = − − = + = >

3

Lời giải

Bài 1: Không giải ph ơng trình, hãy xác định hệ số a, ,c; tính và xác định số nghiệm của mỗi ph ơng trình sau:

a, 7x 2 - 4x +5=0; b, x 2 -6x+9=0 c,

'

∆

2

3x + 2 3x − =2 0

'

b

Hết giờ10 5

1 minStart

Bµi 2: BT22 (SGK - 49) Kh«ng gi¶i ph ¬ng tr×nh, h·y cho biÕt mçi ph ¬ng tr×nh sau cã bao nhiªu nghiÖm?

a, 15x2 + 4x -2005 = 0

V× ac = 15 (-2005) < 0 nªn ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

b,

V× ac = nªn ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt

TiÕt 56: LuyÖn tËp

2

19

7 1890 0

5 x x

19 1890 0 5

− <

Chó ý : ac < 0 ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt

⇒

TiÕt 56: LuyÖn tËp

Gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai

Bµi 3: BT 20 (SGK - 49) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh:

a, 25x2 - 16 = 0

VËy ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:

;

2 D¹ng 2

16 25

2

25x

x

TiÕt 56 : LuyÖn tËp

Bµi 3: BT 20(SGK - 49) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh:

d,

Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖtVËy: Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:

2

4 x − 2 3 x = − 1 3

2

4 x 2 3 x 3 1 0

2

' ( 3) 4( 3 1)

∆ = − − −

( a = 4; ' b = − 3; c = 3 1) −

3

= − 4 3 4 + = ( 3)2− 2.2 3 + 22

2

∆ = − = − 2 3

' ( 3 2) 02

∆ = − >

2

x = − − ( 3) (2 − − 3)

4

2 3 − 2

= 4 = 2( 3 1) 4 − = ( 3 1) 2 −

1

4

2

= 4

Ph ơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a khác 0)

B ớc 1: Xác định các hệ số a; b (hoặc ) và c của ph ơng trình.

B ớc 2 : Tính (hoặc )

B ớc 3 : áp dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc hai

Tiết 56: Luyện tập

2 Dạng 2: Giải ph ơng trình bậc hai

Ph ơng pháp giải

'

b

Bµi 4: BT21 (SGK - 49) Gi¶i vµi ph ¬ng tr×nh cña An Kh«-va-ri-zmi

a, x2 = 12x + 288

 x2 – 12x – 288 = 0

VËy: Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:

;

;

VËy ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

2

( 6) 18

12 1

x = − − − = −

1

( 6) 18

24 1

2

' ( 6) 1( 288) 324 0; ' 18

2

7 4.1.( 228) 961 0; 961 31

1

12 2

2

7 31

19 2

x = − − = −

2

b x + x =

•An Khô - va – ri – zmi

(780 – 850) là nhà toán học nổi tiếng ng ời Bát - đa (I-rắc thuộc Trung á) Ông đ ợc biết

đến nh là cha đẻ của môn Đại

số Ông có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực

Toán học, ph ơng trình An Khô

- va - ri - zmi là một ví dụ.

Ông cũng là nhà thiên văn

học, nhà địa lý học nổi

tiếng.

Tiết 56: Luyện tập

Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 5: BT 24 (SGK - 50) Cho ph ơng trình (ẩn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1) a, T ính b, Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm? •Ph ơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

•Ph ơng trình(1) có nghiệm kép

• Ph ơng trình (1) vô nghiệm

' 0

⇔ ∆ >

1 2

m

⇔ <

' 0

⇔ ∆ <

' [ ( m 1)] 1 m 2 m 1

3 Dạng 3

Trả lời

⇔ − + >

⇔ − > −

2m 1 0

⇔ − + = ⇔ − = −2m 1⇔ =m 12

⇔ − + < ⇔ − < − 2 m 1⇔ >m 12

' 0

∆ =

⇔

Ph ơng trình ax2 + bx + c = 0 (a khác 0)

- Có nghiệm hoặc

- Có 2 nghiệm phân biệt > 0 hoặc > 0

- Có nghiệm kép = 0 hoặc = 0

- Vô nghiệm < 0 hoặc < 0

0

∆ ≥ ∆ ≥ ' 0

Tiết 56: Luyện tập

3 Dạng 3: Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm

Ph ơng pháp giải

'

∆

∆

⇔

⇔

⇔

'

∆

∆

⇔

H ớng dẫn về nhà

* Học thuộc nắm vững

+ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc hai; nắm chắc cách giải từng dạng bài tập; xem lại các bài đã chữa + Xem tr ớc bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng (trang 50 - SGK)

•Bài về nhà: Bài 20b, c; 23 (trang 49,50 - SGK)

Bài 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43)

≤

• H ớng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy

bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong

10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t2 - 30t + 135

(t: phút; v: km/h)

• a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút

• b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết

quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Gợi ý: a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t2 - 30t + 135 (1) để tính v

b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải ph ơng trình: 3t2 - 30t + 135 = 120

để tìm t

(L u ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t 10 để kết luận giá trị của t cần tìm)≤