HÌNH 8 CẢ NĂM

- Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.. - Dựng đường trung trực của

Ngày soạn /09/2009 Tiết 7Ngày dạy /09/2009 Tuần 4

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- Củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang.

- Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.

- Rèn luyện các thao tác tư duy qua luyện tập các bài toán

II CHUẨN BỊ

- GV: thước thẳng, thước đo góc, êke, compa và các bảng phụ.

- HS: thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, làm các bài tập về nhà

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 KIỂM TRA : (1p)

2 BÀI MỚI :

HĐ1: Kiểm tra: (9p)

1/ Phát biểu định nghĩa về

đường trung bình của tam

giác, của hình thang

2/ Phát biểu tính chất của

đường TB của tam giác của

hình thang

Tính x trên hình:

GV nhận xét ghi điểm

HĐ2: Sửa bài tập: (15p)

Bài 22 tr 80:

*GV: vẽ hình trên bảng và

yêu cầu HS cho biết cách

chứng minh

có thể phát triển btoán như

1 HS lên bảng trìnhbày

cả lớp làm bài 3vào vở, theo dõinhận xét

Vận dụng đlí 1 và 2về đường trung bìnhcủa tam giác

3 HS chứng minhtại chỗ

NQ //IK

Do đó NMQP là hìnhthang

Mặt khác IM = IN ;

IK // MP // NQ nên K làtrung điểm của PQ Suy

∆AEM có AD = DE và

DI // EM nên AI = IM

sau: Cho biết DC = 14cm.

Tính độ dài DI

Gv nhận xét

Bài 23 tr 80:

*Muốn tính x trong bài này

ta cần chứng minh điều gì?

*Dựa vào kiến thức nào để

chứng minh điều đó?

Aùp dụng đlí 3 vềđường TB của hìnhthang

2 HS đọc bài làm ởnhà

1 HS lên bảng sửabài

Cả lớp nhận xét

T/c đường trung bìnhcủa hình thang

2 HS đọc bài làm ởnhà

2 HS lên bảng sửabài

Cả lớp nhận xét

Bài 23 tr 80:

(Hình 44 SGK)Kq: x = 5dm

Bài 26 SGK:

(Hình 45 SGK)Kq: x = 12cm; y = 20cm

HĐ3: Luyện tập tại lớp:

(23p)

Bài 28 tr 80:

GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV vẽ hình trên bảng

Để chứng minh AK = KC ta

vận dụng kiến thức nào?

Tương tự chứng minh:

BI = ID

Muốn tính các đoạn thẳng

EI, KF, IK ta vận dụng t/c

nào?

GV nhận xét

2 HS đọc đề bài

HS vẽ hình vào tập

T/c đường trungbình của hình thangvà đlí 1 về đường TBcủa tam giác

Một số HS chứngminh bằng miệng tạichỗ

1 HS lên bảng ghibài chứng minh câua

3 HS lên bảng tính 3cạnh ở câu b

Cả lớp nhận xét

3: Luyện Tập Tại Lớp:

Bài 28 Tr 80:

A Do EF Là ĐườngTrung Bình Của HìnhThang Nên

AB ta phải làm sao ?

Gọi 1 HS lên bảng trình bày

GV nhận xét Qua bài toán

này rút ra nhận xét gì ?

Hướng dẫn về nhà: (2p)

Học thuôc các định lí

Đường TB của hìnhthang đi qua trungđiểm của đường chéocủa hình thang

Chú ý lắng ngheghi nhớ

Bài 25 Tr 80:

Nối EF và KF ta có:

EK là đường trung bìnhcủa tam giác ABC nên

Vậy E, K, F thẳng hàng

Rút kinh nghiệm:

………

………

……… Ngày soạn / 09/2009 Tiết 8Ngày dạy /08/2009 Tuần 4

§5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG



I/ MỤC TIÊU:

- HS hiểu được khái niệm “Bài toán dựng hình” Đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng hai dụng cụ làthước và compa;

- Sử dụng được thước và compa để thực hiện được các bài toán dựng hình đã học ở ớp 6 và lớp 7

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; Có ý thức vận dụng dựng hình vào thựctế

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : thứơc thẳng, compa, thước đo góc, các bảng phụ để vẽ hình sẳn

- HS : Ôn tập các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, 7; vở ghi, sgk, dụng cụ học tập

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1 : Vào bài mới (1’)

§5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ

COMPA DỰNG HÌNH THANG

- Ở lớp 6,7 các em đã làm quen với các dụng cụ vẽ hình Hôm nay chúng ta sẽ vẽ hình chỉ với 2 dụng cụ : thước, compa

- HS nghe và ghi tựa bài

Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm bài toán dựng hình (4’)

1.Bài toán dựng hình:

- Bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ

là thước và compa được gọi là bài toán dựng

hình

- GV thuyết trình cho

HS nắm và phân biệt rõ các khái niệm “bài toán dựng hình”, “vẽ hình”, “dựng hình”

- Khi dùng thước ta vẽ được hình nào ?

