Các ph ng pháp tính tích phân ph n 2.
Trang 1Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Chuyên đ 03 Nguyên hàm - Tích phân
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
D NG 2: n u g p tích phân, mà bi u th c d i d u tích phân ch a 2 2
a x , a>0 Thì đ t x = a.sint,
;
t
BÀI T P M U
Bài 1: Tính tích phân
1) I =
2 2
2 2
8 x dx
2) I =
3
0
9
x x dx
3) I =
1
2 3 0
(1x ) dx
4) I =
2 2 2
2
0 1
x dx x
5) I =
2 2
2
1 x dx x
6) I =
2 1
4 x dx x
7) I =
1
2 2
1 2x x dx
8) I =
2
2
dx
x x
9) I =
2
1 1 ln
e
dx
10) I=
2
2 0
cos
8 2sin
x dx x
D NG 3: N u g p 2dx 2
a x
, a>0; a2x dx2 , a>0,
dx
a x
Thì đ t x = a tant, t ,
L u ý: 1+ tan2
t = 12 os
c t BÀI T P M U
Bài 1 Tính tích phân
<1> I =
2 2
0 2
dx x
1
2 2
1(1 )
dx x
<3> I =
1
2
01
dx x
2 0
4
dx x
<5> I =
6
dx
x x
<6> I =
3 2
2 0
sin
1 os
x dx
c x
BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 7 Các ph ng pháp tính tích phân (ph n 2)
thu c khóa h c Toán 12 ậ Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra, c ng c l i các
ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 7 Các ph ng pháp tính tích phân (ph n 2) s d ng
hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2
Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Chuyên đ 03 Nguyên hàm - Tích phân
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
<7> I =
0
e (3 e ) e 1
dx
<8> I =
2 3
2 0
2x dx
<9> I =
1
2
0 1
dx x
<10> I =
1 4 6 0
1 1
x dx x
<11> I =
2 3
dx
x
2
0
3sin 4 cos 3sin 4 cos
dx
M R NG D NG 3
N u g p tích phân mà bi u th c d i d u tích phân là phân th c đ i s T là h ng s , m u b c 2 vô nghi m Ho c t b c nh t, m u b c 2 vô nghi m Ho c t b c 2, m u trùng ph ng vô nghi m Thì bi n
đ i m u v d ng u2
+ a2, a>0 Sau đó đ t u = atant, ;
t
Bài t p m u: Tính tích phân
<1> I =
0
2 3
2
3 9
dx
<2> I =
1 2 0
1 1
x dx
x x
<3> I =
0
2
dx
<4> I =
1 5
2 2
1
1 1
x
dx
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n: Hocmai.vn