Chuyên Đề toán Số học 8

Tứ giác có hai đ ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng là …… 2.. Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng là …… hình chữ nhật 4 cạnh hình bình hành

tiÕt 20 § 11 H×nh thoi

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

O

C

A

4 Trong hình bình hành … là tâm đối xứng

Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau

1 Tứ giác có hai đ ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng

là ……

2 Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau thì ………của nó bằng nhau.

3 Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng là ……

hình chữ nhật

4 cạnh

hình bình hành

giao điểm hai đ ờng chéo

Bài 2:Làm theo yêu cầu sau.

1 Cho hai điểm B và D ( nh hình bên).

2 Vẽ trên nửa mặt phẳng (I) hai cung tròn cùng bán kính là R, hai

cung tròn này cắt nhau tại 1 điểm gọi là A.

3 Trên nửa mặt phẳng (II) làm t ơng tự ta đ ợc điểm thứ hai gọi là C.

4 Nối 4 điểm A,B,C,D lại với nhau đ ợc một tứ giác ABCD.

5 Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ? Xác định tâm đối xứng (nếu có).

30 cm

B D

(I)

(II)

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

Một số quy định

Các ký hiệu :

1 - Làm nháp :

2 - Xem sgk:

3 - Ghi vở : 

SGK

N

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

Hình 100

B

C

D A

Nhận xét gì về các cạnh của tứ giác trên ?

Vì sao ?

Tứ giác trên có 4 cạnh bằng nhau, ta nói tứ giác đó

là Hình thoi

Vậy hình thoi là

gì ?



Hình thoi là tứ giác có

4 cạnh bằng nhau

: (SGK/104)

(SGK/104)

Nếu cho biết tứ giác ABCD

là hình thoi thì theo đ/n ta

biết đ ợc điều gì?

Nếu tứ giác ABCD

hình thoi =>

AB=BC=CD=DA

* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

: (SGK/104)

* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA

Hình 100

B

C

D A

rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là hình

bình hành

Mối qua n hệ

Hình thoi cũng là hình bình hành ( và là hình bình hành đặc

biệt ).

* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành



Điều cần ghi nhớ chính là

‘’định nghĩa’’.

SGK

Dựa theo định nghĩa hãy nêu cách vẽ hình thoi ? 

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

: (SGK/104)

* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA

* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành

Hình 100

B

C D

A

B

C D

A

Tại sao nói ‘’Hình thoi có tất cả các tính chất của

hình bình hành



hbh

Có các cạnh đối song song và bằng nhau

Có các góc đối bằng nhau

Có các đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng.

Hãy nêu tính chất của hình bình hành ?

a Tính chất về cạnh:

Hình thoi

b Tính chất về góc:

Hình thoi

c Tính chất về đ ờng chéo:

Giao điểm hai đ ờng chéo là tâm đối xứng.

tiÕt 20 § 11 H×nh thoi

Ph¸t hiÖn thªm:

a Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi.

Lµm ?2: Cho h×nh thoi ABCD, hai ® êng chÐo c¾t

nhau t¹i O (H×nh 101)

B

C D

A

a Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, hai ®

êng chÐo cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g× ?

b H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña

hai ® êng chÐo AC vµ BD.

O

B

C D

A

O

Chøng minh:

Ta cã tam gi¸c ABC c©n t¹i B vµ cã BO lµ trung tuyÕn ( v× O lµ trung ®iÓm cña AC )

 BO lµ ® êng cao vµ lµ ph©n gi¸c (Theo T/c trung tuyÕn trong tam gi¸c c©n)

=> BO AC hay BD AC

vµ BD lµ ph©n gi¸c cña gãc B.

* Chøng minh t ¬ng tù CA, DB, AC lµ ph©n gi¸c cña gãc C, gãc D, gãc A).

N

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

: (SGK/104)

* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA

* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành

a Tính chất về cạnh:

Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau

b Tính chất về góc:

Hình thoi có các góc đối bằng nhau.

c Tính chất về đ ờng chéo:

B

C D

A

O

Trong hình thoi:

a Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đ ờng.

b Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của các góc của hình thoi.



Dựa vào tính chất này hãy nêu cách vẽ

hình thoi ?

Cách vẽ:

1 Vẽ hai đ ờng chéo AC Và BD vuông góc

với nhau tại trung điểm của chúng.

2 Nối các điểm A, B, C, D lại với nhau

ta đ ợc hình thoi ABCD

C

D A

B

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

: (SGK/104)

* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA

* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành

SGK

a Tính chất về cạnh:

Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau

b Tính chất về góc:

Hình thoi có các góc đối bằng nhau.

c Tính chất về đ ờng chéo:

B

C

D

A O

Trong hình thoi:

a Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm

mỗi đ ờng.

b Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của các

góc của hình thoi.



Theo Đ/n một tứ giác muốn trở thành hình thoi thì cần có điều kiện gì ?

Hình thoi

Theo Đ/n một tứ giác có

4 cạnh bằng nhau là hình

thoi.

