Cạnh bên SA=a 2 đồng thời là đờng cao hình chóp.. Tính toạ độ các đỉnh hình chóp và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC theo a.
Trang 1đề iv
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I: ( 2 điểm )
1/ Khảo sát hàm số
1
2
2
−
+
−
=
x
x x
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , tiệm cận xiên của (C ), trục tung và đờng thẳng x = -2
Câu II: ( 2 điểm )
1/ Giải bất phơng trình : (2,5)x - 2(0,4)x+1 + 1,6 < 0
2/ Giải hệ phơng trình :
=
+
=
y sin x sin 2
y cos 1 x cos 2
Câu III: ( 2 điểm )
1/ Có bao nhiêu cách chia một lớp 40 học sinh thành 4 tổ,
mỗi tổ có 10 học sinh ?
2/ Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
2 )
(
2 − +
=
x x
x x
f
Câu IV: ( 3 điểm )
1/ Cho họ đờng cong (Cm): x2 + y2 + 4mx - 2my + 2m + 3 = 0
a) Với những giá trị nào của m thì (Cm) là đờng tròn ?
b) Giả sử (Cm) là đờng tròn, tìm tập hợp tâm của nó khi m thay đổi
2/ Trong không gian Oxyz xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a nằm trong mặt phẳng Oxy, A trùng với O ( O là gốc toạ độ), trục Ox chứa đờng cao của tam giác và đỉnh B có hoành độ, tung độ dơng Cạnh bên SA=a 2 đồng thời là đờng cao hình chóp Tính toạ độ các đỉnh
hình chóp và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a
CâuV: ( 1 điểm )
Biết 3 góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn hệ thức:
sin2A + sin2B + sin2C = m
Chứng minh nếu m=2 thì tam giác là vuông, nếu m>2 thì tam giác có
3 góc nhọn, nếu m<2 thì tam giác có góc tù