Gọi M là trung điểm của CC’.. các đờng tròn có tâm là O và O’ và cùng đi qua M cắt nhau tại N khác M.Tìm tập hợp điểm N.
Trang 1đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 2)
Môn toán 11 thời gian 150 ’
Câu 1: (9điểm )
2 2
sin(
2 sin 2 2 cos
x x
b) Cho tam giác ABC nhọn có B=
4
π Tìm GTNN của biểu thức
B A
T = cot + cot
c)Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm x = 0
=
0
1 sin )
(
2
x
x x
f
Câu 2: (5điểm)
a) Giải hệ phơng trình :
= +
+
= + +
21
7
2 2 4 4
2 2
y x y x
xy y x
b) Tính tổng
n n n
C
S =12 1 +22 2 + + 2
Câu 3 (3 điểm )
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=a , AC=2a, AA’=2a 5 và
BAC 120= Gọi M là trung điểm của CC’.
a) CMR MB ⊥ MA’.
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BM)
Câu 4: (3điểm )
Cho đờng thẳng d và 2 điểm O và O’ cố định nằm trên d , M là
điểm di động trên d các đờng tròn có tâm là O và O’ và cùng đi qua M cắt nhau tại N (khác M).Tìm tập hợp điểm N
Hết
Họ và tên………