Cho tam BCD vuông tại B, có BH là đường cao.. Gọi M, và K lần lượt là trung điểm của HD và BH.. Chứng minh rằng CK⊥BM.. Cho hình chữ nhật ABCD.. Kẻ BH vuông góc với AC.. Gọi M, K lần lượ
Trang 1Phòng giáo dục – đào tạo Cầu Kè KỲ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Thị Trấn Cầu Kè MÔN TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT (KHÔNG KỂ THỜI GIAN CHÉP ĐỀ)
ĐỀ :
BÀI 1 (2 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau :
(2x y+ −4) + − +(x y 3) +2(2x y+ −4)(x y− + +3) 4(3x− +1) 5
BÀI 2 (2 điểm)
Làm tính chia :
4
(x − −x 14) : (x−2)
BÀI 3 (3 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x4 −5x2 +4;
b) (x y z+ + )3 − −x3 y3−z3;
c) x3 + y3+ −z3 3xyz
d) (x4 + +x 2)3 − −(x 2)3 −3(x4 + +x 2) (2 x− +2) 3(x4 + +x 2)(x−2)2
BÀI 4 (1,5 điểm)
Cho tam BCD vuông tại B, có BH là đường cao Gọi M, và K lần lượt là trung điểm của
HD và BH
Chứng minh rằng CK⊥BM
BÀI 5.(2,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BH vuông góc với AC Gọi M, K lần lượt là trung điểm của AD, HC Chứng minh rằng BK vuông góc với KM