- Với compa thì sao ?

- HS nghe giảng.

- Vẽ 1 đg thẳng khi biết 2 điểm

- Vẽ 1 đn thẳng khi biết 2 mút

- Vẽ 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia.

-Ta vẽ được đtròn khi biết tâm

Hoạt động 3 : Ôn tập kiến thức cũ (12’)

2.Các bài toán dựng hình đã biế t:

- Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước.

- Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng

- GV đưa ra bảng phụ có vẽ hình biểu thị lời giải các bài toán dựng hình đã biết (H46, 47 Sgk).

- Các hình vẽ trong bảng, mỗi hình biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào?

- Mô tả thứ tự các thao tác sử dụng compa và thước thẳng để vẽ được hình theo yêu cầu của mỗi bài toán

- HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ trả lời Hình 46:

a) Dựng đoạn thẳng … b) Dựng góc

… c) Dựng trung trực Hình 47:

a) Dựng tia phân giác

cho trước, dựng trung điểm của một đoạn

thẳng cho trước.

- Dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước

và vuông góc với đường thẳng cho trước

A

a

B C

D

- Dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước

và song song với đường thẳng cho trước.

… b) Dựng đường vuông góc… c) Dựng đt song song…

- HS quan sát và thực hành dựng hình vào vở các bài trên

- HS nghe để biết sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản vào việc giải bài toán dựng hình

Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:

Hoạt động 5: Dặn dò (2’)

- HS bước đầu biết trình bày phần cách dựng và chứng minh; biết sử dụng thước và compa để dựnghình vào trong vở (theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứngminh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

II/ CHUẨN BỊ : :

- GV : thứơc thẳng, compa, thước đo góc, các bảng phụ để vẽ hình sẳn

- HS : Ôn tập các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, 7; vở ghi, sgk, dụng cụ học tập

- Phương pháp : Đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1 : Tìm hiểu dựng hình thang (18’)

- Dựng điểm B trên tia Ax

sao cho AB=3cm Kẻ đoạn

thẳng CB

Chứng minh:

- Theo cách dựng, ta có

AB//CD nên ABCD là

Vậy ABCD là hình thang

thoả mãn các yêu cầu của

đề bài

- Ghi ví dụ trong sgk cho HS tìm hiểu Gt và

Kl của bài toán

- Em hãy cho biết

GT-KL của bài toán này?

- GV ghi bảng (GT-KL)

- Treo bảng phụ có vẽ trước hình thang ABCD cần dựng: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề bài

- Muốn dựng hình thang

ta phải xác định 4 đỉnh của nó Theo các em, những đỉnh nào có thể xác định được? Vì sao?

- Từ phân tích, ta suy ra cách dựng

- Ta phải chứng minh tứgiác ABCD là hình thang thoả mãn các yêucầu đề ra Em nào có thể chứng minh được?

- GV chốt lại và ghi bảng phần chứng minh

- Với cách dựng trên, ta có thể dựng được bao

- HS đọc và tìm hiểu đề bài

- HS phát biểu tóm tắt GT-KL của bài toán

- HS ghi GT-KL vào vở

- HS quan sát

- ∆ACD xác định được vì biết hai cạnh và góc xen giữa (xác định được 3 đỉnh A, C, D)

Điểm B nằm trên đường thẳng ssong với CD, cách

- HS ghi bài

- HS suy nghĩ, trả lời

nhiêu hình thoả mãn y/cđề bài? Vì sao?

- GV nêu phần biện luận bài

1 Giải bài toán dựng hình

gồm 4 phần: Phân tích –

Cách dựng – Chứng minh

– Biện luận

2 Lời giải một bài dựng

hình chỉ yêu cầu hai phần:

cách dựng và chứng minh

- GV nhấn mạnh cách trình bày lời giải bài toán dựng hình và lưu ý cần phải phân tích ngoài nháp

- HS đọc đề

- Dựng đoạn thẳng BC=4cm

- Dựng tia Bx tạo với tia

BC 1 góc CBx = 650

- Dựng đường thẳng qua

C và vuông góc với Bx đường thẳng này cắt tia

- HS nhắc lại cách trình bày lời giải một bài toán dựng hình

Hoạt động 3: Dặn dò (2’)

ra cách dựng - Trong lời giải chỉ ghi hai phần cách dựng và chứng minh

- GV : Compa, thước thẳng, thước đo góc.

