Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ppsx

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG - Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng; lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.. TG Hoạt

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG

- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;

lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước

- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp

Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau

- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp

- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Tư duy & thái độ:

Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian

Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể

Biết quy lạ về quen

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập

Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104

III/ Phương pháp:

Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình

IV/ Tiến trình bài học :

TIẾT 1

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian

Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)

Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian

Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)

và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi đề bài và lời giải đúng cho CH1 & CH2

Nhận xét, chỉnh sửa,cho

điểm

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

Từ phần kiểm tra bài cũ

gv gọi hs trả lời nhanh

cho các câu hỏi còn lại

của bài 24/sgk và bài

25/sgk

Hs trả lòi các câu hỏi

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

; 4

; 1 (

) ( ) 3

; 8

; 0 (

U vtcp

d M

- Nhớ lại và trả lời pttq của mp

Biết cách xác định vtpt của mp (là tích vecto của U và vtpt của (P)

t y

t x d

2 3

4 8 ) (

; 8

; 0 (

U vtcp M

; 2 ( ]

; [

) ( ) ( :

) (

) 1

; 1

; 1 (

P Q

P Q

Q Q

n U n

Q d M Q

n n

U n n

ph (Q):

2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0

 2x + y – 3z + 1 = 0

c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên (P)

; ' n P U n Q

U  

).

( ) ( ) ' (d  P  Q

Nêu cách giải khác

Bài 27/sgk

trùng (Oxy) M(x ; y ; z) có hình chiếu lên Oxy là: M’(x

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

- Gọi hs nêu các Kquả

tương ứng cho bài 26

- Nhận xét, chỉnh sửa

- Lưu ý: trong bài 26, 27

(d) không vuông góc với

mp chiếu

- Biết cách chuyển

pt (d) trong bài 26

về ptts và xác định được hình chiếu của (d) lên các mp toạ

t y

t x

2 3

4 8

z

t y

t x

t y

t x

; 0 4 8

Nếu (d ) (P) thì Kquả

) ( ) (d  P thì hình chiếu của (d) lên (P)

là 1điểm (là giao điểm của (d) và (P))

Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

10’

- Tổ chức cho hs hoạt

động nhóm, thảo luận

trong thời gian 5phút

Gọi đại diện các nhóm

lên trình bày lời giải

- hs thảo luận theo nhóm và đại diện trả lời

(ghi lời giải đúng cho các câu hỏi)

Kquả:

PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)

t y

t x

; 5 2

2 1

7 1

t y

t x

; 3 2 1

4 Củng cố tiết học: (7phút)

- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng (2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )

- Gọi hs trả lời và gv nhận xét chỉnh sửa (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà:

Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương

V Phụ lục:

1 Phiếu học tập:

2 3

1 2

t y

t x

2 1 2

, phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ?

t y

t x

4 1

2 4

t y

t x

4

1

2 4

t y

t x

2 1 2

2 3

1 2

t y

t x

4 2

3 1

2 1

t y

t x

4 2

3 1

2 1

Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:

t y

t x

3 1

t y

t x

3

2 1 1

TIẾT 2

Ổn đĩnh lớp (2phút)

Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng

Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:

t y

t x

d z y x

d

2 5

8 1

4 3 :

; 2 4

Cả lớp theo dõi lời giải

+ Đề bài

Lời giải:

Gọi hs khác nhận xét

Chỉnh sửa và cho điểm

- Từ phần kiểm tra bài

; 3 4

3 2

1 : x  y  z x y z 

; 3

; 3 ( 

n

NX:

n U U

n  0  

) //( d

) (

TG

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

H3: Dựa vào yếu tố nào

để phân biệt 2 trường

hợp trên

Trình bày lời giải lên

bảng

TL3: Dựa vào vị trí tương đối của M với

mp ()Nếu

) ( ) (

) ( ) ( ) (

d M

Thông qua bài tập trên hs nêu lại cách xét vị trí tương đối của đthẳng và mp

0 )

(





M u n

0 )

(





M u

(d) ()ncùng phương U

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

H1: Theo giả thiết bài TL: ( )là giao tuyến Bài 30/sgk

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

10’

toán: đthẳng ()cần viết

là giao tuyến 2mp nào?

Gọi 2hs lên trả lời lên

) ( là mp chứa d3 và // d1

2hs lên bảng viết pt

) ( , ()

; 4

; 0 (

) 1

; 2

; 1 (

1

1

U vtcp M

(d2) có: 





 ) 3

; 4

; 1 (

) 2

; 2

; 1 (

2

2

U vtcp M

; 9

; 5 (

) 0

; 7

; 4 (

3

3

U vtcp M

- Tìm toạ độ M;N: bằng cách sử dụng giả thiết :

M d2 ; Md3 và

) ( // d - Viết pt đường thẳng ()đi qua M; N

TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

12’ - Lưu ý lại các dạng bài

toán cần nắm được:

trong thời gian 5 phút

Gọi đại địên các nhóm

lên trình bày lời giải

Nhận xét lời giải của bạn

- Lời giải của hs

t y

t x

2

2 1 : ) (

PHT 2: pthương trình

mp là:

4x + 2y + 8z – 10 = 0

Bài tập về nhà:

