GV giới thiệu Chơng I : Các em đã đợc học khái niệm Căn bậc hai .Trong chơng này, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của bậc hai, cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba..
Trang 1Tuần 1: Ngày dạy: 18/08/2009
Chơng I - Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1: Đ 1- căn bậc hai
I mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số
II chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
HS : Ôn tập khái niệm căn bậc hai, máy tính bỏ túi
III tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng
GV giới thiệu chơng trình Đại số 9 gồm 4 chơng và yêu cầu HS về sách vở,
đồ dùng học tập, phơng pháp học tập
GV giới thiệu Chơng I : Các em đã đợc học khái niệm Căn bậc hai Trong chơng này, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của bậc hai, cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba
Yêu cầu HS làm ?1 trong SGK.HS
giải thích vì sao 3 và-3 là căn bậc hai
GV đa chú ý lên bảng phụ cho HS
khắc sâu T/c hai chiều
HS nêu định nghĩa căn bậc hai
HS: Với số a dơng có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a và -
HS làm ?1 vào vở.
Định nghĩa:(SGK)
VD1:
Căn bậc hai số học của 16 là 16 =4.Căn bậc hai số học của 5 là 5
Chú ý:
Trang 2Cho HS lµm ?2 SGK GV gi¶i mÉu
c©u a
a 49= 7 v× 7 0 vµ 72 = 49
GV giíi thiÖu phÐp to¸n t×m c¨n bËc
hai sè häc cña sè kh«ng ©m gäi lµ
phÐp khai ph¬ng
? PhÐp to¸n khai ph¬ng lµ phÐp to¸n
ngîc cña phÐp to¸n nµo?
o x
HS : §Ó khai ph¬ng mét sè ta cã thÓ dïng m¸y tÝnh bá tói hoÆc dïng b¶ng sè
-Cho HS lµm VD2 trong SGK C©u a
GV lµm mÉu, c©u b HS lµm díi sù
b 2 vµ 5
Ta cã: 4 < 5 4 < 5, 4= 2 VËy 2 < 5
Trang 3Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng làm điều đó khi biểu thức A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lí 2
a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức2
A = A để rút gọn biểu thức
II chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý
HS : Ôn tập định lí pitago, quy tắc tìm giá trị tuyệt đối
iii tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra.
HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a, viết dới dạng kí hiệu?
Trang 4GV: 2
25 x là că thức bậc hai của
25 - x2, còn 25 - x2 là biểu thức lấy că
hay biểu thức dới dấu căn
Cho HS đọc tổng quát trong SGK
GV: A xác định (hay có nghĩa) khi
? Hãy nêu nhận xét về mối quan hệ
giữa a2 và a ?
GV: Nh vậy không phải khi bình
ph-ơng một số rồi khai phph-ơng kết quả đó
? Quay trở lại ?3 hãy giải thích ?
áp dụng Đ/l cho HS làm VD2 trong
Trang 5Gv đa VD4 để củng cố phần chú ý.
Cho 2 HS lên bảng
GV nhận xét và chốt lại cách làm
A2 = A nếu A 0 -A nếu A < 0
- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa và hằng đẳng thức A2 A
- Học, hiểu cách chứng minh định lí a2 a với a
Trang 6Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Nêu Đk để A có nghĩa ? Tìm x để căn thức 2 x 7 có nghĩa ?
1
> 0 -1 + x > 0 x > 1
d 2
1 x có nghĩa với mọi x vì x2 ≥ 0với mọi x x2 + 1 ≥ 1với mọi x
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
- Ôn tập các kiến thức của hai bài lí thuyết đã học
- Xem lại một số bài tập đã làm và cách làm
- Bài tập về nhà: 13b, d; 14b, d , 16 SGK và bài 12, 14 SBT
Trang 7Tuần 2: Ngày dạy: 25/08/2009
Tiết 4: Đ3 - liên hệ giữa phép nhân
III tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
HS1: Tìm điều kiện của x để 3 2x có nghĩa ?