- HS : Học và làm bài ở nhà, vở ghi, sgk, dụng cụ HS

- Phương pháp : Vấn đáp, hợp tác nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

SUNG

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (8’)

1/ Các bước giải bài

- Cho HS nhận xét ở bảng

- GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng,cả lớp theodõi CD + Dựng đoạn BC = 2cm

+ Dựng Bx ⊥ BC tại B+ Dựng cung tròn tâm là điểm

C với bán kính 4cm, cung này cắt tia Bx ở điểm A Nối AC ∆ABC là tam giác cần dựng+ Chứng minh :

Do Bx⊥BC=> ˆB=900=>∆ABC vuông tại B có BC=2cm AC=4cm

- HS khác nhận xét

Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)

- Vẽ hình giả sử dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài toán

- Thời gian thảo luận là 5’

- Chỉ ra cách dựng từng

- HS đọc đề bài

- Làm bài theo nhóm ngồi cùng bàn : thảo luận cách dựng và chứng minh

- Đại diện nhóm ghi lên bảng + Dựng đoạn CD = 3cm

+ Qua D dựng tia Dx tạo với tia Dy 1 góc 800

+ Dựng cung tròn tâm C bán

kính 4cm.Cung này cắt Dx

tại A

+ Qua A dựng tia Az // DC

+ Dựng cung tròn tâm D bán

kính 4cm Cung này cắt Az

tại B

Chứng minh:

ABCD là hình thang vì

AB//CD

Hình thang ABCD là hình

thang cân vì có hai đường

+ Dựng cung tròn tâm D bán

kính 2cm Cung này cắt Dx

tại điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC

+ Dựng cung tròn tâm C bán

kính 3cm Cung này cắt tia

+ Xác định điểm B như thế nào ?

- Trình bày hoàn chỉnh bài giải

- Hướng dẫn cách chứng minh

+ AB // CD ta có điều gì ?+ Có AC = BD = 4cm ta suy ra điều gì ?

+ Kết luận ?

Bài 34 trang 83 Sgk

- Chia nhóm hoạt động

Thời gian làm bài là 5’

cho cách dựng và 2’ cho chứng minh

- Nhắc nhở HS không tập trung làm bài

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhậnxét

- GV hoàn chỉnh bài

- Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng do cung tròn tâm C cắt Ay tại 2 điểm

+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm Cung này cắt Dy tạiđiểm A

+ Qua A dựng tia Az // DC+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm Cung này cắt tia

Az tại B

- Cả lớp nhận xét

- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý+ Có ABCD là hình thang+ Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau là hìnhthang cân

+ Hình thang cân ABCD có

AC = 4cm, CD= 3cm, ˆD=800 thoả mãn yêu cầu đề bài

HS ghi bài giải hoàn chỉnh tập

- HS đọc đề bài

- HS chia làm 4 nhóm hoạt động

- Cách dựng+ Dựng đoạn CD = 3cm+ Qua D dựng tia Dx tạo với

CD một góc 900+ Dựng cung tròn tâm D bán kính 2cm Cung này cắt Dx tạiđiểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC+ Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm Cung này cắt tia

Ay tại BChứng minh+ Do AB // CD => ABCD là hình thang có có ˆD = 900, CD

= 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề bài

- Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn nhau

- HS ghi vào tập

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)

! Dựng tam giác đều sau đó dựng tia phân giác của

1 góc

- Xem lại kiến thức về đường trung bình và xem trước nội dung bài mới

§6.

- Xem lại cách dựng tam giác đều và tia phân giác của 1 góc

- HS ghi chú vào tập

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

- HS biết về điểm đối xứng với một điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng Biết c/m hai điểm đối xứng với nhau qua một một đường thẳng

- HS biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Giấy kẻ ô vuông, bảng phụ, thước …

- HS : Ôn đường trung trực của đoạn thẳng; học và làm bài ở nhà

- Phương pháp : Vấn đáp, trực quan

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (7’)

- Hãy dựng một góc bằng

300

A

- Treo bảng phụ Gọi một

HS làm ở bảng và yêu cầu các HS khác làm vàotậpCABˆ

- Kiểm tra bài tập về nhàcủa HS

- Một HS lên bảng trình bày:

-Cách dựng:

+ Dựng tam giác đều ABC+ Dựng phân giác của mộtgóc chẳng hạn góc A ta được góc BAEˆ =300

Chứng minh:

- Theo cách dựng ∆ABC

B D C

E

- Cho HS nhận xét ở bảng

- Hoàn chỉnh bài làm, chođiểm

là tam giác đều nên CABˆ =

B và C là hai điểm đối

xứng với nhau qua đường

thẳng AE; Hai đoạn

thẳng AB và AC là hai

hình đối xứng nhau qua đường thẳng AE Tam

giác ABC là hình có trục

đối xứng …

- Để hiểu rõ các khái niệm trên, ta nghiên cứu bài học hôm nay

- HS nghe giới thiệu, để ý các khái niệm mới

- HS ghi tựa bài vào tập

Hoạt động 3 : Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (12’)

1 Hai điểm đối xứng nhau

qua một đường thẳng :

- Yêu cầu HS thực hành

- Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm

đx với A’ qua d => Hai điểm A và A’ là hai điểmđối xứng với nhau qua đường thẳng d Vậy thế nào là hai điểm đx nhau qua d?

