Đề thi thử ĐH, CĐ năm 2008 lần 1 môn Toán khối B

Tìm các gíá trị của tham số m để đồ thị của hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là A và B sao cho độ dài của đoạn thẳng AB bằng 1.. Tính theo a thể tích của hình chóp S.ABCD

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG

***

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1

*****

Môn thi: TOÁN – Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề

Câu I:(2,0 điểm)

Cho hàm số

2

y

x



 (1) với m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0

2. Tìm các gíá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là A

và B sao cho độ dài của đoạn thẳng AB bằng 1

Câu II:(3,0 điểm)

1. Giải phương trình 3 3 3

2

sin x cos x ( sin x )(cos x sin x )

2. Giải phương trình 2  1

2

16

3 1

x

x



3. Tìm các gíá trị của tham số m để phương trình x2m( x1)6x x1 có nghiệm

Câu III:(2,0 điểm)

1. Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số   1 2 1

yf x  x  x và y g x   x2 x1 tiếp xúc với nhau

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

(  a ) (  b ) (  c ) với mọi số dương a ; b ; c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1

Câu IV:(3,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a ; AD = a ;

CD = a ; SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Lấy điểm M trên cạnh SA với SM = x

1. Tính theo a thể tích của hình chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng đáy

2. Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC Tính theo a diện tích của mặt cầu này

3. Tìm các giá trị của x sao cho mặt phẳng (MCD) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích

bằng nhau

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: