Các ph ng pháp tính tích phân ph n 1.
Trang 1D NG 1: Quan sát bi u th c d i d u tích phân nh m tính xem đ t m t b ph n nào đó b ng t đ sau khi
l y vi phân 2 v ta chuy n đ c tích phân c n tính v tích phân c b n ho c đ n gi n h n
Bài t p có h ng d n gi i
Bài 1: Tính tích phân
1) HKB 2005 I =2
0
sin 2 cos
1 cos
dx x
2) I =
4
2 0
sin 4
2 sin
x dx x
3) I =
2
2 0
cos
11 7 sin os
x
dx
x c x
4) I =
4
2 0
1 (1 1 2 )
x
dx x
5) HKB08: I =4
0
sin ( )
4 sin 2 2(1 s inx cos )
x
dx
6) I =
2
0
cos 3
sin 1
x dx x
0
tan cos 2
x dx x
8) I =
3 4
3 0
sin
cos
x dx x
9) I =
2
0
sin 2 cos 1
x dx x
10) I =
4
0
cos 2 (sinx x cos x dx)
BÀI T P T LUY N
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 6 Các ph ng pháp tính tích phân (ph n 1)
thu c khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra, c ng c l i các
ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 6 Các ph ng pháp tính tích phân (ph n 1) s d ng
hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2
11) I =
4
0
sin 4 sin cos
x dx
12) I =
2
0
3 sin( )
2 4 sin( )
2 4
x dx x
13) I =
2
0
sin 2
3 4sin cos 2
x
dx
14) I =
2
0
sin 2 3cos
2sin 1
dx x
Bài 2: Tính tích phân
1) I =
1
0
(1 )
x x dx
1
ln (2 ln )
e
x dx
x x
3) HKB 2006: I = ln 5
ln 3 x 2 x 3
dx
e e
4) I =
ln 2 2
2 0
3
dx
5) HKB 2012: I =1 4 32
x
dx
x x
6) HKD 2011: I =4
0
4 1
2 1 2
x
dx x
Bài 3: Tính tích phân
1) I =
1
2 ln
.ln
e
x xdx x
2) I =
1
0
1 1
x dx x
3) I =
3
2 0
sin cos 3 sin
x dx
4) I =
ln16 x
4 0
e 1 1
x dx e
5) I =
3
0 3 4 1
x x
dx
x x
3
0
1
x dx x
ln 2
0
1 1
x dx
e
Bài t p h c sinh t gi i:
1) I =
1
ln
ln 1
e
x dx
x x
2) I =
1 2
2 3
0 ( 1)
x x
dx x
3) I =
3
0
3
x
dx
4) I =
2
1
ln
1 ln
e
x dx
x x
Trang 35) t t nghi p PTTH 2011 I =
1
4 5ln
e
x dx x
6) HKA 2003 I =
2 3
2
dx
x x
7) HKA 2004 I =
2
x dx x
8) HKA 2005 I =2
0
sin 2 s inx
1 3cos
x
dx x
0
sin 2 cos 4sin
x dx
10) HKB 2004 I =
1
1 3ln
ln
e
x xdx x
11) I =
0 1
x dx x
12) I =
1
0
1
x x dx
13) I =
2
0
2
x x dx
14) I =
3
dx
15) I =
2 0
2 1
dx x
16) I =
2
1
3 ln
1 2 ln
e
x dx
17) I =
6
dx
x x
18) I =
10
dx
x x
19) I =
ln 8
2
ln 3
1
e e dx
20) I =
ln 3
dx
e
21) I =
ln 5 2
ln 2 1
x
x
e dx
e
22) I =
7
3 0
2 1
x dx x
23) I =
1
0
1
x x dx
24) I =
1
0 1
x x dx
25) I =
ln 3
3
x
x
e dx
e
26) I =
1
ln
1 ln
e
x dx
x x
27) I =
3
1
ln
1 2 ln
e
x dx
28) I =
1 0
2 (2 9) 3 2
x
29) I =
ln 9 2
3
ln 2 1
x
x
e dx
e
30) I =
2
6
0
s inx os 1c x cos x dx
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng
Ngu n: Hocmai.vn