Mục tiêu : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.. HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính to
Trang 1Ngày soạn : 24/8/2013
Ngày giảng : …………
TIẾT 3 : HÌNH THANG CÂN
A Mục tiêu :
HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
B Chuẩn bị :
GV : SGK, bảng phụ, bút dạ
HS : SGK, bút dạ , HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân
C - Tiến trình bài giảng :
I - Tổ chức :
8A
II - Ki m tra : ểm tra :
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1 : - Phát biểu định nghĩa hình
thang, hình thang vuông
- Nêu nhận xét về hình thang có hai
cạnh bên song song, hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau
HS1 : - Định nghĩa hình thang, hình thang vuông (SGK)
- Nhận xét tr 70 SGK
+ Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
+ Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
HS2 : Chữa bài số 8 (Sgk-Tr71)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên
của hình thang
HS2 : Chữa bài 8 (Sgk-Tr71)
Hình thang ABCD (AB // CD)
a ˆ + D = 1800 ; B+ c ˆ =1800
(hai góc trong cùng phía)
Có a ˆ + D = 1800
a ˆ - D= 200
2a ˆ = 2000 a ˆ = 1000 D= 800
Có B+ c ˆ = 1800 ; mà B = 2c ˆ
3c ˆ = 1800 c ˆ = 600 B = 1200
Nhận xét : trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau
GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét bài làm của các bạn
III - Bài mới :
GV nói : Khi học về tam giác, ta đã
biết một dạng đặc biệt của tam giác đó
là tam giác cân Thế nào là tam giác cân,
nêu tính chất về góc của tam giác cân
1 Định nghĩa :
HS : - Tam giác cân là một tam giác có hai cạnh bằng nhau
- Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
GV : Trong hình thang, có một dạng hình
thang thường gặp đó là hình thang cân
Trang 2Khác với tam giác cân, hình thang cân được
định nghĩa theo góc
Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình
23 SGK là một hình thang cân Vậy thế
nào là một hình thang cân ?
HS : Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
* GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân
dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ)
HS vẽ hình thang cân vào vở theo hướng dẫn của GV
- Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC)
- Vẽ xDC(thường vẽ D<900)
- Vẽ DCy = D
- Trên tia Dx lấy điểm A
(A D), vẽ AB // DC (B Cy)
Tứ giác ABCD là hình thang cân
Tứ giác ABCD là hình thang cân khi
nào ?
HS trả lời :
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy
AB, CD)
AB // CD
c ˆ = Dhoặc a ˆ = B
GV hỏi : Nếu ABCD là hình thang cân
( đáy AB ; CD) thì ta có thể kết luận gì
về các góc của hình thang cân
HS :
a ˆ = B và c ˆ = D
a ˆ + c ˆ = B + D = 1800
GV cho HS thực hiện SGK (Sử
dụng SGK)
HS lần lượt trả lời
a) Hình 24a là hình thang cân
GV : Gọi lần lượt ba HS, mỗi HS thực
hiện một ý, cả lớp theo dõi nhận xét
Vì có AB // CD do a ˆ + c ˆ = 1800
và a ˆ = B (= 800) + Hình 24b không phải là hình thang cân
vì không là hình thang
+ Hình 24c là hình thang cân vì
+ Hình 24d là hình thang cân vì
b) + Hình 24a : D= 1000
+ Hình 24c: N = 700
+ Hình 24d: S = 900
c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
GV : Có nhận xét gì về hai cạnh bên của
hình thang cân
2 Tính chất :
HS : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau
GV : Đó chính là nội dung định lí 1
tr72
Hãy nêu định lí dưới dạng GT ; KL ( GV
ghi lên bảng)
GV yêu cầu HS, trong 3 phút tìm cách
GT ABCD là hình thang cân (AB // CD)
KL AD = BC
HS chứng minh định lí + Có thể chứng minh như SGK
Trang 3chứng minh định lí Sau đó gọi HS
chứng minh miệng
+ Có thể chứng minh cách khác :
vẽ AE // BC, chứng minh ADE cân
AD = AE = BC
- GV : Tứ giác ABCD sau có là hình
thang cân không ?
Vì sao ?
(AB // DC) ; 0
D 90 )
HS : Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau
GV Từ đó rút ra Chú ý (tr73 SGK)
Lưu ý : Định lí 1 không có định lí đảo
GV : Hai đường chéo của hình của hình
thang cân có tính chất gì ?
HS : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
- Nêu GT, KL của định lí 2
(GV ghi lên bảng kèm hình vẽ)
GV : Hãy chứng minh định lí
GT ABCD là hình thang cân (AB // CD)
KL AC = BD Một HS chứng minh miệng
Ta có : DAC = CBD vì có cạnh DC chung
ADC BCD (định nghĩa hình thang cân)
AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = DB (cạnh tương ứng)
GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của
hình thang cân
HS nêu lại định lí 1 và 2 SGK
3 Dấu hiệu nhận biết :
GV cho HS thực hiện làm việc theo
nhóm trong 3 phút
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Từ dự đoán của HS qua thực hiện
GV đưa nội dung định lí 3
tr74 SGK
Định lí 3 : SGK
GV nói : Về nhà các em làm bài tập 18,
là chứng minh định lí này
GV : Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ? HS : Đó là hai định lí thuận và đảo của
nhau
GV hỏi : Có những dấu hiệu nào để nhận
biết hình thang cân ?
HS : Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Trang 4GV : Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa Dấu
hiệu 2 dựa vào định lí 3
2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
IV - Củng cố :
GV hỏi : Qua giờ học này, chúng ta cần
ghi nhớ những nội dung kiến thức nào ?
HS : Ta cần nhớ : định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình
thang cân cần thêm điều kiện gì ?