HS: Định lí đợc C/m dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học
Trang 8ab , theo chiều từ trái sang
phải, hãy phát biểu quy tắc ?
y/cầu HS làm VD1 trong SGK
GV nhận xét kết quả và cách làm
Cho HS làm bài tập ?2 để củng cố
quy tắc và VD1
? Từ định lí theo chiều từ phải sang
trái phát biểu quy tắc nhân các căn
36 10 25 360
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b
100 4 81 100
4 81 40
Trang 9GV : Bảng phụ ghi bài tập.
HS : Ôn tập quy tắc khai phơng và quy tắc nhân các căn bậc hai
III Tiến trình dạy hoc:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
? Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ?
Cho HS làm tiếp bài 24a SGK
? Rút gọn rồi tính giá trị của căn thức
sau:
2
2 ) 9
12 13 )(
12 13
8
17 = ( 17 8 )( 17 8 ) = 25 9 25 9 5 3 15
Bài 24a:
2
2 ) 9 6 1 (
4 x x = 2 2 [( 1 3x) 2 ] 2
= 2(1 + 3x)2
thay x = - 2 ta có :2(1 - 3 2)2 = 21,029
Dạng 2: Chứng minh.
Bài 23:
( 2006 2005 )( 2006 2005 )
= 2006 2 2005 2 = 2006 - 2005 = 1.Vậy 2006 2005 và 2006 2005
là hai số nghịch đảo của nhau
Bài 26SBT:
VT = 9 17 9 17
= ( 9 17 )( 9 17 ) 9 2 17 2 17
81 = 64= 8
VT = VP Vậy đẳng thức đợc chứng minh
Trang 10Dạng 4: Tìm x.
Bài 25:
a 16x = 8 16x = 82 16x = 64 x = 4
tuần 3 : Ngày dạy: 01/9/2009
Tiết 6: Đ4 - liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
III tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
5 4
Trang 11GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể
) 5 (
) 4 (
=
5 4
Định lí:
Với số a không âm và số b dơng, ta có:
b
a b
) (
b
a
=
b a
Vậy
b
a là căn bậc hai số học của
b a
hay
b
a b
GV cho HS làm ?1 để củng cố quy
tắc trên
GV: áp dụng định lí từ trái sang phải
ta có quy tắc chia hai căn bậc hai
GV cho HS đọc quy tắc SGK
Y/c HS làm ?3 để củng cố quy tắc
trên
GV giới thiệu chú ý trong SGK: Một
cách tổng quát với biểu thức A không
b
36
25 : 16
36
25 : 16
6
5 : 4
3
=
10 9
?2 a
16
15 256
225 256
196 10000
196 0196
4 9 13
4 13 117
52 117
) 2 ( 25
a
Trang 122 162
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng ?
áp dụng, tính :
225 289
HS2: Phát biểu quy tắc chia căn bậc hai ?
áp dụng, tính:
18 2
Hoạt động 2: Giải các bài tập tính toán.
Yêu cầu HS làm bài tập 32 trong
SGK
Tính : a 0 , 01
9
4 5 16
9 1
b 22 22
384 457
76 149
? Nêu cách tính ?
GV treo bảng phụ ghi bài tập 36
SGK lên bảng phụ cho HS quan
9
100
1 9
49 16 25
=
24
7 10
1 3
7 4
5 100
1 9
49 16
76 149
) 384 457 )(
384 457 (
) 76 149 )(
76 149 (
Trang 133 3
ab
ab b
Do a < 0 ab2 ab
ab2 ab2
3 3
3
2 2 2 2
c
b
a b
a b
a a
- HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
- HS có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II chuẩn bị:
Trang 14GV: Bảng phụ, bảng bốn chữ số thập phân, máy tính.
