Giao an HH12 CB

Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụn

Trang 1

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 8 năm2008

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.

§1:KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.

1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện

2. ề kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa

diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.

2.Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG

I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

Khối lăng trụ là phần không gian được

giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN

VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1 Khái niệm về hình đa diện:

Hoạt động 1:

Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp

Gv giới thiệu với Hs khái niệm

về khối lăng trụ, khối chóp, khốichóp cụt, tên gọi, các khái niệm

về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặtđáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên)

-theo dõi, vẽ hình và ghi chép

D'

C'B'

A'

CB

A

H

BA

S

Trang 2

“ Hình đa diện là hình gồm có một số

hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính

chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc

không có điểm chung hoặc chỉ có một

đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là

cạnh chung của đúng hai đa giác.”

Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi

tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số

hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính

chất trên

Hình 1.5

2 Khái niệm về khối đa diện:

Khối đa diện là phần khơng gian được

giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình

đa diện đĩ

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1 Phép dời hình trong khơng gian:

Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:

“Trong khơng gian, quy tắc đặt tương

ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định

duy nhất được gọi là một phép biến hình

trong khơng gian

Phép biến hình trong khơng gian được

gọi là phép dời hình nếu nĩ bảo tồn

khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”

+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa

diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H)

thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)

2 Hai hình bằng nhau:

+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu

cĩ một phép dời hình biến hình này thành

hình kia

1.4, SGK, trang 5) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau:

Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện1.5

Gv giới thiệu cho Hs biết đượccác khái niệm: điểm ngồi, điểmtrong, miền ngồi, miền trong của khối đa diện thơng qua mơ hình

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên

Hoạt động 3:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’

-theo dõi, vẽ hình và ghi chép

Suy nghĩ chứng minh

20’

B A

Trang 3

+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau

nếu có một phép dời hình biến đa diện

này thành đa diện kia

IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC

KHỐI ĐA DIỆN

Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối

đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2)

không có chung điểm trong nào thì ta nói

có thể chia khối đa diện (H) thành hai

khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp

ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với

nhau để được khối đa diện (H)

và BCD.B’C’D’ bằng nhau

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

20’

Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.

Bài tập: Bài 1 4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008

LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.

IV Mục tiêu

1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện

2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối

đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng được kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk

4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.

1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

2.Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

1.Ổn định lớp: 1 phút

2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện có

các mặt là các tam giác thì tổng số mặt

của nó phải là một số chẵn Cho ví dụ

Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện mà

mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số

lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là

một số chẳn

Giáo viên phân tích : Gọi số mặt của đa diện là M Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh của

nó là 3M Vì mỗi cạnh là cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh

C của đa diện là C=3M/2 Vì

C là số nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà 3 không chia hết cho 2 nên M phải chia hết cho 2 => M là số chẳn

Ví dụ : như hình vẽ bênGiáo viên phân tích : Gọi Đ là

số đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt của nó là (2n+1)Đ

Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh của đa diện là

C =(2n+1)Đ/2

Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1)

lẻ không chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho 2 => Đ là số

HS theo dõi và làm bài tập

S

Trang 4

Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 khối

- GV mô tả hình vẽ bài 4 HS suy nghĩ vẽ hình

HS theo dõi và vẽ hình

10’

Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.

Bài tập: Bài 1 4, SGK, trang 12 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008

Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VII Mục tiêu

1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết

năm loại khối đa diện đều

2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối

đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều

4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

_ C' _

B' _

A'

_D

_ C _

B _A

D'

C'B'

A'

D

CB

A

Trang 5

I KHỐI ĐA DIỆN LỒI

“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện

lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H)

luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) được gọi là

khối đa diện lồi”

Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối

chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập

phương… là các khối đa diện lồi

Người ta chứng minh được rằng một khối

đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền

trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi

mặt phẳng chứa một mặt của nó (H1.18, SGK,

trang 15)

II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính

chất sau đây:

+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q

mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa

diện đều loại {p; q}”

Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa

diện đều là những đa giác đều bằng nhau

Người ta chứng minh được định lý sau:

