Truong hop dong dang thu ba

 Ph át biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?.  Bài toán: Xem hình 1... Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồn

2

 Ph át biểu định lí về trường hợp đồng

dạng thứ hai của tam giác?

 Bài toán: Xem hình 1.

Chứng minh : ABC ~ AMN

5 cm

4 cm

6 cm

7.5 cm

A

B

A’

C

Cho ABC và A’B’C’ với

Chứng minh : ABC ~A’B’C’

A’

B’

A

B

C

A’

AM = A’B’

(cách dựng)

A

B

C

 

  AMN B B B'   

(gt)

MN // BC

(đồng vị) (cách dựng)

(gt)

B’ C’

A’

A

B

C Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)

Vì MN // BC nên

Xét AMN và A’B’C’, ta có:

AM = A’B’ (theo cách dựng)

Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’

 

A  A '

 

AMN B ' (AMN  B

B B'





Do MN//BC

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

A’

A

GT

ABC , A’B’C’

 

 

A A '

B B'





400

A

700

D

700

M

600

700

B’

A’

C’

650 500

N’

M’

P’

600 500

D’

cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?

?1

?2

3cm; AC = 4,5cm và ABD =

BCD.

Trong hình vẽ này có bao

nhiêu tam giác ? Có cặp tam

giác nào đồng dạng với nhau

không ?

Cho biết thêm BD là tia phân

giác của góc B Hãy tính độ dài

các đoạn thẳng BC và BD

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a

b

c

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a) Trong hình 42 có 3 tam giác:

Chứng minh : ABC ~ ADB

ˆ

(gt)

Chứng minh : ABC ~ ADB

Xét ABC và ADB , ta có :

Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)



Hay

y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm

ABD C 

(gt)

ˆ

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

?2 Ta có BD là tia phân giác góc B:

BC



Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên)

2.3, 75

3





Bài tập củng cố

2 x

1

28,5

12,5

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ

số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ;

AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và

(gt) (so le trong do AB // CD)

A CBD

ABC BCD





Xét ABD và BDC, ta có :

Nên ABD ~ BDC (g-g)

AB BD

BD DC

 

2

12,5 x

x 18,5

x 12,5.18,5



 

hay

x 18,9

  (cm)

Hướng dẫn

học ở nhà

 Làm bài tập 37,38 trang 79 SGK

 Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP.

 Học trường hợp đồng dạng thứ ba và ơn lại hai

trường hợp đồng dạng đã học.

CLICK VÀO ĐÂY BẠN ƠI