a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.. b Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. c Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A.
Trang 1ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số A = 0;5 ; B ={x∈R x| ≤3 ;} C ={x∈R| 2x − <3 0}
Hãy xác định các tập hợp sau: )a A B b A C c A CU ; ) I ; ) \
Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y = ax2 −4x c+
a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a)
Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
2
Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau:
0
AB ED EF− + −CB CD GF+ − +GA =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur
Câu 6 a: (1 điểm) Cho phương trình x2 − +x m + =2 0 Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 =9
Câu 7 a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)
a) Chúng minh rằng A, B, C khơng thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
ĐỀ SỐ 2 Bài 1/ (1 đ ) cho hàm số : 1
1
y
x
=
-a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0;1)
Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - 2 ) 2 - 1 (P)
a) xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)
b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt cĩ hồnh độ dương
Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận các phương trình và hệ phương trình sau :
a) m2(x - 1) = 2(mx - 2) c)
2
x y xy
b) x2 − 7x− 1 − 1 = 0
Bài 4/ (0,5 đ)
Xác định các giá trị của m để phương trình : mx2 – 2 (m – 3)x + m – 4 = 0
cĩ đúng 1 nghiệm dương
Bài 5/ (3 đ)
a) CMR , diện tích tam giác ABC cĩ thể tính theo cơng thức :
1 2 2 2
2
S = uuur uuur AB AC − uuuruuur AB AC
b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho 3 điểm A( 2 ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) i) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm của nĩ
Bài 6/ (1 đ)
Chứng minh đẳng thức : 1 cos 1 cos 4cot
-HẾT
Trang 2-ĐỀ SỐ 3 Bài 1 Giải các phương trình sau
) 2 2 1 ) 3 2 1
Bài 2 Giải và biện luận phương trình m x2 +2m x m= + 2−3 theo tham số m
Bài 3 Xác định parabol y ax= 2+ +bx c biết parabol có trục đối xứng 5
6
x= , cắt trục tung tại điểm A(0; 2)
và đi qua điểm B(2; 4)
Bài 4 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau
x y z
x y z
− + − =
− + = −
Bài 5 Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tính tọa độ chân A’ của đường cao vẽ từ đỉnh A
Bài 6 (không sử dụng máy tính)
a) Tính giá trị biểu thức:
P = cos1200+ 5sin1500- c os300
5
a = < < a Tính c a os
ĐỀ SỐ 4
Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:
A={x∈R/ − 4 ≤x≤ 2 } ; B={x∈R/ − 2 <x≤ 5 }
a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên
b/ Tìm A∩B và A\ B
Câu2: (2điểm)
a/ Xác định hàm số bậc hai y= 2x2 +bx+c biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4) b/ Cho phương trình: x2 − 2 ( 2m+ 1 )x+m2 + 8 = 0 (m: tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó
Câu3: (3điểm)
a/ Giải phương trình: 4x+ 1 = 2x− 1
b/ Giải phương trình: 3x− 2 =x+ 6
c/ Giải hệ phương trình sau :
−
=
− +
−
−
=
− +
= +
−
15 2
3
5 4 3 2
2
z y x
z y x
z y x
Câu4: (3điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2)
a/ Tìm tọa độ vectơ x biết x=AB− 2AC+CB
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm M tùy ý
Chứng minh vectơ v=MG+MI − 2MA không phụ thuộc vào vị trí của điểm M Tính độ dài của vectơ v
Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
2MA MB MCuuur uuur uuuur+ + =3MB MCuuur uuuur+