Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đờng chéo AC và BD.. Cho hình chóp S.ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.. Tìm thiết diện của hì
Trang 1I đại số
1 sin2x + 2 3sinxcosx + 1 = cos2x
2 5sin2 x 4sin 2 + 6cos 4 x 2 x 2
x c x
4 5sin2 x 4sin 2 + 6cos 4 x 2 x 2
5 (sinx + cosx)(3cosx + 2) = cos2x + cos2x + 3
6
7
8 (sinx cosx) 2 1 (sinx cosx) 2
9 Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển 12
n
x x
bằng 64 Tìm số
hạng không chứa x của khai triển trên
10.Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển 2 2 16
x
11 Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức
12 3 3
x x
12 Tìm hệ số của số hạng thứ 2 và thứ 3 trong khai triển nhị thức
3
2
1 n
x
x
biết tổng của hai hệ số nói trên là 11
13 Hai người cựng bắn vào một mục tiờu.Xỏc suất bắn trỳng của từng người là 0,8 và 0,9.Tỡm xỏc suất của cỏc biến cố sau
a/Chỉ cú một người bắn trỳng mục tiờu (P=0,26)
b/Cú ớt nhất một người bắn trỳng mục tiờu (P=0,98)
c/Cả hai người bắn trượt (P=0,02)
14 Gieo 2 con xỳc xắc đối xứng và đồng chất.Gọi A là biến cố tổng số chấm xuất hiện là số lẻ.B là biến cố được ớt nhất một mặt một chấm.Hóy tớnh a/ P(A B ) (P=23/36) b/ P(AB) (P=1/6)
13 Cú 2 búng điện với xỏc suất hỏng là 0,1 và 0,2 (Việc chỳng hỏng là độc lập với nhau).Tớnh xỏc suất để mạch khụng cú điện do búng hỏng nếu
a/Chỳng được mắc song song P=0,02
b/Chỳng được mắc nối tiếp P=0,28
15 Ba ngửụứi cuứng baộn vaứo moọt muùc tieõu Xaực suaỏt baộn truựng ủớch cuỷa ngửụứi thửự 1, 2, 3 laàn lửụùt laứ 0,5 ; 0,6 ; 0,7 Goùi Ai laứ sửù kieọn chổ ngửụứi thửự i baộn truựng muùc tieõu i = 1, 2, 3 Haừy bieồu dieón caực sửù kieọn sau theo caực sửù kieọn Ai,
i
A i = 1, 2, 3 vaứ tớnh xaực suaỏt cuỷa caực sửù kieọn ủoự.
a/ A = sửù kieọn chổ coự moọt ngửụứi baộn truựng ủớch.
b/ B = sửù kieọn coự nhieàu nhaỏt 1 ngửụứi baộn truựng ủớch.
c/ C = sửù kieọn muùc tieõu (ủớch) bũ baộn truựng.
Trang 2ii hình học
1 Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình
x 22y 12 8, đờng thẳng d: 2x-3y-6=0 và điểm I(2; 3)
a Viết phơng trình đờng tròn (C’) là ảnh của đờng tròn (C) qua phép
đối xứng tâm I.
b Viết phơng trình đờng thẳng d’ là ảnh của đờng d qua phép V ;3
2 Trong mp Oxy cho A(2;1) và đờng thẳng (l) có phơng trình:
3x 4y 10 0 , u ( 1;4) Xác định ảnh của l qua phép : ĐA và T u
3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của 2 đờng chéo AC và BD Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SA, SC
a.Tìm giao điểm của SO với mp (MNB) Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNB)
b Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB)
c Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng
4 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD
Hãy dựng thiết diện của mp(MNP) và tứ diện Chứng minh thiết diện
đó là hình bình hành
5 Cho hình chóp S.ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD Tìm thiết diện của hình chóp với mp(ABM)
6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N,
E là ba điểm lần lợt lấy trên AD, CD, SO Tìm thiết diện của hình chóp với mp(MNE)
7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lợt
là trung điểm của các đoạn SB và AD Đờng thẳng BN cắt CD tại I
a) Chứng minh ba điểm M, I và trọng tâm G của tam giác SAD thẳng hàng
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (CGM) CMR trung điểm của
đoạn SA thuộc thiết diện này
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( AGM)
8 Cho hỡnh bỡnh hành ABCD S là điểm khụng thuộc (ABCD) ,M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và SC
a Xỏc định giao điểm I = AN (SBD)
b Xỏc định giao điểm J = MN (SBD)
c Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (AMN)
9 Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh bỡnh hành tõm O
Gọi M, N , I là ba điểm lấy trờn AD , CD , SO
Tỡm thiết diện của hỡnh chúp với mặt phẳng (MNI)
10 Cho hỡnh chúp S.ABCD.Trong tam giỏc SBC lấy một điểm M
trong tam giỏc SCD lấy một điểm N
a Tỡm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng(SAC)
b Tỡm giao điểm của cạnh SC với mặt phẳng (AMN)
c Tỡm thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hỡnh chúp S.ABCD