Đề thi HKI - Toán 10 - CB

b Biểu diễn véc tơ ADuuur theo hai véc tơ ABuuur và ACuuur... b Biểu diễn véc tơ ADuuur theo hai véc tơ ABuuur và ACuuur.

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈R: x 2 ≤ 0” là:

A) x∃ ∈R: x 2 ≥ 0 B) ∀ ∈x R: x 2 f 0 C) ∀ ∈x R: x 2 ≥0 D) x∃ ∈R: x 2 f 0 2) Cho hai tập hợp: A = {1; 2;3; 4;5 , B = } {2; 4;5;6;7 khi đó: }

A) A∩B = {2; 4;5 B) A\B = } { }1; 2 C) B\A = {5;6;7 D) A} ∪B = {2;3; 4;5;6;7}

3) Cho hai tập hợp: P = [−3;5] , Q = (2;9 khi đó:]

A) P∩Q = [ ]2;5 B) P∩Q = [2;5 C) P) ∩Q = (2;5 D) P] ∩Q = ( )2;5

4) Tập xác định D của hàm số: y = 2x−8 là:

A) D = R B) D = (4;+∞) C) D = (−∞; 4) D) D = [4;+∞)

5) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó:

A) CD BAuuur uuur= B) | ACuuur| = | BDuuur| C) AB CDuuur uuur= D) OA OBuuur uuur r+ =0

6) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi :

A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5

7) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là :

A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6

8) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng :

A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2

9) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A) m =2 B) m>2 C) m ≤2 D) m < 2

10) Cho ar= ( -3;1), br= ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ ur=2a br r− là:

A) ur= ( -8; 2) B) ur= (-8;-2) C) ur= ( 8;2) D) ur= (8;-2)

II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3

Bài 2: ( 1,5 điểm )

a) Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 |

b) Cho các số không âm a, b, c và abc = 1

Sở GD & ĐT Bình Định ĐỂ THI HỌC KỲ I

Trường THPT Hoà Bình Môn : Toán 10 Cơ bản

Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 90phút MĐ: 0002

ĐỀ:

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5điểm )

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1) Cho hai tập hợp: A = {1; 2;3; 4;5 , B = } {2; 4;5;6;7 khi đó: }

A) A∩B = {2; 4;5 B) A\B = } { }1; 2 C) B\A = {5;6;7 D) A} ∪B = {2;3; 4;5;6;7}

2) Tập xác định D của hàm số: y = 2x−8 là:

A) D = R B) D = (4;+∞) C) D = (−∞; 4) D) D = [4;+∞)

3) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi :

A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5

4) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng :

A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2

5) Cho ar= ( -3;1), br= ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ ur=2a br r− là:

A) ur= ( -8; 2) B) ur= (-8;-2) C) ur= ( 8;2) D) ur= (8;-2)

6) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈R: x 2 ≤ 0” là:

A) x∃ ∈R: x 2 ≥ 0 B) ∀ ∈x R: x 2 f 0 C) ∀ ∈x R: x 2 ≥0 D) x∃ ∈R: x 2 f 0 7) Cho hai tập hợp: P = [−3;5] , Q = (2;9 khi đó:]

A) P∩Q = [ ]2;5 B) P∩Q = [2;5 C) P) ∩Q = (2;5 D) P] ∩Q = ( )2;5

8) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó:

A) CD BAuuur uuur= B) | ACuuur| = | BDuuur| C) AB CDuuur uuur= D) OA OBuuur uuur r+ =0

9) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là :

A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6

10) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A) m =2 B) m>2 C) m ≤2 D) m < 2

II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3

Bài 2: ( 1,5 điểm )

a)Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 |

b)Cho các số không âm a, b, c và abc = 1

Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8

Bài 3: (2 điểm )

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;1), B(0;5), C(8;4), D(7;6).

a) Chứng minh: ABuuur⊥uuurAC.

b) Biểu diễn véc tơ ADuuur theo hai véc tơ ABuuur và ACuuur.

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A) m =2 B) m>2 C) m ≤2 D) m < 2

2) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là :

A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6

3) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó:

A) CD BAuuur uuur= B) | ACuuur| = | BDuuur| C) AB CDuuur uuur= D) OA OBuuur uuur r+ =0

4) Cho hai tập hợp: P = [−3;5] , Q = (2;9 khi đó:]

A) P∩Q = [ ]2;5 B) P∩Q = [2;5 C) P) ∩Q = (2;5 D) P] ∩Q = ( )2;5

5) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈R: x 2 ≤ 0” là:

A) x∃ ∈R: x 2 ≥ 0 B) ∀ ∈x R: x 2 f 0 C) ∀ ∈x R: x 2 ≥0 D) x∃ ∈R: x 2 f 0

6) Cho ar= ( -3;1), br= ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ ur=2a br r− là:

A) ur= ( -8; 2) B) ur= (-8;-2) C) ur= ( 8;2) D) ur= (8;-2)

7) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng :

A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2

8) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi :

A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5

9) Tập xác định D của hàm số: y = 2x−8 là:

A) D = R B) D = (4;+∞) C) D = (−∞; 4) D) D = [4;+∞)