HS : Bảng bốn chữ số thập phân, máy tính
III tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
để khai căn bậc hai của bất cứ số
d-ơng nào có nhiều nhất 4 chữ số
GV yêu cầu HS mở bảng IV – H Căn
bậc hai để biết về cấu tạo của bảng
? Nêu cấu tạo của bảng IV ?
GV giới thiệu bảng nh SGK
HS nghe GV giới thiệu
HS mở bảng IV xem cấu tạo của bảng
HS: Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng và các cột, ngoài ra còn có 9cột hiệu chính
Hoạt động 3: Cách dùng bảng.
GV cho hS làm VD1 trong SGK
GV đa mẫu 1 lên bảng phụ rồi dùng
êke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm
giao điểm của hàng 1,6 và cột 8
GV cho HS làm tiếp VD2 trong SGK
GV đa tiếp mẫu 2 lên bảng phụ rồi
hỏi: Tìm giao của hàng 39 và cột 1 ?
1 1,296
HS nêu cách tra 1 , 68
Ví dụ 2:
HS: Giao của hàng 39 và cột 1 là 6,353
Giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính
Ví dụ 3:
8 , 16 10 100 8 , 16
Tra bảng 16 , 8 4 , 009.Vậy 1680 10 4 , 009 40 , 99
?2
Trang 158 , 16 00168 ,
= 0,04099
Chú ý : SGK
?3 x2 = 0,3982 x là căn bậc hai của
0,3892
100 : 92 , 38 3892 ,
Vậy x1 = 0,6311 và x2 = - 0,6311
Hoạt động 4: Củng cố – H H ớng dẫn.
- cho HS làm bài tập 41 SGK tại lớp
- Học bài để biết khai căn bằng bảng số
- Làm bài tập 38, 39, 40, 42 SGK và 47, 48 SBT
- Đọc mục : Có thể em cha biết
Tuần 5: Ngày dạy: 15/9/2009 Tiết 9: Đ6 - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai
I mục tiêu:
- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn
- HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
II Chuẩn bị:
GV: Bảng căn bậc hai, máy tính
HS: Bảng căn bậc hai, máy tính
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết: x2 = 15,3 sau đó dùng máy tính kiểm tra lại ?
Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
Cho HS làm bài ?1 trong SGK.
? Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa
trên cơ sở nào ?
Phép biến đổi a2b a b đợc gọi là
phép đa thừa số ra ngoài dấu căn
? Thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu
?1 a2b a2 b a b a b (do a 0, b 0)
Dựa trên định lí khai phơng một tích
và hằng đẳng thức a2 a
HS: Thừa số a đợc đa ra ngoài dấu
Trang 16a 28a4b2 28 a4 b2 4 7a2b
(vì b 0)
b 72a2b4 72 a2 b4 6 2 a.b2 = - 6 2 ab 2(vì a < 0)
a 2 3x 4 3x 27 3 3x
= (2 3x 4 3x 3 3x ) + 27 = (2 – H 4 – H 3 ) 3x + 27 = - 5 3x
+27
b 3 2x 5 8x 7 18x 28
= 3 2x 5 4 2x 7 9 2x 28
= (3 2x 10 2x 21 2x) + 28 = 14 2x + 28
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Học lý thuyết theo SGK và vở ghi
- Xem lại các VD, bài tập đã giải
- Bài tập về nhà: 43SGK và 59, 60 SBT
- Đọc trớc mục 2 của bài 6
Trang 17Ngày dạy: 15/9/2009
Tiết 10: Đ6 - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai (tiếp)
I mục tiêu:
- HS nắm đợc kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn
- HS có kĩ năng thành thạo trong việc áp dụng quy tắc trên
II chuẩn bị:
GV: Phấn màu, thớc thẳng
HS: Bảng số, máy tính
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Viết dạng tổng quát đa thừa số ra ngoài dấu căn ? áp dụng: Viết các
số dới dấu căn thành dạng tích rồi đa thừa số ra ngoài dấu căn : 54, 108
Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn.