- GV nêu qui ước như sgk

Hoạt động 4 : Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (10’)

2 Hai hình đối xứng qua

một đường thẳng:

Định nghĩa: (sgk)

- Hai hình H và H’ khi nào thì được gọi là hai hình đối xứng nhau qua

- HS nghe để phán đoán …

Hai đoạn thẳng AB và

A’B’ đối xứng nhau qua

đường thẳng d

d gọi là trục đối xứng

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng

(góc, tam giác) đối xứng

với nhau qua một đường

thẳng thì chúng bằng nhau

đường thẳng d?

- Nêu bài toán ?2 kèm hình vẽ 51 cho HS thực hành

B A

d

- Nói: Điểm đối xứng với mỗi điểm C∈ AB đều ∈ A’B’và ngược lại… Ta nói

AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua

d Tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng d?

- Giới thiệu trục đối xứngcủa hai hình

- Treo bảng phụ (hình 53,54):

- Hãy chỉ rõ trên hình 53 các cặp đoạn thẳng, đường thẳng đxứng nhau qua d? giải thích?

- GV chỉ dẫn trên hình vẽchốt lại

- Nêu lưu ý như sgk

- Thực hành ?2 :

- HS lên bảng vẽ các điểm A’, B’, C’ và kiểm nghiệm trên bảng …

- Cả lớp làm tại chỗ …

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d

- HS ghi bài

- HS quan sát, suy ngĩ và trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đx:

AB và A’B’, AC và A’C’,

BC và B’C’

+ Góc: ABC và A’B’C’, …+ Đường thẳng AC và A’C’

+ ABC và A’B’C’

Hoạt động 5 : Hình có trục đối xứng (8’)

3 Hình có trục đối xứng:

Đối xứng với cạnh BC là hình nào?

- GV nói cách tìm hình đối xứng của các cạnh vàchốt lại vấn đề, nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

- Thực hiện ?3 :

- Ghi đề bài và vẽ hình vào vở

- HS trả lời : đối xứng với

AB là AC; đối xứng với

AC là AB, đối xứng với

b) Định lí : (Sgk)

A H B

D K C

Đường thẳng HK là trục

đối xứng của hình thang

cân ABCD

- Nêu ?4 bằng bảng phụ

- GV chốt lại: một hình Hcó thể có trục đối xứng, có thểà không có trục đối xứng …

- Hình thang cân có trục đối xứng không ? Đó là đường thẳng nào?

- GV chốt lại và phát biểu định lí

- HS lên vẽ vào bảng

- HS quan sát hình và trả lời : + Hình a có 2 trục đối xứng+ Hình b có 1 trục đối xứng+ Hình c có 1 trục đối xứng+ Hình d có 1 trục đối xứng+ Hình e có1 trục đối xứng+ Hình g không có trục đối xứng+ Hình h có 5 trục đối xứng+ Hình i có 2 trục đối xứng

Hoạt động 7 : Dặn dò (1’)

- HS làm theo hướng dẫn

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

§6 HÌNH BÌNH HÀNH

I Mục tiêu

-HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biếtmột tứ giác là hình bình hành

-HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

-Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu Một số hình vẽ, đề bài viết trên bảng phụ

-HS : Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1:1 – Định nghĩa (10 phút )

GV đặt vấn đề : Chúng ta đã

biết được một dạng đặc biệt

của tứ giác đó là hình thang

Hãy quan sát tứ giác ABCD

( GV ghi lại trên bảng )

GV : Vậy hình thang có phải

0

0

180 ˆ ˆ

180 ˆ ˆ

= +

= +

C D

D A

dẫn đến các canh đối song songAB//DC ; AD//BC

HS đọc định nghĩa hình bìnhhành tr90 SGK

Học sinh vẽ hình bình hành dưới

sự hướng dẫn của GV

B A

HS : Không phải vì hình thangchỉ có hai cạnh đối song song,còn hình bình hành có các cạnhđối //

HS : Hình bình hành là một hìnhthang đặc biệt có hai cạnh bênsong song

HS : Khung cửa, khung bảngđen, tứ giác ABCD ở can đĩatrong hình 65 SGK

1) Định nghĩa : Hình bình hành

là tứ giác có các cạnh đối song song

Tứ giác ABCD làhình bình hành

2) Định lí : Trong hình bình hành a) Các cạnh đối bằng