Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
3 2
0
4sin
1/
1 cos
π
x
x
=
+
Ta có:
2
2 0
4sin 4sin (1 cos )
4sin 4sin cos 4sin 2sin 2
4sin 2sin 2 cos 2 4cos 2 2
0
−
+
1
3 0
2 /
1
xdx I
x
= +
∫
Ta có:
2
0
1 1
1
0
x
−
+ −
∫
0
3 /I =∫ x x +1dx
3
2 2 1
2 2 1 2
tdt
x t
−
2 4
sinx cos
4 /
1 sin 2
π π
x
x
−
=
+
∫
2
2 1
: 1 sin 2 1 sin 2 2 2cos 2
ln ln( 2) ln 2
tdt
ln 3
3 0
5 /
1
x
x
e dx I
e
=
+
∫
Trang 2Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
2
2 3 2
2
2 1
2
x
tdt
e tdt
I
2 0
sinx
6 /
1 3cos
π
dx I
x
= +
∫
4 1
3sin ln
ln 4
dt
x t
t
−
1 0
7 /
1 x
dx I
e
= +
∫
1
0
2
1 ln(1 ) ln 2 ln
1
x x
x
e
e e
e
+
0 3 1
8 /I x x 1 dx
−
3
7 4
1 3 0
3( 1) 3
0
∫
2 ln5
ln 2
1
x x
e dx I
e
=
−
∫
2
3
2 2 1
2
2 20
1
x
tdt
e t
∫
1
10 /I =2∫ 1−cos sinx osx c xdx
1 6 6
1
0
∫
0
11/ 2
( 1) 1
x dx I
=
∫
Trang 3Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
2 2
3
ln 2 0
I = ∫ e − dx
2
2
1
2 1
x
t
+
−
2 0
sin
13 /
1 os
π
= +
∫
2
:
2
−
π
1
6
0
14 /I =∫x 1−x dx
2
3
1
dt
x
−
2 sinx 0
15 / sin 2
π
2 sinx 0
2 sinx sinx
0
sin
ó : 2 sin cos
0
x
=
∫
∫
π
π
π π
2 1
e
I =∫x xdx
Trang 4Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
2
1
:
1
3
e
dx u
v
=
=
∫
99 1
101 0
7x -1
2x +1
2
100
100
1
9 100 2x 1 0 900
−
+
2 0
18 I = 1 2 dx
π
/ ∫( x+ )sin x
0
du dx
2
2
π
= +
2 2 1
1
19 I =/ ln( x )dx
x
+
∫
2 1 2
dx
dv
v
+
=
∫
2 2 0
4
dx /
x
+
∫
2
2
Coi : x 2 tan t dx I arctan
π
……….Hết………