Cho hình vẽ Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: AA. Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6 cm, chiều cao của hình chóp là 5cm thì thể tích của nó bằng .... Nếu mộ
Trang 1PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008
MÔN TOÁN, LỚP 8 Thời gian làm bài: 20 phút
Họ và tên :
Lớp: 8/
Trường THCS:
Giám thị 1 Số phách:
Giám thị 2
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký GK Số phách:
I- TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
* Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng (từ câu 1 đến câu 8)
Câu 1 Phương trình 3 + x = 3x – 5 có nghiệm là:
Câu 2 Phương trình x2 + 3x = 0 có số nghiệm là:
A 1 nghiệm; B 2 nghiệm; C 3 nghiệm; D vô nghiệm
Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình:3x1−6 + x3+1 = 1x là:
Câu 4 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A 2 + 1x > 0; B 3 – 0x < 0; C 0;
3
4x ≤ D x2 – x < 0
Câu 5 Nếu a > b thì:
A a – 5 < b – 5; B 5a < 5b; C – 5a > – 5b; D – 5a < – 5b
Câu 6 Cho hình vẽ
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
A x – 2 ≤ 0; B x – 2 ≥ 0; C x – 2 < 0; D x – 2 > 0
Câu 7 Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 6dm và CD = 30cm là:
;
2
1
5
1
Câu 8 Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng với tỉ số đồng dạng là
3
1 thì tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và DEF là:
;
9
1
6
1
3
1
3
2 D
* Điền vào chỗ trống ( ) số thích hợp để được khẳng định đúng:
Câu 9 Một hình lăng trụ đứng lục giác có mặt
Câu 10 Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6 cm, chiều cao của hình chóp là 5cm thì thể tích của nó bằng cm3
* Điền chữ Đ (nếu đúng) hoặc chữ S (nếu sai) vào ô vuông ở mỗi khẳng định sau:
Câu 11 Nếu hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau: 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm thì đồng dạng
Câu 12 Nếu một góc của tam giác cân này bằng một góc của tam giác cân kia thì hai tam giác cân ấy đồng dạng
ĐỀ CHÍNH THỨC
2
Trang 2PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008
Thời gian làm bài: 70 phút
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình: 6x – 3 > 4x + 5
1
6 2 2
5
−
= +
+
x x
Bài 3.(2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc về
người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 30km/h nên thời gian về nhiều thời gian đi 15 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 4.(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Gọi H là chân đường
vuông góc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Tia phân giác của góc C cắt BD tại K Tính độ dài đoạn thẳng KB và tỉ số diện tích của hai tam giác CKB và CKD
PHÒNG GD-ĐT BÌNH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008
Thời gian làm bài: 70 phút
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình: 6x – 3 > 4x + 5
1
6 2 2
5
−
= +
+
x x
Bài 3.(2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc về
người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 30km/h nên thời gian về nhiều thời gian đi 15 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 4.(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Gọi H là chân đường
vuông góc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Tia phân giác của góc C cắt BD tại K Tính độ dài đoạn thẳng KB và tỉ số diện tích của hai tam giác CKB và CKD
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8
I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng được ghi 0,25 điểm
Đáp
án
II TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1 (1 điểm)
1 6x – 3 > 4x + 5⇔ 6x – 4x > 5 + 3
⇔ 2x > 8 ⇔ x > 4
0,5 0,5
1
6 2 2
+
+ + x
x
x
ĐKXĐ: x ≠ –1
(1)⇔ 2(5x x+1) + 2(6x.2+1) = −22((x x++11))
⇒ 5x + 12 = –2x – 2 ⇔ 7x = –14 ⇔ x = –2 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = –2
0,25 0,25
0,5
3 Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (ĐK: x > 0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là : 40x (giờ)
Thời gian xe máy đi từ B về A là :
30
x
(giờ) Theo đề ta có phương trình:
30
x
– 40
x
= 4
1
(15 phút =
4
1 giờ)
⇔ 4x – 3x = 30 ⇔ x = 30 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 30 km
0,25 0,25 0,25
0,5 0,5 0,25
a) Xét hai tam giác AHB và BCD có:
H= C = 900 ; ABH = BDC (so le trong của AB// DC) Suy ra ∆ AHB ∞ ∆BCD (g-g)
b) ∆ AHB ∞ ∆BCD (chứng minh trên)
BD
BC AB AH BD
AB BC
⇒
Aùp dụng định lí Pitago cho tam giác ABD vuông tại A ta có:
BD2 = AD2 + AB2 = 32 + 42 = 25 ⇒ BD = 25 = 5(cm)
5
12 5
3 4
cm
c) CK là tia phân giác của góc C Suy ra:
CD
CB KD
KB
= (tính chất đường phân giác)
3 4
3
⇒ +
=
⇒ +
= +
CB CD
CB DB
KB CB
CD
CB KB
KD
KB
) ( 7
15 7
3 5 7
3
0,25 1
1
0,5
0,25
C D
H K
Trang 43
=
=
=
CD
CB KD
KB
S
S
CKD
CKB