 Có 4 cạnh bằng nhau

 N

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

: (SGK/104)

* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA

* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành

a Tính chất về cạnh:

Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau

b Tính chất về góc:

Hình thoi có các góc đối bằng nhau.

c Tính chất về đ ờng chéo:

B

C

D

A O

Trong hình thoi:

a Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đ

ờng.

b Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của các

góc của hình thoi.

Hãy dự đoán các dấu hiệu của hình thoi từ hình bình hành ? (Về cạnh , về đ ờng

chéo )

Hình thoi

.Có 4 cạnh bằng nhau

Tứ giác

B

C D

A O

 Có hai cạnh

kề bằng nhau

 Có hai

đ ờng chéo

vuông góc

 Có một đ ờng chéo là phân giác của một góc

B

C

D

A O

D

C A

B

N

(SGK/105)

Làm ?3: Chứng minh dấu hiệu nhận

biết thứ 3.

tiÕt 20 § 11 H×nh thoi

o D

C

B

A

Bµi tËp.

Chøng minh r»ng : H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo vu«ng

gãc víi nhau lµ h×nh thoi

Cho ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

O lµ giao cña hai ® êng chÐo, AC BD.^

Chøng minh: H×nh b×nh hµnh ABCD lµ h×nh thoi.

GT

KL

Bµi gi¶i

Chøng minh.

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

Ghi nhớ

1 Học thuộc Đ/n và hiểu cách ghi: Tứ giác ABCD

là hình thoi <= >

AB=BC=CD=DA

Biết vẽ hình thoi.

2 Nhớ và nắm vững tính chất của hình thoi: ( tính chất về

cạnh, góc , đừng chéo) để áp dụng vào bài tập.

3 Nhớ và nắm vững 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi để áp dụng vào bài tập chứng minh một tứ giác là hình thoi.

tiÕt 20 § 11 H×nh thoi

Bµi tËp 73 (SGK): T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh 102.

M

N

I

K

E

H G

F

B

C D

A

S

R

Q P

A

D B

C

H×nh thoi

Cã 4

c¹nh

b»ng

nhau

(theo ®/n)

Lµ h×nh b×nh hµnh

cã ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c

Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc t¹i

trung ®iÓm cña chóng

Kh«ng tho¶

m·n dÊu hiÖu nhËn biÕt nµo

=>PQRS kh«ng

lµ h×nh thoi

A; B lµ t©m c¸c ®/

trßn

cã 4 c¹nh b»ng

nhau(v× cïng lµ b¸n kÝnh).

N

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

Gợi ý



Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép đ ợc ghép lại

với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết

đ ợc bức tranh phải mở đ ợc các miếng ghép Trong 6

miếng ghép có 4câu hỏi, một phần th ởng, một gợi ý Nếu

trả lời đúng câu hỏi thì miếng ghép đ ợc mở, trả lời sai miếng ghép không đ ợc mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là

15 giây Nếu chọn ô phần th ởng đ ợc phần th ởng Mỗi tổ

đ ợc chọn 1lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán đ ợc bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý

Chúc các bạn thành công !

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

Câu 5 : Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình thoi

Đ hay S

Câu 3 : Giao điểm 2 đ ờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng

Đ hay S

Câu 2 : Tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Đ hay S

Câu 1 : Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng và vuông góc với nhau là hình thoi Đ hay S.

D5 D4 D3

D2 D1

Đ

S

Đ S

ảnh Bác Hồ



Gợi ý

Ng ời

trong

bức tranh

sinh

19-5-1890

tại

Nghệ an

Th ởng một tràng

vỗ tay.

Mở tiếp

ô nữa

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

H ớng dẫn về nhà

1 Học thuộc Đ/n và hiểu cách ghi: Tứ giác ABCD

là hình thoi <= >

AB=BC=CD=DA

Biết vẽ hình thoi.

2 Nhớ và nắm vững tính chất của hình thoi: ( tính chất về

cạnh, góc , đừng chéo) để áp dụng vào bài tập.

3 Nhớ và nắm vững 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi để áp dụng vào bài tập chứng minh một tứ giác là hình thoi.

4 Bài tập về nhà: Bài 74 bài 78/ SGK tr 106

Bài 135; 136; 138 /SBT tr74

tiÕt 20 § 11 H×nh thoi

tiết 20 Đ 11 Hình thoi

O

C

A

Bài 2:Làm theo yêu cầu sau.

1 Cho hai điểm B và D ( nh hình bên).

2 Vẽ trên nửa mặt phẳng (I) hai cung tròn cùng bán kính là R, hai

cung tròn này cắt nhau tại 1 điểm gọi là A.

3 Trên nửa mặt phẳng (II) làm t ơng tự ta đ ợc điểm thứ hai gọi là C.

4 Nối 4 điểm A,B,C,D lại với nhau đ ợc một tứ giác ABCD.

5 Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ? Xác định tâm đối xứng (nếu có).

30 cm

B D

(I)

(II)

tiÕt 20 § 11 H×nh thoi