tiết 21 Luyện tập hình thoi

Kiểm tra bài cũ• Cho tam giác ABC, phân giác AD.. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.. Chứng minh : EF là tia phân giác

Môn HÌNH HỌC 8

Kiểm tra bài cũ

• Cho tam giác ABC, phân giác AD

Qua D kẻ đường thẳng song song với

AC cắt AB ở E, qua D kẻ đường

thẳng song song với AB cắt AC ở F Chứng minh :

EF là tia phân giác của góc AED.

D

E

F

Chứng minh EF là tia phân giác của góc AED

Tứ giác AEDF là hình thoi

Tứ giác AEDF là hình bình hành

có AD là phân giác của góc EAF

Tứ giác AEDF là hình bình hành

AE // DF ; AF//DE

Tiết 21

HÌNH THOI

LUYỆN TẬP

Bài luyện tập số 1 (b ài 75/trang 106 sgk)

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi

Hình chữ nhật ABCD;

E, F, G, H lần lượt là trung

điểm của AB, BC, CD, DA

EFGH là hình thoi

GT

KL

F

G D

H

C

A E B

F

G D

H

C

Chứng minh EFGH là hình thoi

EF = FG = GH = HE

Các tam giác vuông AEH, BEF, CGF, DGH bằng nhau

AE = EB = GC = DG

AH = HD = BF = FC

E, G lần lượt là trung điểm của AB, CD

H, F lần lượt là trung điểm của AD, BC

A E B

F

G D

H

C

EF // HG ; EF = HG

và EF = EH

* EF // AC; HG // AC và EF = HG = AC/2

* HE = DB/2; EF = AC/2; DB = AC

* EF; HG lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC; ADC

* HE là đường trung bình của tam giác ABD;

AC = BD

Tứ giác EFGH là hình bình hành

có hai cạnh kề bằng nhau.

Bài luyện tập số 2

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi M là trung điểm của OA, N là

điểm đối xứng với điểm B qua điểm M.

a)Chứng minh tứ giác OMND là hình thang.

b)Chứng minh tứ giác AODN là hình thoi.

c) Từ N vẽ NE vuông góc với CD (E thuộc CD) Gọi F

là giao điểm của AD và ON Tứ giác DENF là hình gì ?

Vì sao ?

Hình chữ nhật ABCD; AC∩BD = {O}

M là trung điểm OA

N đối xứng với B qua M

NE⊥CD (E∈CD); AD∩ON ={F}

GT

KLa) Tứ giác OMND là hình thang

b) Tứ giác AODN là hình thoi

c) Tứ giác DENF là hình gì?

O

M N

Chứng minh OMND

là hình thang

OM là đường trung bình Của ∆BND

MN = MB và OD = OB

OM // DN

Hình chữ nhật ABCD; AC∩BD = {O}

M là trung điểm OA

N đối xứng với B qua M

NE⊥CD (E∈CD); AD∩ON ={F}

GT

KLa) Tứ giác OMND là hình thang

b) Tứ giác AODN là hình thoi

c) Tứ giác DENF là hình gì?

Chứng minh tứ giác OAND

là hình thoi

OA // ND ; OA = ND

OA =OD

Tứ giác OAND là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

OM //ND ; OA = ND =2OM

N

M

O

Hình chữ nhật ABCD; AC∩BD = {O}

M là trung điểm OA

N đối xứng với B qua M

NE⊥CD (E∈CD); AD∩ON ={F}

GT

KLa) Tứ giác OMND là hình thang

b) Tứ giác AODN là hình thoi

c) Tứ giác DENF là hình gì?

E

N

M

O

F

O N

M K

B

I A

Bài toán thực tế

Hình vẽ dưới đây biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các

chốt tại hai đầu và tại trung điểm Vì sao tại mỗi vị trí của cửa

xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt

I, K, M, N, O nằm trên cùng một đường thẳng ?

K

E

F

G

H

Dặn dò :

* Làm các bài tập

số 135, 136, 137 trang 74 SBT

* Xem trước bài hình vuông