Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ABC.. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d và cắt E tại hai
Trang 1Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727
ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 95
Ngày 7 tháng 5 năm 2015
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 3
3 2 (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Định m để phương trình: 4
2
3 2 log ( 1)
Câu 2.(2,0 điểm)
1 Giải phương trình: cos 2 sin 3 cos3 sin (1 tan )
2sin 2 1
x
−
2 Tìm số phức z thỏa mãn: 2 z i− = − +z z 2i và 2 2
( ) 4
Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 3 3
log x=3 2 3log+ x+2.
Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
4 3 2 2
2 2
2
2 5 6 11 0
( , )
3 7 6
7
x y y
y
− −
+ =
¡
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân:
2 4
2
4
sin 1
1 2cos
x
π
π
−
+
= +
Câu 6.(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3, khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 và SAB SCB· = · =900 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
Câu 7.(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip
2 2
( ) : 1
9 4
E + = Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (d) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB
có diện tích bằng 3
Câu 8.(1,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0), B(1; 2; −5) và đường thẳng (d) có
phương trình: 1 3
− Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất
Câu 9.(0,5 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Câu 10.(1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P
Hết
-Luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ thứ 3,Thứ 5 và chủ nhật 1