Từ đó viết phơng trình các tiếp tuyến của H kẻ từ A.. 2/ Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng HKI và mặt phẳng toạ độ Oxy.
Trang 1Đề v
Thời gian làm bài 150 phút
Bài I: (3,5 điểm) Cho hàm số
1 x
m 1 x 2
1 y
− +
−
= (Hm) (m là tham số) 1/ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị ở về 2 phía của trục hoành ?
2/ Khảo sát hàm số khi m = 1 Gọi đồ thị là (H)
3/ Một đờng thẳng (d) qua điểm A(-1; 0) và có hệ số góc là k Biện luận theo
k số giao điểm của (d) và (H) Từ đó viết phơng trình các tiếp tuyến của (H)
kẻ từ A
Bài II: (2,5 điểm)
1/ Tính các tích phân: ∫
+
= e
dx x ln 1 x
x ln
∫
π
= 4
0
2
dx x sin K
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau ? Hãy tính tổng tất cả các số đó
Bài III: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình
x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0
1/ Viết phơng trình các tiếp tuyến của đờng tròn biết các tiếp tuyến đó
đi qua điểm A(6; 5)
2/ Với giá trị nào của m thì đờng tròn (C ) tiếp xúc với đờng tròn (Cm)
có phơng trình x2 + y2 - 2my = 0
Bài IV: (2 điểm) Trong không gian toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho 3 điểm
H( ,0,0)
2
1
; K( ,0)
2
1 ,
3
1 , 1 ,
1/ Viết phơng trình giao tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng
x + z = 0 ở dạng chính tắc
2/ Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng (HKI) và mặt phẳng toạ độ Oxy