Bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc haiTiết 61 : Dấu của tam thức bậc hai... B/ Mục tiêu bài giảngSau khi học xong hs có khả năng: 1/ Kiến thức:- Phát biểu được dn tam thức bậc hai,nghiệm của tam thức

• Giải các phương trình sau(Minh hoạ bằng đồ thị):

1/ -x2+4x-5=0

2/ x2-2x+1=0

3/ 2x2-3x+1=0

4/ 3x2-6x+4=0

A/ Kiểm tra bài

cũ

1/ ∆=-4<0⇒pt v« nghiÖm

2/ ∆=0 ⇒ pt cã nghiÖm kÐp x1=x2=1

3/ ∆=1>0 ⇒pt cã 2 nghiÖm pb:x1=1,x2=1/2 4/ ∆=-12<0 ⇒pt v« nghiÖm

§å thÞ minh ho¹:

§¸p ¸n

Bất phương trình bậc hai

Tiết 61 : Dấu của tam thức bậc hai

B/ Mục tiêu bài giảng

Sau khi học xong hs có khả năng:

1/ Kiến thức:- Phát biểu được dn tam thức bậc hai,nghiệm của tam thức bậc hai

- Xét dấu được tam thức bậc hai trong cả Ba trường hợp: ∆>0, ∆<0, ∆=0

2/ Kỹ năng:Hs giải quyết được ít nhất 3 dạng toán:

- Nhận biết tam thức bậc hai

- Xét dấu các biểu thức dạng tích ,thương của nhị thức và tam thức

- Tìm giá trị của tham số để tam thức dương (âm).

3/ Thái độ :Hs hứng thú với bài học, môn học.

1)ThÕ nµo lµ tam thøc bËc hai?

a)§N: Lµ biÓu thøc cã d¹ng:

f(x)=ax+bx+c(1) trong do (a ≠ 0; a,b,c∈ R)

b)NghiÖm:

f(x1)=0 x1⇒ gäi lµ nghiÖm cña f(x)

1/ - x2 + 4x - 5 = f1(x) 2/ x2 - 2x + 1 = f2(x) 3/ 2x2 - 3x + 1 = f2(x) 4/ 3x2 - 6x + 4 = f2(x)

BT1: Hãy đánh dấu (x) vào các tam thức bậc hai trong các trường hợp sau:

1/ f(x,y)=5x2+3y2+2xy

2/ f(x)=x2-3x+2

3/ f(x)=7x+1

4/ f(x)=x2-6

5/ f(x)=2x2+1

6/ f(x) = (2x+5) / (x2+3x+8)

§¸p ¸n

2/ Dấu của tam thức bậc hai

a)VD:Dựa vào đồ thị hãy so sánh dấu của f(x)

và dấu của a trong các trường hợp sau:

1/ f(x)=-x2+4x-5

2/ f(x)=x2-2x+1

3/ f(x)=2x2-3x+1

4/ f(x)=3x2-6x+4

b)§L:cho f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∆=b2-4ac

∀ ∆<0⇒a.f(x)>0,∀x∈R

∀ ∆=0 ⇒a.f(x)>0, ∀x≠-b/2a;f(-b/2a)=0

∀ ∆>0 ⇒pt cã hai nghiÖm:x1<x2

a.f(x)>0, ∀x ∉(x1,;x2)

a.f(x)<0, ∀x ∈ (x1,; x2)

Chøng minh :

• Ta cã:F(x)=ax2+bx+c=a[(x+b/2a) 2 -∆/4a2] +nÕu ∆ <0⇒ -∆/4a2>0 ⇒[(x+b/2a) 2 -∆/4a2]>0

⇒a.f(x)>0,∀x∈R

+nÕu ∆=0 ⇒ -∆/4a2=0 ⇒(x+b/2a) 2 =0

⇒a.f(x)>0, ∀x≠-b/2a

+nÕu ∆>0 ⇒ f(x)=a (x-x)(x-x),víi x,x lµ hai nghiÖm cña f(x)