GV: Phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi ngợc
là phép đa thừa số vào trong dấu
? Đa thừa số ra ngoài(hoặc vào
trong) dấu căn có tác dụng gì ?
Yêu cầu HS làm VD5 trong
Trang 18150 6
3
18 3
17 51 3
36 2
3 4
6 6 2
2 2
3 y x y x
y x 2
2
3 y x y x
y x 2 2
y x 3 y x
2 A
2 2
a 2 1 a 5 a
4 a 4 1 a 5
1 - 2a 2a 1
2a
-a 2
1 - 2a
2 1
2a 2
-Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Học lí thuyết theo SGK và vở ghi
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 44SGK và 59, 60, 61SBT
- Đọc trớc Bài 7
Tiết 11: Đ7- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai (tiếp theo) I.Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi
HS: Máy tính bỏ túi
III tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
So sánh: a) 3 3 & 12 b 7 &3 5 (Hai HS lên bảng)
Hoạt động 2 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Trang 19GV: Trong quá trình biến đổi biểu thức
có chứa căn có lúc ta phải làm cho mẫu
của biểu thức dới dấu căn mất đi, phép
biến đổi đó gọi là “Khử mẫu của biểu
thức lấy căn”
cho HS làm ví dụ 1 SGK
? Qua VD trên hãy nêu rõ cách làm để
khử mẫu biểu thức lấy căn ?
6 3 3
3 2 3
b
b a b
a
7
35 )
7 (
35 7
7
7 5 7
Tổng quát: Với các biểu thức A và
B mà A.B 0, B 0 Ta có:
B
AB B
A
?1
3 HS lên bảng
Hoạt động 3 : Trục căn thức ở mẫu.
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở
mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức ở
mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu
GV cùng với HS thực hiện ví dụ 2 trong
SGK
Trong ví dụ 2 ở câu b, để trục căn thức
ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu
thức 3 1 Ta gọi biểu thức 3 1 và
biểu thức 3 1 là hai biểu thức liên
hợp với nhau Tơng tự ở câu c, ta nhân
cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của
3
5 là 5 3
GV đa phần tổng quát lên bảng phụ
Lu ý HS điều kiện của A và B
HS nghe GV giới thiệu
Ví dụ2: Trục căn thức ở mẫu:
6
5 3 2
3 5 3 3 2
3 5 3 2
) 1 3 ( 10 ) 1 3 )(
1 3 (
) 1 3 (
10 1
) 3 5 ( 6 ) 3 5 )(
3 5 (
) 3 5 ( 6 3
a Với các biểu thức A,B mà B>0 ta có
.
B
B A B
2
B A
B A C B A
B A
B A C B A
Trang 20Gv cho HS làm bài ?2 trong SGK theo
nhóm: Nhóm 1 làm câu a, nhóm 2 làm
câu b, nhóm 3 làm câu c Sau đó đại
diện các nhóm lên trình bày lời giải
25 và
a
a a
1
) 1 (
c 2 ( 7 5 ) và
b a
b a a
4
) 2
Trang 21Ngày dạy: 22/09/2009
Tiết 12: Đ7- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai (tiếp theo)
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
? Chữa bài tập 68 (b,d) SBT(Hai HS lên bảng)
Khử mẫu của mỗi bểu thức lấy căn và rút gọn
5
1 5 5
1 5
5 )
0
(
2 2
x x
x x
42 7
6 ) 0 (
2 2
b a
b a a b a
ab a
) 2 1 ( 2 2 1
2 2
2 1 (
) 2 1 )(
2 2 ( 2 1
2 2
a a
Trang 22 x
2 2
Tiết 13: Đ8 - rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
I.Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toánliên quan
II chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, máy tính
HS: Ôn tập các phép biến đổi căn bậc hai
III tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
Gv gọi 2 HS lên bảng chữa 2 bài tập 75 a,b SBT.
Hoạt động 2 : Rút gọn biểu thức.
