Đề số 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ)
1/ Khảo sát hàm số y = − +
−
2 5 4 5
2/ Tìm tất cả các giá trị m để pt: x2 − (m + 5)x + 4 + 5m = 0 có nghiệm x∈[1; 4]
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: sin2x + 2 2cosx + 2sin(x +
4
π
) + 3 = 0
2/ Giải bất phương trình: x2 + 2x + 5 ≤ 4 2x2+4x+3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho 4 điểm A(0; −1; 1), B(0; −2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1)
1/ Viết pt mp(α) chứa AB và vuông góc với mp(BCD)
2/ Tìm điểm M thuộc đường thẳng AD và điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox sao cho MN là đọan vuông góc chung của hai đường thẳng này
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
2
2 0
sin 2
2 sin
x dx x
π
+
∫
2/ Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = 5
4 Tìm GTNN của biểu thức A = 4 1
4
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm)
1/ Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H 13 13;
5 5
2/ Khai triển biểu thức P(x) = (1 − 2x)n ta được P(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn Tìm hệ số của x5 biết:
a0 + a1 + a2 = 71
Câu V.b: (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình:
5
3 2 1152
x y
x y
−
2/ Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường y = | x2− 4 | x và y=2x