Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
Bài 1 : Giải phương trình :3x2 −2x3 =log (2 x2 + −1) log2x
(0; )
D = +∞
Dễ thấy f x tăng trong (0;1]và giảm trong [1; )( ) +∞ Do đó f x( ) 1≤ Đẳng thức xảy ra khi x =1
2 2
log (x 1) log x log x log (x )Cauchylog 2 1
+
Vậy phương trình cho
2 3 2 2
1 1
x x
x
=
Bài tập : Giải phương trình 2x x− 2 =log (5 x2 + +x 4) log− 5x
Bài 2 : Giải phương trình :
2
2
Tập xác định ¡
Phương trình cho viết lại log (2 x2 − + −x 1) log (22 x2 −4x +3) (2= x2 −4x +3) (− x2 − +x 1)
log (x x 1) x x 1 log (2x 4x 3) (2x 4x 3) (*)
.ln2
t
Khi đó
(*)⇔ f x( − + =x 1) f x(2 −4x +3)⇔x − + =x 1 2x −4x + ⇔3 x −3x + = ⇔ 2 0 =x x =2
Vậy phương trình cho có hai nghiệm :x =1;x =2
Bài tập :
Giải phương trình :
1 1
1 1
4.7 30
x
+ Đáp số :x =1