Trang 23a a a
a a a a
= 5 a 3 a 2 a 5 6 a 5
?1 Rút gọn:
a a a
a 20 4 45 5
= 3 5a 2 5a 12 4a a
= 13 5a a
Hoạt động 3 : Chứng minh biểu thức.
Cho HS làm Ví dụ 2 trong SGK
Chứng minh đẳng thức:
2 2 ) 3 2 1
b a
b b a a
b a b a
b a b a b a
Hoạt động 4 : Bài toán tổng hợp.
Cho HS làm Ví dụ 3 trong SGK
Cho biểu thức:
1
1 1
1 ( ) 2
a a a
1 ( ) 2
1 2
a a a
1
) 1 )
1 ( ( ) 2
a a
P =
a
a
1
?3
a
3
3 2
3
) 3 )(
3 (
x x
Trang 24b
a
a a
1
a
a a a
)(
1
Hoạt động 5: Hớng dẫn về nhà.
- Ôn tập các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai
- Xem lại các dạng bài tập đã giải trên lớp
- Bài tập về nhà: 58, 59, 60, 61 SGK
Tiết 14: Đ 9 căn bậc ba
I.Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
- Nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số có là căn bậc ba của
số khác hay không?
- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba
- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính
II chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính, bảng số
HS: Máy tính, bảng số
III.tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa và nêu các tính chất của căn bậc hai ?
Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba.
Yêu cầu HS đọc đề bài toán trong SGK
Trang 25các tính chất của căn bậc hai.
GV giới thiệu tính chất nh SGK
Dựa vào các tính chất trên ta có thể so
sánh, tính toán, biến đổi các biểu thức
căn bậc ba
Cho HS làm VD2, VD3 để củng cố các
tính chất của căn bậc ba
Cho HS làm ?2 trong SGK bằng hai
3 4 : 12 64 :
1728 3
3 Cách 2:
3 27 64
1728 64
Trang 26III tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Dùng máy tính bỏ túi tìm x thoã mãn đẳng thức(làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba)
a x2 = 6 b x2 = 5
Hoạt động 2: Thực hành tính giá trị biểu thức.
Cho HS làm hai bài tập sau:
Tính giá trị các biểu thức sau(làm tròn
33 75 2
1
c ( 28 2 3 7 ) 7 84 d
3 2
Cho HS làm tiếp bài tập sau:
Tính giá trị của các biểu thức P tại
x = 2 + 3 5
P = -1,32x2 + 7 , 8 3 2
2 , 7 4 , 6
5 2 1 , 3
5 2 1 , 3
11 15 3 4
7 3 2 3
6 1
3 2
Trang 27BC D
B =
2 3
6 1
C =
3 4
7 3
D =
5 3 2
11 15
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm các câu hỏi ôn tập chơng I vào vở bài tập
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a không âm Cho ví dụ.HS2: Chứng minh a2 a với mọi số a
HS3: Biểu thức A phải thoã mãn điều kiện gì để A xác định
HS c/m nh SGK
Trang 28640
d 21 , 6 810 11 2 5 2
Cho 4HS lên bảng trình bày bài giải
Cho HS làm tiếp bài 71SGK
16 81 25
=
27
40 3
14 7
4 9
5 3
14 7
4 9
14 2 16
1 3
=
45
196 9
14 5
8 4
7 81
196 25
64 16
=
567
3 , 34 640
=
567
343 64
=
9
56 9
7 8 81
49 64
d 21 , 6 810 11 2 5 2 = 21 , 6 810 11 5 11 5
= 6 - 2 2 3 2 5 1 2
Bài 72(SGK):
a xy y x x 1 = y x( x 1 ) ( x 1 )
= ( x 1 )(y x 1 )
b ax by bx ay
= ( ax bx) ( ay by) = x( a b) y( a b) = ( a b)( x y)
d 12 - x - x = (9 – H x) +( 3 - x) = (3 - x)(3 + x) + ( 3 - x) = ( 3 - x)( x + 4)
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
