Tiết 19 - Hình Thoi - Hồng Vân

Kiểm tra bài cũ:Nêu định nghĩa hình bình hành và các tính chất của nó?... Ta được hình thoi ABCD B D Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì... Nêu các tính chất của hình bình hànhVề cạnh : Các c

Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa hình bình hành và các tính chất của nó?

1) §Þnh nghÜa

A

B

C

D

H×nh thoi lµ tø gi¸c cã

bèn c¹nh b»ng nhau

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi  AB = BC = CD = DA

1) Định nghĩa

A

B

C

D

Tứ giác ABCD là hình thoi

 AB = BC = CD = DA

Hình thoi có là hình bình hành không?

Trả lời: Do hình thoi có 4 cạnh bằng nhau

Suy ra hình thoi có các cặp cạnh đối bằng nhau

Nên hình thoi cũng là hình bình hành

?1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cách1: Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke

B1: Vẽ đoạn thẳng AC

B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc

với AC tại O và nhận O làm trung điểm

B3: Dùng thước nối 4 điểm lại Ta được hình thoi ABCD

, lấy O là trung điểm

O

2 1

4

3 B

D

Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì

Cách 2: Dùng compa và thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ

B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm

là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )

B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại Ta được hình thoi ABCD

B

D

Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì

1) §Þnh nghÜa:

B

C

D

O

?2

Cho h×nh thoi ABCD,

hai ® êng chÐo c¾t nhau t¹i O.

a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, hai ® êng chÐo

cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g×?

b) H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai ®

êng chÐo AC vµ BD

§Þnh lÝ

Nêu các tính chất của hình bình hành

Về cạnh : Các cạnh đối bằng nhau

Về góc : Các góc đối bằng nhau.

Về đ ờng chéo : 2 đ ờng chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đ ờng

Về tâm đối xứng : Giao điểm 2 đ ờng chéo

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

A

B

A

B

C D

O

2 Tính chất

a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình

bình hành

b) Định lý: Trong hình thoi:

- Hai đ ờng chéo vuông góc

- Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của

các góc trong hình thoi c) Hình thoi có 2 trục đối xứng là 2 đ ờng chéo

d) Hỡnh thoi cú 1 tõm đối xứng là giao điểm của 2 đường chộo

Tø gi¸c Cã 4 c¹nh b»ng nhau

H×nh thoi

H×nh

b×nh

hµnh

Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau

Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc

Cã 1 ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña

mét gãc cña h×nh thoi

T×m hiÓu c¸c c¸ch nhËn biÕt h×nh thoi

1) §Þnh nghÜa

2) TÝnh chÊt

3) DÊu hiÖu nhËn biÕt

1 Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

H·y chøng minh dÊu hiÖu nhËn biÕt 3 ?

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

AC BD

ABCD lµ h×nh thoi

⊥

GT

B

C

D O

Theo dÊu hiÖu nhËn biÕt thø 2: H×nh b×nh hµnh ABCD cã hai c¹nh

kÒ AB = AD nªn ABCD lµ h×nh thoi

Do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn OA = OC; OB = OD ( v× hai ® êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ® êng)

Trong ABD cã AO võa lµ ® êng trung tuyÕn võa lµ ® êng cao ∆

ABD c©n t¹i A suy ra: AB = AD

∆

Suy ra:

Bµi lµm

H×nh 102

a)

e) d)

c) b)

(A vµ B lµ t©m c¸c ® êng trßn)

A

B E

G H

F

M

N

I K

D

C

A

B

S

Q

Bµi 73(SGK/105): T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh 102

Cho h×nh thoi MNPQ

MP = 10 cm

NQ = 8 cm

TÝnh MN?

N

Q

Bµi tËp ¸p dông

O

1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

thoi

điểm mỗi đ ờng là hình thoi

góc là hình thoi

xứng.

Đ S Đ S S Đ

Điền đúng(Đ), sai(S) vào các mệnh đề sau

Điền đúng(Đ) , sai(S) vào các mệnh đề sau

h.b.h

h.b.h

h.b.h

tại trung điểm mỗi đ ờng là hình thoi

Đ S Đ

S S Đ

2 Tính chất - Hình thoi có tất cả các tính chất của h.b.h

- Hai đ ờng chéo vuông góc

- Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của

các góc trong hình thoi

- Trục đối xứng là 2 đ ờng chéo

- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

- Hbh có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

- Hbh có hai đ ờng chéo vuông góc là hình thoi

- Hình bình hành có 1 đ ờng chéo là phân giác

của một góc là hình thoi.

3 Dấu hiệu

nhận biết

- Làm các bài :

+ Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106)

+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi: 138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)

H ớng dẫn về nhà:

- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi