Truong hop dong dang thu 3 cua tam giac

Nếu hai tam giỏc bằng nhau thỡ chỳng đồng dạng với nhau 2.. Hai tam giỏc đồng dạng với nhau thỡ bằng nhau.. Nếu hai cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với hai cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam

NĂM HỌC : 2010 - 2011

Kiểm Tra bài cũ

Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? S









3 Nếu A B C = ’B’C’ = ’B’C’ = ’B’C’ =  AMN và  AMN ~  ABC thỡ

 A B C ’B’C’ = ’B’C’ = ’B’C’ = ~  ABC

Đ

1 Nếu hai tam giỏc bằng nhau thỡ chỳng đồng dạng với nhau

2 Hai tam giỏc đồng dạng với nhau thỡ bằng nhau

4 Nếu hai cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với hai cạnh của tam giỏc

kia thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng

Không cần đo độ dài các cạch cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng

Điều đó đúng hay sai?

Miss Hoµ

Bµi häc h«m nay sÏ gióp chóng ta tr¶ lêi!

A

B

M

C

C’

A’

B’

N

Bµi to¸n: Cho hai tam gi¸c ABC vµ A B C víi ’B’C’ = ’B’C’ = ’B’C’ =

Chøng minh  A B C ’B’C’ = ’B’C’ = ’B’C’ = ∽  ABC

Chứng minh: ABC ~ A’B’C’

ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’

MN // BC AMN = A’B’C’

AM = A’B’

(cách dựng)

 

A A '  AMN B' 

  AMN B B B'   

(gt)

MN // BC

(đồng vị)

(cách dựng)

(gt)

A

B

A’

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)

Vì MN // BC nên

AMN ~ ABC (1)

Xét AMN và A’B’C’, ta có:

AM = A’B’ (theo cách dựng)

Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’

 

A  A '

 

AMN B ' (AMN  B

B B'





Do MN//BC (gt) )

Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)

GT    

ABC ; A'B'C';

A = A' ; B = B'

KL ABC A'B'C'

A

B

A’

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

A’

A

GT

KL ABC ~ A’B’C’

ABC, A’B’C’

 

 

A A '

B B '





Chứng minh: (xem SGK)

1 Định lí:

400

A

700

D

700

M

600

700

B’

A’

C’

650 500

N’

M’

P’ d)

600 500

D’

giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?

?1

50

?2 Ở hình 42, cho biết AB = 3cm;

AC = 4,5cm và.

Trong hình vẽ này có bao

nhiêu tam giác? Có cặp tam

giác nào đồng dạng với nhau

không ?

Hãy tính các độ dài x và y

( AD = x, CD = y)

Cho biết thêm BD là tia phân

giác của góc B Hãy tính độ

dài các đoạn thẳng BC và BD

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a

b

c

ABD BCA 

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a) Trong hình 42 có 3 tam giác:

ABC, ADB và BDC

Có : ABC ~ ADB

ˆ

(gt)

Chứng minh : ABC ~ ADB

b) Xét ABC và ADB , ta có :

Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)

Suy ra : AB AC

AD AB

3 4,5 3.3



Hay

y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm

 ˆ ABD C 

(gt)

ˆ

ABD C 

A

D

x

y 4.5

Hình 42

?2 c) Ta có BD là tia phân giác góc B:

DA BA

DC BC

BC

BC 3, 75



Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên)

2.3, 75

3





Bài tập củng cố

1 2 x

1

28,5

12,5

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ

số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ;

AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và

DAB DBC 

(gt) (so le trong do AB // CD)

 

 

A CBD

ABC BCD





Xét ABD và BDC, ta có :

2



hay

x 18,9

Hướng dẫn về nhà

trường hợp đồng dạng đã học.