10) Cho hai tập hợp: A = {1; 2;3; 4;5 , B = } {2; 4;5;6;7 khi đó: }

A) A∩B = {2; 4;5 B) A\B = } { }1; 2 C) B\A = {5;6;7 D) A} ∪B = {2;3; 4;5;6;7}

II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3

Bài 2: ( 1,5 điểm )

a)Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 |

b)Cho các số không âm a, b, c và abc = 1

Sở GD & ĐT Bình Định ĐỂ THI HỌC KỲ I

Trường THPT Hoà Bình Môn : Toán 10 Cơ bản

Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 90phút MĐ: 0004

ĐỀ:

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5điểm )

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1) Cho ar= ( -3;1), br= ( 2; 4) Khi đó toạ độ của véc tơ ur=2a br r− là:

A) ur= ( -8; 2) B) ur= (-8;-2) C) ur= ( 8;2) D) ur= (8;-2)

2) Phương trình bậc hai 2x 2 + 4x +m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A) m =2 B) m>2 C) m ≤2 D) m < 2

3) Đồ thị hàm số y = 2x 2 -5x - 7 có trục đối xứng là đường thẳng :

A) x = 5/4 B) x = -5/4 C) x = 5/2 D) x = -5/2

4) Hàm số y = x 2 -6x + 13 có giá trị nhỏ nhất là :

A) y = 13 B) y = 3 C) y = 4 D) y = -6

5) Hàm số y = ( m - 5)x +9 đồng biến khi và chỉ khi :

A) m < 5 B) m > 5 C) m ≥ 5 D) m ≤ 5

6) Cho O là tâm của hình bình hành ABCD khi đó:

A) CD BAuuur uuur= B) | ACuuur| = | BDuuur| C) AB CDuuur uuur= D) OA OBuuur uuur r+ =0

7) Tập xác định D của hàm số: y = 2x−8 là:

A) D = R B) D = (4;+∞) C) D = (−∞; 4) D) D = [4;+∞)

8) Cho hai tập hợp: P = [−3;5] , Q = (2;9 khi đó:]

A) P∩Q = [ ]2;5 B) P∩Q = [2;5 C) P) ∩Q = (2;5 D) P] ∩Q = ( )2;5

9) Cho hai tập hợp: A = {1; 2;3; 4;5 , B = } {2; 4;5;6;7 khi đó: }

A) A∩B = {2; 4;5 B) A\B = } { }1; 2 C) B\A = {5;6;7 D) A} ∪B = {2;3; 4;5;6;7}

10) Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x∃ ∈R: x 2 ≤ 0” là:

A) x∃ ∈R: x 2 ≥ 0 B) ∀ ∈x R: x 2 f 0 C) ∀ ∈x R: x 2 ≥0 D) x∃ ∈R: x 2 f 0

II) PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 - 4x + 3

Bài 2: ( 1,5 điểm )

a) Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 |

b)Cho các số không âm a, b, c và abc = 1

Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8

Bài 3: (2 điểm )

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2;1), B(0;5), C(8;4), D(7;6).

a) Chứng minh: ABuuur⊥uuurAC.

b) Biểu diễn véc tơ ADuuur theo hai véc tơ ABuuur và ACuuur.

-MĐ 0001 B A C D A B C A D B

II) PHẦN TỰ LUẬN :

Bài 1: y = x 2 - 4x + 3

• Toạ độ đỉnh I( 2; -1) (0,25đ)

• Trục đối xứng x = 2 (0,25đ)

• Bảng biến thiên

x -∞ 2 +∞

y

+∞ +∞

-1

• Các điểm đặc biệt:

- Điểmcắt trục hoành: (1;0), (3;0) (0,25đ)

- Điểm cắt trục tung: (0;3)

- Đối xứng với điểm (0;3) qua đường thẳng x = 2 là điểm ( 4;3) (0,25đ)

Bảng biến thiên đúng (0,25đ) Vẽ đồ thị chính xác (0,25đ)

Bài 2:

a) Giải phương trình: | 5x-1| = | 2x + 8 |

| 5x-1| = | 2x + 8 |

⇔ ( 5x -1)2 = (2x + 8 )2 (0,25đ)

⇔21x2 - 42x -63 = 0

⇔3x2 -6x -9 = 0

⇔x = -1 hoặc x = 3 (0,25đ)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm x = -1; x =3 (0,25đ)

b) Chứng minh: ( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

1+a ≥2 a ; 1+b≥2 b ; 1+c≥2 c (0,25đ)

⇒( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 abc (0,25đ)

⇒( 1+a)(1+b)(1+c) ≥ 8 (abc = 1) (0,25đ) Đẳng thức xảy ra khi: a = b = c = 1

Bài 3:

a) Chứng minh: ABuuur⊥uuurAC.

Ta có: ABuuur= (-2;4) (0,25đ)

ACuuur= ( 6;3) (0,25đ)

ABuuur ACuuur = (-2).6+3.4 = 0 (0,25đ)

Do đó: ABuuur⊥uuurAC (0,25đ)

b) Biểu diễn véc tơ ADuuur theo hai véc tơ ABuuur và ACuuur

Ta có : ADuuur= (5;5), ABuuur= (-2;4), ACuuur= ( 6;3)

Giả sử: ADuuur= h ABuuur+k ACuuur =(-2h+6k ;4h+3k)(0,25đ)

− + =



 + =

 (0,25đ) Giải hệ ta có: h = ½; k=1 (0,25đ) uuur 1 uuur uuur

2

-2

3

-1

2