Làm các bài tập từ 3035 và ôn tập chương Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

V Phụ lục:

Phiếu học tập:

0 2

7 2

x

P

z y

x

d

Chứng minh rằng d cắt (P) Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)

Viết pt đthẳng ()đi qua A và vuông góc với (P)

t y

t x d

9

2 3

7 :

1

3

1 2

1 7

3 :

I/ Mục tiêu: (đã nêu trong tiết 1)

II/ Chuẩn bị gv: (đã nêu trong tiết 1)

III/ Phương pháp: (đã nêu trong tiết 1)

IV/ Tiến trình bài dạy:

' 3 2 '

t t

t y

t x

, [u v MM = -4 0

KL d và d’ chéo nhau

Ghi bảng sau chỉnh sửa

Bài mới: Bài toán về khoảng cách

Hoạt động 1:Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

T/g Hoạt động của giáo

viên

Giáo viên chỉnh sửa

và ghi lược đồ trên

bảng

Giáo viên cho h/s

nhận xét

Giáo viên chỉnh sửa

và ghi lời giải trên

bảng

H/s1: thực hiện lời giải

 qua M0(-2,1,-1) có VTCP

) 2 , 2 , 1 ( 





u

 0

[ 0

= 3

2 10

H/s2: thực hiện lời giải +Gọi H là h/chiếu của M /H(-2 + t; 1 + 2t; -1 -2t)

t = 9

4

H(14/9 ; 17/9 ; 17/9)

-d(M, ) = MH = 3

2 10

Bài 34a trang 104 SGK

Tính khoảng cách từ M(2,3,1) đến  có

2

1 2

1 1

+Gọi H là h/chiếu của M /

+Tính H

+Tính MH

* Trình bày bài giải sau khi chỉnh sửa

Củng cố hoạt động 1: +Nêu lại lược đồ giải

+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua M và (P)  

(xác định hình chiếu) - H là giao điểm của (P) và +Tính H +Tính MH

+ Tìm thêm cách giải khác

Hoạt động 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

T/g Hoạt động của giáo

giải và đại diện mỗi

nhóm lên thực hiện

lời giải của nhóm

H/s nhóm khác nhận

xét lược đồ giải

Giáo viên chỉnh sửa

và ghi lược đồ trên

Giáo viên chỉnh sửa

và ghi lời giải trên

bảng

) 2 , 1 , 1 (  



u

) 3 , 3 , 1 (

, [u v MM = -4 0

KL d và d’ chéo nhau

v u

MM v u

] , [

' ] , [

Học sinh 2 thưc hiện:

Gọi t’;2+3t’;-4+3t’)

N(-t;4+t;-1-2t);N’(-

'

NN (-t’+t;-2+3t’-t;-3+3t’+2t) Ycbt: NN’d

0 '

v NN

u NN

41 ' 55 23

t t

Tính khoảng cách

thẳng d và d’ lần lượt có PT:

1 1

' 3 2 '

t t

t y

t x

NN’d'

* Trình bày bài giải sau khi chỉnh sửa

Củng cố hoạt động 2: +Nêu lại lược đồ giải

+ Gợi ý cho học sinh cách giải : - Gọi mp(P) qua d’ và (P) //d

7’ Tìm điểm đi qua và

Về nhà: +Ôn lại các phương pháp giải và bài giải về khoảng cách

+ Hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn bằng các phương

Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập

2 Kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng

- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, viết pt đường vuông góc chung

- Tính được góc giữa đt và mp, tìn toạ độ giao điểm giữa đt và mp, viết phương trình hình chiếu vuông góc

Tư duy, thái độ: -Sáng tạo, biến lạ thành quen

-Nghiêm túc, cẩn thận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

-Học sinh: Chuẩn bị bài tập đầy đủ

Hoạt động 1(2o’): Giải bài tập 31 trang 103-104 SGK

T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

-Tìm một điểm đi qua và

vectơ chỉ phương của d1 và

d2?

-Nêu các VTTĐ của hai

đt, điều kiện gì để hai đt

chéo nhau? Từ đó kiểm tra

kết quả bài toán?

+Hđ 1b: Câu 31b/103

-Có bao nhiêu cách thành

Chia thành 4 Tiếp cận đề bài và thảo luận

nhóm Một hs trả lời

-Hs trả lời

-Hs trả lời

+31a/103

+31c/104

+Câu 31d/104

Lời giải

Hoạt động 2(15’): Giải bài tập 32 trang 104 SGK

-Gọi một học sinh lên bảng

-Nhận xét chung, cho điểm

-Lớp theo giỏi, nhận xét

T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

nhóm Hs trả lời

SGK

-Gọi một học sinh lên bảng

-Nhận xét chung, cho điểm

-Hs giải tại chỗ và cho kết quả

thuộc d(khác với gđ giữa d

và  ), gọi A’ là hcvg của

A lên  , khi đó đt đi qua

Bài 1: Cho (P): 2x+y-z+4=0 và (d):

R t t z

t y

t x

Viết pt (d’) đx với (d) qua (P)

Bài 2: Tìm tập hợp các điểm cách đều ba điểm A(3,-2,4), B(5,3,-2), C(0,4,2)

4 2

3 2

6 1