Đại số 9 - Tiết2

-Kĩ năng:+Thực hiện tìm điều kiện xác định của A khi biểu thức A không phức tạp.. -Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm.. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy

5

B C

A D

Ngày soạn : 27/8/2005 Ngày dạy:29/8/2005

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: +Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A

+Biết cách chứng minh định lí a 2 a

-Kĩ năng:+Thực hiện tìm điều kiện xác định của A khi biểu thức A không phức tạp

+Vận dụng hằng đẳng thức A  A để rút gọn biểu thức

-Thái độ:+Làm việc theo qui trình, nhận xét phán đoán tránh sai lầm

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy:Bảng phụ ghi sẵn các bài tập ? ; máy tính bỏ túi.

-Trò :Ôn tập về định lí Py-ta-go; máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5’)

HS1:Nêu định nghĩa CBHSH của số không âm a? Làm bài tập 1 trang 6 SGK.

(KQ: 12; 13; 16; 18; 19)

HS2: Nêu định lí về so sánh các căn bậc hai số học? Làm bài tập

a) So sánh 6 và 41 ; b) Tìm x không âm biết: 2 x 4

(KQ: a) 6  41 vì 36  41 ; b) Với x 0 ta có 2x  4  2x 16  x 8

Vậy 0 x 8)

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác định khi nào và để tính được căn bậc hai của một biểu thức, bài học này sẽ giúp ta điều đó

Các hoạt động:

Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

8’ Hoạt động 1: Căn thức bậc 2

GV cho HS làm ?1

25 x 2

AB = 25 x 2 (cm) Vì sao?

GV giới thiệu thuật ngữ căn

thức bậc hai, biểu thức lấy

căn

GV giới thiệu : A xác định

khi nào ? Nêu ví dụ1, có phân

tích theo giới thiệu ở trên

GV cho HS làm ?2

Với giá trị nào của x thì

x

2

5  xác định ?

Cả lớp thực hiện Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lí pitago ta có:

AB2 + BC2 = AC2 Suy ra: AB2 = 25 – x2

Do đó: AB = 25 x 2

Vài HS đọc lại phần tổng quát

HS giải trên bảng.

x

2

5  xác định khi

0 2

5  x 

1 Căn thức bậc hai

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A

được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

VD1:(SGK)

11’

6’

Hoạt động 2: Hằng đẳng

thức A 2 A

GV cho HS làm ?3 (Dùng

bảng phụ)

Điền số thích hợp vào ô trống

trong bảng

H: Hãy quan sát kết quả trong

bảng và nhận xét quan hệ

giữa a 2 và a?

GV giới thiệu định lí.

GV hướng dẫn chứng minh

định lí

Hoạt động 3: (các ví dụ)

GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý

nghĩa: không cần tính căn bậc

hai mà vẫn tìm được giá trị

của căn bậc hai (nhờ biến đổi

về biểu thức không chứa căn

bậc hai)

Cho HS nhẩm kết quả bài tập

7/10 (SGK) tương tự ví dụ 2

GV trình bày câu a) ví dụ 3:

rút gọn: a)

) 1 2

vì

(

1 2 1 2 )

1 2













và hướng dẫn HS làm câu b)

Lưu ý: a  a nếu a  0

a

a   nếu a  0

GV trình bày câu a)Rút gọn:

2 x 2 x )

2

x

( 2









x 2 )

và yêu cầu HS làm câu b) ví

dụ 4

Hoạt động 4:(củng cố)

H: A xác định khi nào?

Yêu cầu HS làm BT6/10 b)và

c) GV giải thích căn thức có

nghĩa tức là căn thức xác định

tức là x 2 , 5 Vậy khi x  2 , 5

thì 5  2x xác định

HS hoạt động nhóm, làm bài

trên bảng nhóm:

2

Đ: a 2 = a hoặc a 2 = -a Vài HS đọc định lí

HS nêu miệng kết quả bài tập 7

a) ( 0 , 1 ) 2  0 1 b)

3 , 0 ) 3 , 0

c)  (  1 , 3 ) 2   1 , 3

d) 0 , 4 ( 0 , 4 ) 2 0 , 16









Cả lớp cùng làm, một HS thực hiện trên bảng câu b)

2 5 5 2 ) 5 2









2

5  )

1HS(khá) thực hiện trên bảng

câu b) a 6  ( a 3 ) 2  a 3

Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó

a



 Vây a 6   a 3

(với a <0)

Đ: A xác định khi A lấy giá trị không âm

2HS thực hiện:

b)  a có nghĩa khi -5a  0

hay a  0 Vây a 0 thì  5 a

có nghĩa

c) 4  a có nghĩa khi

2 Hằng đẳng thức

A

A 2

Định lí: Với mọi số a

ta có: a 2 a

 .

Chứng minh (SGK) VD2:(SGK)

VD3:(SGK)

Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có

A

A 2  có nghĩa là:

A

A 2

 nếuA 0 A

A 2



 nếu A < 0

VD4:(SGK)

Vận dụng hằng đẳng thức

A

A 2

 Yêu cầu HS làm

bài tập 8 Tổ chức thi đua hai

đội “Ai nhanh hơn”

4 haya 0 a

4    Vậy khi

4

a  thì 4  a có nghĩa

Hai đội thi đua điền nhanh kết quả:

8)Rút gọn biểu thức sau:

a) ( 2  3 )2  2  3

b) ( 3  11 )2  11  3

c) 2 a2  2 a với a 0

d) 3 ( a  2 )2  3 ( 2  a ) với a<2

4 Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Nắm vững cách tìm giá trị biến của biểu thức A để A có nghĩa

- Học thuộc định lí và cách chứng minh“ Với mọi số a ta có: a 2 a

 ”

- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 trang 11 SGK

-HD: Bài 9: Đưa bài toán tìm x về dạng pt chứa trị tuyệt đối của x chẳng hạn

a)  x  7 ; d)  x   12

Bài 10: Biến đổi vế trái bằng vế phải

Bài 11, 12: Vận dụng hằng đẳng thức A 2 A

 để rút gọn

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: