Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không?... Trường hợp đồng dạng thứ ba1... Trường hợp đồng dạng thứ ba1... Trường hợp đồng dạng thứ ba1... Trường hợp đồng dạng thứ ba1...
Trang 1Gi¸o viªn d¹y: Lª Thanh Hoµ
Tr êng THCS Th¸i §«
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng
A
A’
' ' '
A B C
∆ 1/ và có∆ ABC
A = A’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
… … …
… … ….= = ⇒ ∆ ABC S ∆ A BC ' ' '
… …
… … =
A’B’
AB
A’C’
AC
' ' '
A B C
∆
2/ và có∆ ABC
( c.c.c )
( c.g.c )
Trang 3Kiểm tra bài cũ:
A
A’
' ' '
A BC
∆ 1/ và có∆ ABC
A = A’
A’B’
AB
B’C’
BC
C’A’
CA
=
A’B’
AB
A’C’
AC
' ' '
A B C
∆
2/ và có∆ ABC
} ⇒ ∆ ABC S ∆ A BC ' ' '
( c.c.c )
( c.g.c )
A
A’
Cho hai tam giác như hình vẽ
Xét xem hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không?
Trang 4Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
B’ C’
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
A = A’ B = B’
Chứng minh ∆ ABC S ∆ A B C ' ' ' ' ' '
A B C
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’
B = B’
GT KL
Bài toán
Trang 5Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
A
A’
B’ C’
' ' '
A B C
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’
B = B’
GT
KL
⇑
⇑
⇑
M 1 N ∆AMN S ∆ ABC ∆ AMN = ∆ A BC ' ' '
MN//BC
( cách dựng ) A = A’
( gt )
AM = A’B’
(cách dựng)
⇑
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
' ' '
A B C
∆
ABC
( g.c.g )
Trang 6Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
' ' '
A BC
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’
B = B’
GT KL
A’
B’ C’
A
⇑
⇑
⇑
A = A’
( gt )
⇑
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
' ' '
A B C
∆
ABC
Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC )
⇒ ∆AMN S ∆ABC ( I )
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’
A’
( gt )
AM = A’B’ ( cách dựng )
M1= B ( đồng vị )
B = B’ ( gt ) } ⇒M1= B’
(1) (2)
(3)
Từ 1; 2; 3 ⇒ ∆ AMN = ∆ A B C ' ' '( c.g.c )( II)
Từ I và II ⇒∆ ABC S ∆ A B C ' ' '
.
A = A’
có
( g.g )
b) Định lí ( sgk)
MN//BC
( cách dựng )
AM = A’B’
(cách dựng)
AMN
∆ S ∆ ABC ∆ AMN = ∆ A BC ' ' '
Trang 7Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
' ' '
A BC
∆
ABC
' ' '
A B C
∆
và∆ ABC
có: A = A’
B = B’
GT KL
A’
B’ C’
A
M.1 N
b) Định lí ( sgk)
2 Áp dụng
Trang 840
A
0
70
D
0
70
M
0
70
0
60
A’
0
D’
0
50
0
65
M’
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
70 0 70 0
50 0
70 0
65 0
40 0
?1
Trang 9Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
0
40
A
70 0 70 0
0
70
0
60
A’
D’
70 0
0
50
0
65
M’
65 0
0
70
M
Cặp thứ nhất: ∆ ABC ~ ∆ PMN
Cặp thứ hai: ∆ A’B’C’ ~ ∆ D’E’F’
( g.g)
( g.g)
?1
Trang 10a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? 3
x
y 4,5 A
B
D
C
1
?2
Trong hình vẽ có ba tam giác đó là:
∆ ABC; ∆ ADB; ∆ BDC
* Xét ∆ ABC và ∆ ADB
Có: chung A
B1 = C (gt)} ⇒ ∆ ABC S ∆ ADB
( g.g )
1
Xét ∆ ABC và ∆ BDC
Có: chung C
Trang 11b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC = y )
3
x
y 4,5 A
B
D
C
1
?2
a) ∆ ABC S ∆ ADB
∆ ABC S ∆ ADB
Ta có
⇒ AB AC
AD = AB
4,5
( cmt )
y DC AC x 4,5 2 2,5= = − = − = ( cm )
Trang 12a) ∆ ABC S ∆ ADB
⇒ DA BA
DC = BC
2,5 = BC ⇒ BC 3.2,5 3,75
2
b) AD = 2 ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )
c) Biết BD là phân giác của góc B
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
2
2,5 4,5 A
B
D
C
1
∆ ABC S ∆ ADB ( cmt )
Ta lại có
⇒ AB BC
Có BD là phân giác góc B
2
∆ DBC có B2 = C ⇒ ∆ DBC cân tại D
⇒ DB = DC = 2,5
Trang 13Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
' ' '
A BC
∆
và∆ ABC
C’
A’
B’
A
2 Áp dụng
có: A = A’
B = B’ } ⇒∆ ABC S ∆ A B C ' ' ' ( g.g )
Trang 14Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
2 Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK )
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ
số k thì tỉ số hai đường phân giác của chúng cũng bằng k.
3 LuyÖn tËp
A 'D '
k
AD =
∆ A’B’C’ S∆ ABC theo tỉ số k
KL
KL
1 2
A
1 2
A’
B’ D’ C’
Trang 15Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
2 Áp dụng
3 LuyÖn tËp
A 'D '
k
AD =
∆ A’B’C’ S∆ ABC theo tỉ số k
KL
KL
1 2
A
1 2
A’
B’ D’ C’
Trang 16Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
2 Áp dụng
3 LuyÖn tËp
A 'D '
k
AD =
∆ A’B’C’ S∆ ABC theo tỉ số k
KL
KL
1 2
A
1 2
A’
B’ D’ C’
Chứng minh:
∆ A’B’C’ S ∆ ABC theo tỉ số k, vậy nên ta có:
A 'B' B'C' C'A'
k
AB = BC = CA = và A ¶ ' = A ; µ B µ' = B µ
Xét ∆ A’B’D’ và ∆ ABD có:
µ' µ
B = B ( cmt )
∆ A’B’D’ S ∆ ABD ( g.g )
A 'D' A 'B'
Trang 17Hướng dẫn về nhà
Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK )
Bài 39; 40; 41 ( SBT )
Trang 1970
M
12,5 X
28,5