Các phương pháp tính tích phân (gia sư Thành Được)

1.I x dx

1 cos t sint

dt cos t

sin sint t

dt cos t



2 4 2 0

sin t

dt cos t



4 2 0

a

I x a x dx

Giải:

0sin



0

1sin

1

01

2 0

1 t t tdt

2 4 0

t t dt

  t33 t5510

2.15



Bài 5: Tính

2

5

ln

e

e

dx I



Giải:

e

e

dx I

2 5 1

1sin

t 1 1

2 Khi đó:

1

.s

t 1

2 1 Khi đó:

sin 2

.1

ln ln 2

11

Bài 15: Tính

4 3 0tan

2

11

1.1

.1

t 1 2 Khi đó:

2

21

4 2 1

1.1

.1

.1

dt I

.1

dx I

1 1 1 51

x I





Giải:

y  t dydt

Đổi cận:

Bài 42: Tính

2 0

.1

dx I

x d

.1

sin 4

.1

x 0

4



x 0

4



t 2 2 2Khi đó:

.9

dx I

x x







1 tan

dx I

dx I

0

d cosx x

I   

Bài 57: Tính

2 0

.1

dx I

x

dx I

11 5

dx I

2

99

1

.sin

Tiếp tục tính:

1 0

3

3 1

13

x x

0

x xdx

2 0

4sin

Bài 6: Tính

2 sin 0sin 2

xdx I

1

2

cos2

x

e dx I

x

x

du e dx dx

x dv

v x cos

.sin

0

sin

.sin

sin

.sin

x 0

2



t

2



0 Khi đó:

4 sin

.sin

Đặt x 2 t dx dt



Đổi cận:

e

x dx

1ln(1 2 )2