Giáo viên :Tạ Thuý Chinh
đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1)
Môn toán 11 thời gian 150 ’ Câu 1: (9điểm )
) 2
cos 2 (sin
2 ) 4 sin(
2 2
cos
−
+ +
−
x x
x
b) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau ,trong đó phải có chữ số 2 và 4
c) Tìm GTLN-NN của hàm số sau :
4 cos
5 cos sin 3 sin
2
1 cos
4 cos sin 5 sin
3
2 2
2 2
+ +
−
+
− +
=
x x
x x
x x
x x
y
Câu 2: (5điểm)
a) Tìm 3 số có tổng bằng 6 lập thành cấp số cộng nếu bình phơng các
số ấy lên thì lập thành cấp số nhân
b) Tính giới hạn
1 3 3
1 1 2
3 1
lim→ x+ x−− −x+
x
Câu 3 (3 điểm )
Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a trên các cạnh BC
và DD’ lần lợt lấy các điểm M và N sao cho BM = DN = x (0<x<a)
a) Chứng minh hai đờng thẳng MN và AC’ vuông góc
b) Tìm x để độ dài MN nhỏ nhất
c)
Câu 4: (3điểm )
Cho đờng thẳng d và 2 điểm O và O’ cố định nằm trên d , M là điểm di
động trên d các đờng tròn có tâm là O và O’ và cùng đi qua M cắt nhau tại N (khác M).Tìm tập hợp điểm N
Hết
Họ và tên………