“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại {3;

3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3;

5}

(H1.20, SGK, trang 16)

Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a

Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của

các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a,

SGK, trang 17) Chứng minh I, J, E, F, M, N

là các đỉnh của một bát diện đều

Luyện tập

Bài 2: Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) là

hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của

(H) Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và

(H’)

Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt

của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình

Gv giới thiệu với Hs nội dungđịnh nghĩa sau:

Hoạt động 1: Em hãy tìm ví

dụ về khối đa diện lồi và khối

đa diện không lồi trong thực tế

Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:

Hoạt động 2:

Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều

Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau:

Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để

Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau:

Hoạt động 3:

Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE lànhững tam giác đều cạnh bằng

2

a

.Bài 2: Ta xét khoảng cách giữa hai tâm O, O’ theo thứ

tự của hai mạt kề nhau ABCD và BCC’B’

Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2 AB’

Gọi a là cạnh của hình lập phương thì OO’ = 2

- Diện tích TP của hình bát diện đều?

Hs theo dõi và ghi chép

HS theo dõi GV phântích và làm bài

_C _D

_A

_B’

_C

’ _

D

’

’ _A’

_O’

_O

_N_

M_1

_

G_1

_ D _ C _B

_ A

Mười hai mặt đều

Hai mươi mặt đều

4 8 6 20 12

6 12 12 30 30

4 6 8 12 20

Trang 6

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết

năm loại khối đa diện đều

2. Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối

đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều

1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

2.Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

1.Ổn định lớp: 1 phút

2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 2: sgk

Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương

(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát

diện đều là 2

3

a Diện tích mỗi mặt của

(H) bằng a2; diện tích mỗi mặt của (H’)

bằng 2 3

8

a

Diện tích toàn phần của (H) là : 6a2

Diện tích toàn phần của (H’) là : a2 3

Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và

(H’) là 2 3

Bài 3: SGK

Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a Tâm các

mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’) có

sáu cạnh đều bằng

3

a

Do đó (H’) là tứ diện đều

Bài 4: Sgk

Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF

=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt

phẳng trung trực của AF

Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC =CB

=> BEDC là hình thoi nên hai đường chéo

BD, EC giao nhau tại trung điểm O của

Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?

diện tích mỗi mặt của (H’) bằng

=> STP(H) = ? STP(H’) = ?

Gợi ý cho HS trình bày

HS vẽ hình và lên bảng trình bày theo gợi ý của GV

HS theo dõi GV gợi ý và lên bảng trình bày

Trang 7

Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN XIII Mục tiêu

1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích

của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA

DIẸN

“Người ta chứng minh được rằng, có thể

đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H)

một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các

+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành

hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1)

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện

tích đáy B và chiều cao h là :

Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích sau:

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu

Hoạt động 1:

Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng(H0)

Hoạt động 2:

Hoạt động 3:

D'

C'B'

A'

CB

A

h

Trang 8

V = B.hIII THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.

Định lý:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B

và chiều cao h là:

V = 3

1B.h

Hoạt động 4:

Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập(h.1.27, SGK, trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích của nó

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu

rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích của các khối đa diện

HS suy nghĩ và trình bày 15’

Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN XVI Mục tiêu

2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện

Bài 1: sgk

Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD

Do BCD là tam giác đều =>H là trọng

tâm của tam giác BCD

=>BH =2

3BI=

32

a

=> AH2 = a2 – BH2 =2

3a2

C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có

GV yêu cầu HS lên vẽ hình

và gợi mở ho HS làm bài

Ta có AB = AC = AD => ?

Do BCD là tam giác đều =>?

BI = ?BH=?

=>AH=?

=> V(H) = ?

Gợi ý cho HS trình bàyChia khối bát diện đều cạnh athành hai khối tứ diện đều cạnh a Gọi h là chiều cao của khối chóp thì h = ?

Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp Chia khối hộp

HS theo dõi GV phân tích và làm bài tập

30’

25’

30’

_I _

H_

_D _C

_ B

_A

_D'

_C' _B'

_A'

_ D

_C _B

_ A

Trang 9

tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3

thành khối tứ diện ACB’D’

và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC

Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk

Thực hiện ngày 13 Tháng 9 năm2008

LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN XIX Mục tiêu

2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện

Bài 1: sgk

Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD

Do BCD là tam giác đều =>H là trọng

tâm của tam giác BCD

=>BH =2

3BI=

32

a

=> AH2 = a2 – BH2 =2

3a2

C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có

GV yêu cầu HS lên vẽ hình

và gợi mở ho HS làm bài

Ta có AB = AC = AD => ?

Do BCD là tam giác đều =>?

BI = ?BH=?

=>AH=?

=> V(H) = ?

Gợi ý cho HS trình bàyChia khối bát diện đều cạnh athành hai khối tứ diện đều cạnh a Gọi h là chiều cao của khối chóp thì h = ?

Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’

HS theo dõi GV phân tích và làm bài tập

30’

25’

30’

_I _

H_

_D _C

_ B

_A

_ D'

_ C' _

B' _

A'

_D

_ C _

B _A

Trang 10

Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk

ÔN TẬP CHƯƠNG I

XXII Mục tiêu

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được :

+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện

+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều

+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tíchcủa khối chóp

2 Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện,

hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện

+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều

+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp

3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống

4 Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.

Bài 1 :Cho hình lăng trụ

tam giác O.ABC có ba

cạnh OA, OB, OC đôi

một vuông góc với nhau

.

HS: lên bảng trình bàyVl.trụ = B.h, Vh.chóp =1/3B.h.

O

B

DH

C

Trang 11

tam giác S.ABC có AB =

5a, BC = 6a, CA = 7a

Bài tập: Bài tập còn lại sgk

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

Môn:Hình Học 12- Cơ bản

Thời gian: 45 phút

PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan: 3đ(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ)

Câu 1:Trong các các khẳng định sau chọn khẳng định đúng

A Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó

B Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.

C Thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.

D Cả ba câu trên đều đúng

Câu 2: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại

Câu 5:Số mặt của hình bát diện là

Câu 6:Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Trang 12

Câu 7: Khối mười hai mặt đều thuộc loại

Câu 8:Một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là

4 cm

33

1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2) Tính diện tích tam giác ABC;

3)Tính thể tích khối chóp S.ABC;

4)Chứng minh BC⊥(HAC);

5)Tính thể tích khối chóp H.ABC

Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.

Bài 1:KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY XXV Mục tiêu

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay,

diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

2 Về kĩ năng

+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tíchxung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

Trang 13

I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY.

Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng

∆ và một đường (C) Khi quay (P) quanh ∆

một gĩc 3600 thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một

đường trịn cĩ tâm O thuộc ∆ và ằnm trên mặt

phẳng vuơng gĩc với ∆ Như vậy khi quay (P)

quanh đường thẳng ∆ thì (C) sẽ tạo nên một

Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và

∆ cắt nhau tại O và tạo thành một góc β, trong

đó 00 < β < 900 Khi quay mp (P) xung quanh

∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay

được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hay mặt

nón) ∆: trục của mặt nón

d: đường sinh của mặt nón

O: đỉnh của mặt nón

Gĩc 2β: gĩc ở đỉnh của mặt nĩn

2 Hình nĩn trịn xoay và khối nĩn trịn xoay:

a/ Cho tam giác OIM vuơng tại I (h.2.4,

SGK, trang 32) Khi quay tam giác đĩ xung

quanh cạnh gĩc vuơng OI thì đường gấp khúc

OMI tạo thành một hình được gọi là hình nĩn

trịn xoay, gọi tắt là hình nĩn

Trong đĩ:

+ Hình trịn tâm I: được gọi là mặt đáy

+ O : đỉnh của hình nĩn

+ OI: chiều cao của hình nĩn

+ OM: đường sinh của hình nĩn

3 Diện tích xung quanh của hình nĩn:

a/ Diện tích xung quanh của hình nĩn trịn

xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của

hình chĩp đều nội tiếp hình nĩn khi số cạnh đáy

tăng lên vơ hạn

b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh của

hình nĩn:

Sxq = πrl

* Chú ý:

Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần của

hình nĩn trịn xoay cũng là diện tích xung

quanh, diện tích tồn phần của khối nĩn được

giới hạn bởi hình nĩn đĩ

4 Thể tích khối nĩn trịn xoay:

a/ Thể tích của khối nĩn trịn xoay là giới hạn

của thể tích khối chĩp đều nội tiếp hình nĩn khi

Gv giới thiệu mơ hình các vật thể được tạo thành dạng của mặt trịn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt trịn xoay: đường sinh, trục của mặttrịn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31)

Hoạt động 1:

Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngồi cĩ hình dạng các mặt trịn xoay?

HS theo dõi GV phân tích

và ghi chép

HS suy nghĩ và trả lời

HS theo dõi vẽ hình và ghi chép

Trang 14

số cạnh đáy tăng lên vơ hạn.

b/ Cơng thức tính thể tích khối nĩn:

V = 3

1B.hIII MẶT TRỤ TRỊN XOAY

1 Định nghĩa:

Trong mp (P) cho hai đường thẳng song

song l và ∆ cách nhau một khoảng r Khi quay

mp (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng l sinh ra

mơt mặt trịn xoay đđược gọi là mặt trụ tròn

xoay (hay mặt trụ)

∆: trục của mặt trụ

l: đường sinh của mặt trụ

Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay

hình chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh

nào đĩ, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành

một hình gọi là hình trụ tròn xoay (hay hình

trụ)

b/ Khối trụ trịn xoay:

Khối trụ trịn xoay là phần khơng gian được

giới han bởi một hình trụ trịn xoay kể cả hình

trụ trịn xoay đĩ

Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán

kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy,

chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối

trụ tương ứng

3 Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay:

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ

và biết cách tính diện tích xungquanh của hình nĩn và thể tích của khối nĩn trịn xoay Hoạt động 2:

Em hãy cắt mặt xung quanhcủa một hình nĩn trịn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình trịn bán kính R

Hỏi hình nĩn đĩ cĩ bán kính r của đường trịn đáy và gĩc ở đỉnh của hình nĩn bằng bao nhiêu?

-nêu khái niệm hình trụ trịn xoay

Hs thảo luận tính bán kính r của đường trịn đáy

và gĩc ở đỉnh của hình nĩn

Trang 15

a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn

xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình

lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy

tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính diện tích xung quanh của

hình trụ:

Sxq = 2πrl

* Chú ý:

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của

hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh,

diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn

bởi hình trụ đó

4 Thể tích của khối trụ tròn xoay:

a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn

của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ

đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

V = πr2hTrong đó: r: bán kính đáy của khối trụ

h: chiều cao của khối trụ

-nêu khái niệm khối trụ tròn xoay

Hoạt động 3:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tínhdiện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ

và biết cách tính diện tích xungquanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

Nêu khái niệm và công thức

HS suy nghĩ làm bài

LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY XXVIII Mục tiêu

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay,

diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

2 Về kĩ năng

+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tíchxung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay

Trang 16

Từ tâm H của đáy kẻ HI⊥AM=>

HI⊥(SAC) do đó HI = 12 cm

Từ ∆vuông SIH, ta có: SI2 = SH2– HI2 => SI = 16

Chiều cao h = ? Đường sinh l= ?

20

BH AB

=>α = 300Góc giữa d và AB không đổi

do vậy khi d thay đổi thì tạo ra mặt nón tròn xoay trục là đường thẳng AB góc ở đỉnh 2

α = 6005/ a)Sxq = 2πrh = 70π cm2Thiết diện ABB’A’ là hình chữnhật

S

A

Trang 17

Phạm Thị Phương Lan

MẶT CẦU XXXI Mục tiêu

1 Về Kiến thức : HS nắm được khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu

Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu

2 Về Kỹ năng:

+ Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

+ Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu

3 Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,

sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành

niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4 Về tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN

ĐẾN MẶT CẦU

1 Mặt cầu:

Tập hợp những điểm M trong không gian cách

điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r

(r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r

10’D

Tiêu đề	Khối Đa Dạng
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,23 MB