Đề toán số 95

2 Tìm tất cả những điểm M trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đờng tiệm cận là nhỏ nhất.. a Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của các tam giác này là các đỉnh của thập

Đề số 95 Cõu1: (2 điểm)

Cho hàm số: y =

1

1

2

−

+

−

x

x x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Tìm tất cả những điểm M trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đờng tiệm cận là nhỏ nhất

Cõu2: (2 điểm)

Cho f(x) = ( ) 2 1

6

2 6

m

x x

1) Giải bất phơng trình f(x) ≥ 0 với m =

3

2

2) Tìm m để: ( x − 61−x) f ( ) x ≥ 0 với ∀x ∈ [0; 1]

Cõu3: (1,5 điểm)

1) Tính tích phân: I = ∫ sin x dx

π

4

0 4

2) Tính tích phân: J = ∫1 ( ) π

0

2 x dx sin

Cõu4: (2,5 điểm)

1) Có bao nhiêu số chẵn gồn 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ

số lẻ?

2) Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?

3) Trên mặt phẳng cho thập giác lồi (hình 10 cạnh lồi) A1A2 A10

a) Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của các tam giác này là các đỉnh của thập giác lồi trên

b) Hỏi trong số các tam giác trên có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của thập giác

Cõu5: (2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm I(1; 1; 1) và đờng thẳng (D) có

phơng trình:







= + +

=

− +

−

0 5 2

0 9 2

z y

z y x

1) Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I lên đờng thẳng (D)

2) Viết phơng trình mặt cầu (C) có tâm tại I và cắt đờng thẳng (D) tại hai điểm A, B sao cho AB = 16