tiet 20: Hinh Thoi

Hãy nêu tính chất của hình bình hành?Tính chất hình bình hành : Trong hình bình hành: a Các cạnh đối bằng nhau b Các góc đối bằng nhau c Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ

Hãy nêu tính chất của hình bình hành?

Tính chất hình bình hành :

Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau

b) Các góc đối bằng nhau

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

KiỂM TRA BÀI CŨ

D O

Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi ABCD

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD?

D O

a)Hai đường chéo vuông góc với nhau

b)Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Trong hình thoi:

Định lí:

D O

AC BD

BO là đường cao của ABC

BD là đường phân giác B

BO là đường cao của ABC BO là đường phân giác của ABC

ABC cân tại B

AB = BC

Chứng minh

Ta có: ABCD là hình thoi => AB=BC

=> ABC cân tại B

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo

AC và BD.

Khi đó: OA =OC (t/c hình bình hành)

=> BO là đường trung tuyến của ABC

ABC cân tại B: có BO là đường trung tuyến

nên BO cũng là đường cao và là đường phân giác của B

Hay , BD là đường phân giác của B AC BD

Chứng minh tương tự ta cũng có: CA là đường phân giác của góc C

DB là đường phân giác của góc D

AC là đường phân giác của góc A

Cách vẽ hình thoi

Tứ giác

Có bốn cạnh bằng nhau

Hình bình hành

Hình thoi

Có 2 đường chéo vuông góc với nhau

Có 1 đường chéo là đường phân giác của môt góc

Dấu hiệu nhận biết

Dấu hiệu nhận biết

1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

4.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc

là hình thoi

Chứng minh dấu hiệu 3:

Hình bình hình có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

⇒BO là đường cao của ABC

Trong ABC có: BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

Nên tam giác ABC cân tại B=> AB =BC (1)

d)

c) b)

A

B

Tìm các hình thoi trong các hình sau đây?

S Q

a)Hai đường chéo vuông góc với nhau

b)Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của

1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

4.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc

là hình thoi

“Tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình bình hành “ Đúng hay sai?

C O

* Định lý: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của

các góc của hình thoi.

Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD?

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành