ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG 1

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV, HS Nội dung Hoạt động I 1.. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt

Trang 1

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV, HS Nội dung

Hoạt động I

1 căn bậc hai số học ( phút)

- Cho HS ôn lại về căn bậc hai nh SGK

và đa ra định nghĩa căn bậc hai số học

2 và -

3

2.d) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

* Định nghĩa: SGK

VD1: 16 =4 Căn bậc hai số học của 5 là 5

* Chú ý:

SGK

?2

64 = 8 ; 81 = 9 ; 1 , 21 = 1,1

Trang 2

ơng, lu ý về quan hệ giữa khái niệm căn

bậc hai đã học từ lớp 7 với khái niệm căn

bậc hai số học vừa giới thiệu và yêu cầu

HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó

?3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nêncăn bậc hai của 64 là 8 và - 8

b) 81 = 9nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9

Hoạt động 2

Giới thiệu phép so sánh căn bậc hai số học

- GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 với

VD2: SGK

?4 a) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy

4 > 15.b) 11 > 9 nên 11> 9 Vậy 11>3 VD3: SGK

?5

a) 1 = 1 nên x > 1 nghĩa là x > 1vậy x > 1

b) 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x < 9với x ≥ 0 ta có: x < 9 ⇔ x < 9

- Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi

- Làm bài tập 3 ; 5và đọc mục có thể em cha biết

D rút kinh nghiệm:

Trang 3

- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và

có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức

mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc haidạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dơng)

- Kĩ năng : Biết cách chứng minh định lí: a2 = {a{ và biết vận dụng hằng đẳngthức A2 = {A{ để rút gọn biểu thức

Giới thiệu về căn thức bậc hai

- GV cho HS làm ?1 ⇒ giới thiệu thuật

ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn

( Đa H2 lên bảng phụ)

- GV giới thiệu:

1 Căn thức bậc hai D AXét ∆ vuông ABC,

Theo định lí Pitago

ta có:

AB2 + BC2 = AC2

⇒ AB2 = 25 - x2 C B

Trang 4

(GV đa đầu bài lên bảng phụ).

- Cho HS thực hiện theo nhóm quan sát

kết quả và nhận xét quan hệ a2 và a

- GV giới thiệu định lí và hớng dẫn

chứng minh

- Hỏi: Khi nào xảy ra trờng hợp "Bình

phơng một số rồi khai phơng kết quả đó

thì lại đợc số ban đầu" ?

- GV trìng bày VD2 và nêu ý nghĩa:

Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm

đợc giá trị của căn bậc hai (Nhờ biến đổi

về biểu thức không chữa căn bậc 2)

- Yêu cầu HS làm bài tập 7

- GV trình bầy câu a VD3, yêu cầu HS

Nếu: a ≥ 0 thì {a{ = a nên ({a{)2 = a2

Nếu: a < 0 thì {a{ = -a nên ({a{)2 = (- a)2 = a2

Do đó: ({a{)2 = a2 với mọi số a

Trang 5

- GV yêu cầu HS làm câu a,b của bài 8.

- GV giới thiệu câu a và yêu cầu HS làm

câu b ở VD4

- HS làm câu c, d ở bài tập 8

(vì 2 - 1 > 0 ).b) ( )2

5

2 − = {2 - 5{ = 5 - 2 (vì 5 > 2)

vì a < 0 nên a3 < 0

Do đó: {a3{ = - a3.Vậy a6 = - a3 (a < 0)

Trang 6

- Kĩ năng : Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa, sử dụng đơc hằng đẳng

thức A2 = {A{ vào các bài tập cụ thể

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi các bài tập

- Học sinh : Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

3

4

+

x có nghĩa khi

Trang 7

- Gọi hai HS lên bảng làm bài tập:

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

- Chia nhóm yêu cầu HS làm 3 phần còn

lại của bài tập 9 ⇒ GV chốt lại

- Hớng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài 10

- ở đây có hai dạng: bt số và bài tập chữ

- Yêu cầu làm bài tập 11 và bài tập 13

x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ⇔ x >2

x + 3 > 0 x > -3hay x - 2 < 0 ⇔ x < 2 ⇔ x < -3

VT = ( 3 − 1)2 = 3 − 1 − 3 = - 1 = VP.

4 Dạng rút gọn biểu thức:

Bài 11:

a) 16. 25+ 196: 49 = 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22

b) 36 : 2.32.18− 169

= 36 : 18 - 13 = - 11

Trang 8

ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµ d¹ng

gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 13:a) 2 a2 - 5a

= 2 {a{ - 5a = - 2a - 5a = - 7a (a < 0).b) 25a2 + 3a = {5a{ + 3a = 8a (a ≥ 0)

Trang 9

Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Kiểm tra

- GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng

phụ: Điền dấu thích hợp

Câu Nội dung Đ S

Trang 10

- GV hớng dẫn HS với nội dung định lí

trên cho phép ta suy luận theo hai chiều

ngợc nhau, từ đó ta có hai quy tắc

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia

nhóm (Nửa lớp câu a, nửa lớp câu b)

- GV giới thiệu quy tắc nhân các căn

?2 SGK

b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: SGK

Ví dụ 2: Tính:

a) 5. 20 = 5.20 = 100 =10b) 1 , 3 52 10 = 1 , 3 52 10 = 13 52

= 13 2 2 2 = 26

?3

a) 3. 75

= 3.75 = 3.3.25 = 225 =15b) 20 72 4 , 9

Trang 12

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Kiểm tra (8 phút)1) - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

- Yêu cầu HS làm bài tập 23 (b)

- Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

4 + x

= 2 {(1 + 3x)2}

= 2 (1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2≥ 0 mọi x.Thay x = - 2 đợc:

2 [ ( ) ]2

) 2 ( 3

Trang 13

- Vận dụng định nghĩa căn bậc hai để

tìm x ?

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu d,

và bổ sung:

g) x−10 = - 2

- GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa

chữa, uốn nắn sai sót

- Đại diện nhóm lên bảng

VT = (9 − 17)(9 + 17)

= 9 2 − ( 17 ) 2

= 81−17 = 64 = 8 = VP (đpcm)Dạng 3: Tìm x:

Bài 25 <16 SGK>.a) 16x= 8

Trang 14

Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

* Định lí: SGK

Chứng minh:

Trang 15

Vì a ≥ 0 , b > 0 nên

b

a

xác định vàkhông âm Ta có:

a b

Hay

b

a b

+ Chia hai căn bậc hai

- GV cho HS đọc quy tắc trên bảng phụ

25 121

b)

36

25 : 16

9 36

25 : 16

=

10

9 6

5 : 4

?1 a)

16

15 256

225 256

100

14 10000

196 10000

196 0196

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

A = VD3: SGK

?4 Rút gọn:

Trang 16

a)

5 25 50

2a2b4 a2b4 a b2

b) 162

2ab2 víi a ≥ 0

Cã:

9 81

162

2 162

Trang 17

- Phát biểu quy tắc khai phơng một

th-ơng và chia hai căn bậc hai

b b a b b

a− + > ( − ) +

a b b

- Yêu cầu 1 HS nêu cách làm

- Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu

25 01

, 0 9

4 5 16

49 16 25

=

24

7 10

1 3

7 4

d)

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

Trang 18

- Bài 36 <20>.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ

- Yêu cầu hS trả lời miệng

- Mỗi khẳng định đúng hay sai

- Yêu cầu HS làm bài 33 (b,c)

- áp dụng quy tắc khai phơng một tích

- Giải phơng trình này nh thế nào ?

(Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x)

- Yêu cầu HS làm bài 35:

hớng dẫn: áp dụng hằng đẳng thức:

2

A = {A{ để biến đổi phơng trình

- GV cho HS hoạt động theo nhóm bài

73

73 225

=

29

15 Bài 36:

a) Đúng

b) Sai (vế phải không có nghĩa)

c) Đúng (giá trị gần đúng của 39 ).d) Đúng (do chia hai vế của bpt chocùng một số dơng và không đổi chiều).Dạng 2: Giải phơng trình

b

a

− + 3

Trang 19

- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Trang 20

- Nêu cấu tạo ?

- GV giới thiệu nh SGK

- Bảng căn bậc hai đợc chia thành cáchàng và các cột, 9 cột hiệu chính

2 cách dùng bảng (25 ph)

- GV cho HS làm VD1

- GV đa mẫu 1 lên bảng phụ (dùng ê ke

hoặc tấm bìa hình chữ L)

- Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào ?

(Nhờ quy tắc khai phơng 1 tích)

- GV cho HS hoạt động theo nhóm ?2

- Đại diện nhóm lên bảng trìnn bày

VD1: Tìm 1 , 68 ≈ 1 , 296

8 , 49 ≈ 2 , 914

4 , 9 ≈ 2 , 214.VD2: 39 , 18

39 , 1 ≈ 6 , 253

39 , 18 ≈ 6 , 253 + 0 , 006 ≈ 6 , 259

736 ,

9 ≈ 3,120

48 ,

36 ≈ 6,040

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 VD3:

Tìm 1680

1680 = 16,8 100Tra bảng 16,8 còn 100 = 102

?2

a) 911 = 9 , 11 100 = 10 9 , 11 ≈ 10 3,018 ≈ 30,18.b) 988 = 9 , 88 100 = 10 9 , 88

≈ 10 3,143 ≈ 31,14.c) Tìm căn bậc hai của số không âm vànhỏ hơn 1:

VD4: Tìm 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000 ≈ 4,009 : 100 ≈ 0,04099

Trang 21

Luyện tập (10 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập 42 <23>

- Hai HS lên bảng trình bày Bài 35: Dùng máy tính tìm nghiện gầnđúng của các PT Sau:

Trang 22

Tiết 9: biến đổi đơn giản biểu thức

- GV hớng dẫn HS đôi khi phải biến đổi

biểu thức dới dấu căn về dạng thích hợp

rồi mới thực hiện

Trang 23

gọi là đồng dạng với nhau (là tích của

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV đa tổng quát lên bảng phụ

2

18xy = ( )3y 2 2x = 3y 2x

= - 3y 2x (x ≥ 0 ; y < 0 )

?3 28 b a4 2 với b ≥ 0

2 4

4 2

72 b a (a < 0)

= 2 36 a2b4 = - 6ab2

2 (a < 0)

2 đa thừa số vào trong dấu căn (11 ph)

- GV giới thiệu phép ngợc lại của đa 1

thừa số vào trong dấu căn là đa một thừa

số ra ngoài dấu căn

- GV đa tổng quát lên bảng phụ * TQ: A ≥ 0 ; B ≥ 0:

A B = A2B

Trang 24

- Yêu cầu HSA nghiên cứu VD4 SGK.

- Lu ý HS: Chỉ đa các thừa số dơng vào

trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ

thừa bậc hai

- Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm

Nửa lớp làm phần a, c Nửa lớp làm b,d

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- GV: Đa một thừa số vào trong dấu căn

(hoặc ra ngoài) có tác dụng:

3 28

Trang 25

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập.

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

Kiểm tra bài cũ (8 phút)

- HS1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:

3 Bài tập 2:

Trang 26

= 7 2 - 6 2 + 2

= 2 2 Bµi 4:

xy

y x x y y

xy

y x y x

= ( x+ y)( x − y) = x−y = VP (®pcm).b) VT =

1

1 )(

1 ( 1

1

3

−

+ +

x

= x + x + 1 = VP (®pcm).Bµi 5:

Trang 27

D rót kinh nghiÖm:

Trang 28

Tiết 11: biến đổi đơn giản biểu thức

Chứa căn thức bậc hai

Ng y so n: a a

Ng y gi ng: :a a

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Kĩ năng : Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập, tổng quát

Kiểm tra (8 phút)

- HS1: Chữa bài 45 (a,c) <27>

- HS2: Chữa bài tập 47 (a,b) <27>

- GV ĐVĐ vào bài mới

- GV: ở kết quả trên biểu thức lấy căn là

35ab không còn chứa mẫu nữa

- Qua VD trên nêu cách làm để khử mẫu

của biểu thức lấy căn

6 3 3

3 2 3

ab b

b a b

a

7

35 7

35 )

7 (

7 5 7

B A B

1 5

5 4 5

4

Trang 29

- GV lu ý HS cã thÓ lµm c©u b nh sau:

25

15 25

5 3 5 125

125 3 125

=

25

15 125

15 5

=

c)

2 4

3

6 4

6 2

2

2 3 2

3

a

a a

Gäi 3 + 1 vµ 3 - 1 lµ hai biÓu thøc

liªn hîp cña nhau

B A C B A

2 2 5 8 3

8 5 8 3

*

b

b b

2

2 = víi b > 0

b)

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

2 25

3 10 25

2

+

=

− +

*

a

a a

a ≠ 1

c)

5 7

) 5 7 ( 4 5 7

4

−

= +

= 2( 7 5)

2

) 5 7 (

Trang 30

*

b a

b a a b a

( 6 2

6

(a > b > 0)

Luyện tập - củng cố (8 ph)

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

60

1 6 100

6 1

2 =

b) 50

10

1 2 25

2 3

1 3

) 1 3

5 =

2

10

2 2 2 5

2 2

3 3 1

1 3

) 1 2 ( 1

Trang 31

- Kĩ năng : HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến

đổi trên

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập

5

42 7

6

2 2

2

3 5 2 2

4

5 10

Trang 32

- Yêu cầu HS làm bài 53 (a,d).

a Với bài này phải sử dụng những Kiến

- Yêu cầu HS làm bài 54 <30>

- Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài

b a ab a b a

ab a

− +

= + +

=

b a

a b b a b a a a

−

− +

−

b a

b a a

b a a b a

ab a

= +

+

= +

Bài 54:

2 2

1

) 1 2 ( 2 2 1

a a

a a a

) 1 ( 1

đk: a ≥ 0 ; a ≠ 1.Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 55 <30>

Dạng 4: Tìm x

Bài 7:

Tìm x biết: 2x+3 =1+ 2

Trang 33

- Vận dụng cách làm câu a ⇔ 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2

⇔ 2x + 3 = 3 + 2 2 ⇔ 2x = 2 2

⇔ x = 2 Bài 77 (c) <15 SBT>

- Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Kĩ năng : HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai đểgiải các bài toán có liên quan

Trang 34

5 5 5 5

= +

− +

20

60 5

25

5 5 10 25 5 5 10

−

+

− + +

1 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph)

- Cần thực hiện phép biến đổi nào ?

- HS: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

Trang 35

tập 58 (a,b) và bài 59.

Nửa lớp làm bài 58 (a) và 59 (a)

Nửa lớp làm bài 58 (b) và 59 (b)

- GV đa đầu bài lên bảng phụ

- GV cho HS đọc VD2 và bài giải

- Khi biến đổi VT ta đã áp dụng hằng

2

1 5

1

= +

2

9 5 , 12 5 , 4 2

a

b b a a

−

=

− +

b b a

+ +

b a

b ab a b

+

− +

= a - ab + b - ab = ( a − b) 2 (= VP) (đpcm)

1

2

1 2

2

a

a a

b)

a

a a

= + +

−

1 1

1

Trang 36

⇔ 4 x+ 1 = 16

⇔ x+ 1 = 4 ⇔ x + 1 = 16 ⇒ x = 15 (TM§K)

Trang 37

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

- Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

= 0,1 100 2 + 2 0 , 04 2 + 0 , 4 25 2

= 2+0,4 2+2 2

= 3,4 2 Bài 62 (c,d):

Trang 38

ngoài dấu căn ; thực hiện các phép biến

đổi biểu thức chứa căn

- HS làm bài tập dới sự hớng dẫn của

- GV đa đầu bài 65 lên bảng phụ

- Yêu cầu HS rút gọn rồi so sánh giá trị

33 75 2 48 2

33 3 25 2 3 16 2

= 2 3 - 10 3 - 3 +

3

2 5 3

=

3

8 2

9 96 6

4 - 6

= 5 6 + 4 6 +

3

2 2

9

6 - 6

= 11 6 Bài 64:

−

a a

a a a

) 1 (

) 1

)(

1 (

2

) 1 )(

1 (

1

1 ) 1 (

a a

Trang 39

M = ( )

1

) 1 (

a a

2

3 +

4

1 2

x ≥ 14 víi mäi xVËy: x2 + x 3 + 1 ≥ 41

⇒ GTNN cña x2 + x 3 + 1 =

4 1

⇔ x +

2

3 = 0 ⇔ x = -

2

3.Híng dÉn vÒ nhµ (2 ph)

Trang 41

- Giáo viên : Bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân.

- Học sinh : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số

- Chữa bài tập 84 (a) SBT

- Định nghĩa căn bậc 2: Căn bậc hai của

Thùng hlp V = 64 (dm3 )

Tính độ dài cạnh của thùng ?

- Gọi cạnh hlp là x (dm); đ/k: x > 0:

Ta có: V = x3.hay : x3 = 64 ⇒ x = 4 (vì 43 = 64)

* Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho

x3 = a

VD: Căn bậc ba của 8 là 2 (vì 23 = 8) Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

Căn bậc ba của -125 là - 5 vì (-5)3=-125

Tiêu đề	Tiết 1: Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,4 MB