- Tứ giác ABCD có BC // AD
ABCD là hình thang, đáy là BC và
AD Hình thang ABCD là cân khi có a ˆ
= D (hoặc B = c ˆ ) hoặc đường chéo BD
= AC
V - Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà :
- Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Bài tập về nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK
Ngày soạn : 24/8/2013
Ngày giảng : …………
TIẾT 4 : LUYỆN TẬP
A - Mục tiêu :
Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)
Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình
Rèn tính cẩn thận, chính xác
B - Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ
HS : Thước thẳng, compa, bút dạ
C - Tiến trình bài giảng :
I - Tổ chức : 8 A
II - Ki m tra : ểm tra :
HS1 : – Phát biểu định nghĩa và tính chất
của hình thang cân
– Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp
HS1 : – Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân như SGK
– i n v o ô tr ng.Điền vào ô trống ền vào ô trống ào ô trống ống
1 Hình thang có hai đường chéo bằng
2 Hình thang có hai cạnh bên bằng
3 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
và không song song là hình thang cân Câu 3 : Đúng
HS2 : Chữa bài tập 15 (Sgk-Tr75)
(Hình vẽ và GT, Kl ; GV vẽ sẵn trên bảng
phụ)
HS2 : Chữa bài tập 15 (Sgk-Tr75)
a) Ta có : ABC cân tại A (gt)
Trang 5ABC :
AB = AC
AD = AE
a) BDEC lµ
h×nh thang c©n
b) TÝnh
GT
KL
B C ?
2
D ? E ?2
0
0
1
180 A
B C
2
AD AE ADE c©n t¹i A
180 A
2
Mà 1
D và B ở vị trí đồng vị
DE // BC
Hình thang BDEC có B C
BDEC là hình thang cân
b) Nếu a ˆ = 500
1800 500 0
2
Trong hình thang cân BDEC có
B C 65
D E 180 65 115
GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho
điểm HS lên bảng
HS có thể đưa cách chứng minh khác cho câu a : Vẽ phân giác AP của a ˆ
DE // BC (cùng AP)
III - Bài giảng :
Bài tập 1 : (Bài 16 tr75 SGK) 1 HS đọc to đề bài
GV cùng HS vẽ hình 1 HS tóm tắt dưới dạng GT ; KL
ABC : c©n t¹i A
BEDC lµ h×nh thang c©n cã
BE = ED
GT
KL
B B
C C
GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa,
hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình
thang cân cần chứng minh điều gì ?
Bổ sung :
b Gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm
ED, O là giao điểm của BD và CE Chứng
minh 4 điểm A, I, O, K thẳng hàng
c Với điều kiện nào của góc A thì DB
vuông góc với AC?
- HS : Cần chứng minh AD = AE
- Một HS chứng minh miệng
a) BEDC là hình thang cân có BE=ED:
Xét ABD và ACE có :
AB = AC (gt)
a ˆ chung
B C v× (B B ; C C
vµ B C)
ABD = ACE (gcg)
AD = AE (cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15
Trang 6 ED // BC và có B C
BEDC là hình thang cân
Từ ED // BC
(so le trong)
Có
B B (gt)
B1 D ( B )2 2 BED c©n
BE = ED
Bài tập 2 (Bài 18 tr 75 SGK)
GV đưa lên bảng phụ :
Chứng minh định lí :
“ Hình thang có hai đường chéo bằng
nhau là hình thang cân”
Một HS đọc lại đề bài toán Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT ; KL
GV : Ta chứng minh định lí qua kết quả
của bài 18 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GT : Hình thang ABCD (AB // CD)
AC = BD ; BE // AC ; E DC
KL : a) BDE cân b) ACD = BDC c) Hình thang ABCD cân
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để
giải bài tập
HS hoạt động theo nhóm Bài làm của các nhóm
a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt)
AC = BE (nhận xét về hình thang)
mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để
giải bài tập
b) Theo kết quả câu a ta có :
BDE cân tại B
1
mà AC // BE
1
C E
(hai góc đồng vị)
D C ( E)
Xét ACD và BDC có ;
AC = BD (gt)
C D (chứng minh trên) cạnh DC chung
ACD = BDC (cgc) c) ACD = BDC
ADC BCD (hai góc tương ứng)
Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 - Đại diện một nhóm trình bày câu a
Trang 7phút thì yêu cầu đại diện các nhóm lên
trình bày
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có
thể cho điểm
- HS nhận xét
- Đại diện một nhóm khác trình bày câu b
và c
- HS nhận xét
Bài tập 3 (Bài 31 tr63 SBT).
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Một HS lên bảng vẽ hình
GV : Muốn chứng minh OE là trung trực
của đáy AB ta cần chứng minh điều gì ?
HS : Ta cần chứng minh
OA = OB và EA = EB Tương tự, muốn chứng minh OE là trung
trực của DC ta cần chứng minh điều gì ?
- Ta cần chứng minh
OD = OC và ED = EC
GV : Hãy chứng minh các cặp đoạn đó
D C (gt)
ODC cân OD = OC
Có OD = OC và AD = BC (tính chất hình thang cân
OA = OB Vậy O thuộc trung trực của
AB và CD (1)
Có ABD = BAC (ccc)
Có AC = BD (T/c hình thang cân) và EA =
EB EC = ED
Vậy E thuộc trung trực của AB và CD (2)
Từ (1), (2) OE là trung trực của hai đáy
IV - Củng cố :
- Tóm tắt các bài tập đã giải và các kiến thức, kĩ năng vận dụng
V - Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà :
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân
- Bài tập về nhà số 17, 19 tr75 SGK- Bài số 28, 29, 30 tr63 SBT
Duyệt 26/8/2013
