chương 1 bài 2 phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu... Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0 ,

Phương trình bậc nhất một

ẩn và cách giải

• Người soạn :lê thị danh

• Ngày soạn :22-4-2009

Câu h i ỏi :

Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình một ẩn?

2

2

a)3x 5 0 b) 2x 3x 0 c) x 3y 0 1

d) x 4 0 2

 

 

 

 

C ác phương trình một ẩn là:

2

a)3x 5 0 b) 2x 3x 0 1

d) x 4 0 2

 

 

 

ĐÁP ÁN

Phương trình a và phương trình d gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu

1> Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

vd

Phương trình dạng ax+b=0 ,với a,b là hai số đã cho

và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải

0 3

5

0 1

2









Y

Hãy nhận xét vế trái ,

vế phải của các phương trình trên:

Các phương trình trên là các phương trình bậc nhất một

ẩn vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?

Xác định hệ số của các phương trình trên

có

5

;



a

Vế trái đều chứa

ẩn và vế phải bằng không

Hãy chỉ ra ẩn số và số mũ của ẩn ở 2 phương trình trên

a)

b)

Phương trình a có ẩn là x, số mũ của ẩn là 1

Phương trình b có ẩn là y, số mũ của ẩn là 1

Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Từ định nghĩa trên hãy lấy ví dụ về phương trình

bậc nhất một ẩn và xác định hệ số của các

phương trình đó

Các phương trình sau có phải là phương trình bậc nhất một ẩnkhông?vì sao?

0 2

0 3

0

2









X

Không vì X có bậc là 2

Để giải các phương trình bậc nhất một ẩn ta thường dùng quy

Tắc chuyển vế và quy tắc nhân Hai quy tắc này cụ thể ra sao ta bước vào phần 2

2)Hai quy tắc biến đổi phương trình

Tìm x biết :3x-9=0

Giải 3x-9=0

3x=9 X=3

Chúng ta vừa tìm X từ một đẳng thức

số.trong quá trình tìm x ta đã thực hiện

những quy tắc nào?

Quy tắc chuyển vế

Quy tắc chia

Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong đẳng thức

Trong đẳng thức ta có thể chuyển hạng tử

từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử

đó

ở phương trình ta cũng làm tương tự

a)Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng

tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

VD X+2=0  X=-2 Chuyển +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2

c) 0,5 - x = 0

x - 4 = 0

S= 0,5

S=

-4 3

Giải các phương trình

a)x-4=0 b)

S= 4 Phương trình có tập nghiệm

4 3

x = 4

x 0,5 =

?1

+X=0  X=

0 4

3



 X c) 0,5 – x = 0 GIẢI

b)

4

-3



3x=9

X=3

b) Quy tắc nhân với một số

Từ biến đổi trên hãy nhắc lại quy tắc nhân trong đẳng thức

Trong đẳng thức ta có thể nhân cả hai vế với cùng

một số khác 0

ở phương trình ta cũng làm tương tự

Phương trình có tập nghiệm Phương trình có tập nghiệm

VD: Phương trình 3x = 9

3

1 3

1

.3x = 9

x = 3

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

Quy tắc nhân còn có thể phát biểu:

Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0

VD: Phương trình 3x = 9

3x: = 9: 3 3









Nhân cả hai vế với

3 1

Chia cả hai vế của phương trình cho 3

X =3

?2 a) = -1

2

b)0,1x = 1,5 c) - 2,5x = 10



2 1 2

.

2





Để giải được phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách áp dụng hai quy tắc trên ta sang phần 3

15



1 , 0 : 5 , 1 1

, 0 : 1

,

4





 X

-2,5x:(-2,5)=10:(-2,5)



 3.Cách giải phương trình bậc nhất

một ẩn:

 Ta thừa nhận rằng : Từ một phương

trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0

Phương pháp giải:

3x – 9 = 0

 x = 3 Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3

 x = - b

a

0

 

ax b  ax  b

Phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm duy nhất

là : x = - b

a

Được giải như sau:

(với a 0)

3 9

 x 

Tổng quát, phương trình ax + b = 0

Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Ví dụ 2 : Giải phương trình 1 - x = 0 7 3

Giải : 1- x = 0 7

3  - x = -1 7

3

7

x = (1) :

-3

x =

7

Vậy phương trình có tập nghiệm    

 

3

S =

7

Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0

-0,5x + 2,4 = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 4,8  

Giải

 x = -2,4 : -0,5

4,8

Đố em

Dặn dò về nhà:

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình

- Làm bài t ậ p 6, 8, 9 trang 9, 10 Sgk

- Đọc trước bài :” Phương trình đưa được

về dạng ax + b = 0 ”

X

4 7

C B

D K

H A

Cách 1:  x + x + 7 + 4 x 

S =

2

Cách 2: 7.x 2 4x

Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?

Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk