Chương III - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:a Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.. b Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vu

KIểM TRA BàI Cũ

Điền vào để có kết luận đúng: “ ” để có kết luận đúng: ” để có kết luận đúng:

AB

B'

BC

C' B' AB

B'

AC

C' A'

B’B’C’

A

AC

C' A'

(g.g) (c.g.c)

(c.c.c)

A B C’B’C’ ’B’C’ ’B’C’ S ABC nÕu:

AB

B'

AC

C' A'

B’B’C’

A

(g.g) (c.g.c)

B’B’C’

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

A B C’B’C’ ’B’C’ ’B’C’ S ABC nÕu:

AB

B'

BC

C' B' AB

B'

AC

C' A'

B’B’C’

B’B’C’

A

AC

C' A'

(g.g) (c.g.c)

(c.c.c)

H y chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:ãy chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:

A’

c’

b’

2

5

D

F E

D’

F’

E’

?1

B

4

10

(trườngưhợpư2ưcạnhưgócưvuông) (trườngưhợpưcạnhưư–ưcạnhư–ưcạnh)

Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam

giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

A’

c’

b’

A

Gt

Kl

BC

B'C' AB

B' A' 

Chứng minh

Ta có:

BC

B'C' AB

B'

2

2

2 2

2 2

2

2

2

2

AC

' C ' A AB

BC

' B ' A ' C ' B BC

C' B' AB

B'











2

2

2

2

2

2

AC

' C ' A BC

C' B' AB

B'



AC

' C ' A BC

C' B' AB

B'



giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và một cạnh

vuông đó đồng dạng.

H y chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:ãy chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:

A’

c’

b’

2

5

D

F E

D’

F’

E’

?1

B

4

10

(trườngưhợpư2ưcạnhưgócưvuông) (trườngưhợpưcạnhưư–ưcạnhư–ưcạnh)

(tr ờng hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông)

B

B’

• Cho ABC vuông tại A và A B C vuông tại A ’B’C’ ’B’C’ ’B’C’ ’B’C’

' C ' A

AC C'

B'

k '

B

'

AAB 



• Cho

(trườngưhợpưcạnhưhuyếnư–ưcạnhưgócưvuông)

A

A’

? ' H ' A

AH

Tính

Định lí 2: Tỷ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng

dạng bằng tỷ số đồng dạng.

Tỷ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng

k ' H '

AAH 

Theo tỷ số k

Gt Kl

Định lí 3: Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình

ph ơng tỷ số đồng dạng.

Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình

ph ơng tỷ số đồng dạng

A

A’

Bài tập 1:

1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì

2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là thì tỷ số hai đ ờng cao

t ơng ứng là 2

2 1

3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng

là

4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là

Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ : “ ” để có kết luận đúng: ” để có kết luận đúng:

Bài tập 1: Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ : “ ” để có kết luận đúng: ” để có kết luận đúng:

1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì

2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là thì tỷ số hai đ ờng cao t

ơng ứng là 2

2 1

3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng

là

4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là

Đ

Bài tập 1: Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ : “ ” để có kết luận đúng: ” để có kết luận đúng:

1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì

2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là thì tỷ số hai đ ờng cao t

ơng ứng là 2

2 1

3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng

là

4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là

Đ

Đ

Bài tập 1: Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ : “ ” để có kết luận đúng: ” để có kết luận đúng:

1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì

2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là thì tỷ số hai đ ờng cao t

ơng ứng là 2

2 1

3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng

là

4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là

Đ

Đ

Đ

Bài tập 1: Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ : “ ” để có kết luận đúng: ” để có kết luận đúng:

1) Nếu ABC vuông cân tại A và MNP vuông cân tại M thì

2) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là thì tỷ số hai đ ờng cao t

ơng ứng là 2

2 1

3) Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là 2 thì tỷ số đồng dạng

là

4) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số là 3 thì tỷ số hai chu vi là

Đ

Đ

Đ

Đ

Bµi tËp 2: Cho h×nh vÏ, chøng minh: b2 = a.b’

H B

b b’

c’

c

h

a

H ớng dẫn học ở nhà

1- Học thuộc: Các định lý 1, 2, 3

2- Làm các bài tập: Bài 46, 47, 48, 49 trang 84 SGK

* Gợi ý bài 48 :

2,1m

?

H ớng dẫn học ở nhà

1- Học thuộc: Các định lý 1, 2, 3

2- Làm các bài tập: Bài 46, 47, 48, 49 trang 84 SGK

* Gợi ý bài 48 :

?

H ớng dẫn học ở nhà

1- Học thuộc: Các định lý 1, 2, 3

2- Làm các bài tập: Bài 46, 47, 48, 49 trang 84 SGK

* Gợi ý bài 48 :

2,1m

?

0,6m 4,5m