TUẦN 30-32 TỰ CHỌN 9

TUẦN 30 TIẾT 59 LUYỆN TẬP Ngày soạn : A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán áp dụng công thức nghiệm để giải bài toán liên quan, thành thạo kĩ năng vận dụng KTCB về bài to

TUẦN 30 TIẾT 59 LUYỆN TẬP

Ngày soạn :

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán áp dụng công thức nghiệm để giải bài toán liên quan, thành thạo kĩ năng vận dụng KTCB về bài toán phương trình Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đường lối phân tích , biết khai thác các GT của bài toán

B.Phương pháp: nêu vấn đề , phân tích

C.Tiến trtình I Ổn định lớp

II Bài cũ:

1.Nêu điều kiện để pt bậc hai có nghiệm số kép

III Bài mới :

GV nêu bài 1 :

Câu a :

Nêu cách giải :







>

∆

≠

0 '

0

m

HS giải các điều kiện đã nêu ?

HS giải bất phương trình

−3m m+≠10>0

Câu b :

Nêu cách giải : Xét các trường hợp làm

cho pt chỉ có một nghiệm ?

( m = 0 ; ∆ = 0 )

HS giải các điều kiện đã nêu ?

+ m = 0

+ ∆ = 0

HS giải phương trình thu được khi ∆ = 0

GV nêu bài 2 :

Câu a :

Nêu cách giải : Thay các giá trị của a, b

vào pt đã cho ? ( hsyếu )

Bài 1 : Cho ph.trình x2 - 2( m-1 )x + m +1 = 0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt b) Tìm m để pt có nghiệm

Giải :

a) Điều kiện để pt có 2 nghiệm phân biệt là :













>

−

−

−

≠

⇔

>

∆

≠

0 ) 1 ( ) 1 (

0 0

'

0

2 m m m

m m





>

+

−

≠

⇔

3

1 0

0 1 3

0

m m

m

b) Điều kiện để pt có nghiệm số duy nhất là :

+ m = 0 => x2 - 2x +1 = 0

=> ( x - 1 )2 = 0 => x - 1 = 0 => x = 1 + ∆ = 0 ⇔ - 3m + 1 = 0 ⇔ m = -1/3 Vậy : pt có nghiệm số duy nhất là :

m = 0 ; m = -1/3

Bài 2 : Cho ph.trình 4x2 - 2(a + b )x + ab = 0 a) Giải pt với a = 1 ; b = 2

b ) Ch.minh pt luôn có nghiệm phân biệt với mọi a, b

Giải : với a = 1 ; b = 2 ta có : 4x2 - 2( 2+1 )x + 2 = 0

HS giải ptrình đã nêu ?

+ ∆’ = ?

Tính ∆ ' ? ( KTRA )

( ∆ ' = ( 2 - 1 ) 2 = 2 − 1 = 2 − 1)

HS giải nghiệm ?

HS nêu điều kiện pt có nghiệm số ?

HS lập ∆’ - biến đổi và c/m ∆’ ≥ 0 ?

IV Củng cố :

+ Nêu các ph.pháp c/m pt bậc 2 có : 2

nghiệm số ; nghiệm số kép ; nghiệm số

duy nhất ; vô nghiệm

∆’ = ( 2+1 )2

- 4 2 = ( 2-1 )2

1 2 1 2 ) 1 -2 (

∆

2

2 4

2 2 4

1 -2 1

2

x

2

1 4

1 2 1 2

2 = + − + =

x

b )

∆’ = ( a + b )2

- 4ab = ( a - b )2

Vì ( a - b )2

≥ 0 do đó pt luôn luôn có nghiệm số với mọi a, b

V Bài tập về nhà : Cho ph.trình x2 +4mx + 5m - 1 = 0 a) Tìm m dể pt có nghiệm số bằng -1 b) Tìm m dể pt có nghiệm số kép Tìm nghiệm kép ứng với giá trị m vừa tìm được

TUẦN 30 TIẾT 60 LUYỆN TẬP

Ngày soạn :

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán áp đụng định lí Viet để giải bài toán liên quan thanh thạo kĩ năng vận dụng KTCB về bài toán phương trình Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đường lối phân tích , biết khai thác các GT của bài toán

B.Phương pháp: nêu vấn đề , phân tích

C.Tiến trtình I Ổn định lớp

II Bài cũ:

1.Nêu điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm số kép ?

2.Giải pt sau : ( 5 − 2 )x 2 - 5x + 2 = 0

III Bài mới :

GV nêu bài 1 :

Câu a :

Nêu cách giải : ( Thay x = 1 vào

2( 2 + 1 )x2 + 3m x - 3m -2 2 -2 )

Bài 1 : Cho ph.trình 2( 2 + 1 )x2 + 3m x - 3m -2 2-2 = 0

a ) Ch.minh pt luôn có nghiệm số bằng 1 b)Tìm m dể pt có nghiệm số kép

Giải :

a ) Thay x = 1 vào

HS biến đổi đã nêu ?

HS kết luận ¿

Câu b :

Nêu cách giải :

Xét nghiệm số x1 = x 2 = 1

HS giải theo điều kiện đã nêu : x1 x 2

= 1 ?

HS giải phương trình thu được ẩn số

m ?

GV nêu bài 2

Câu a :

Nêu cách giải : ( Thay x = 1 vào

2( 2 + 1 )x2 + 3m x - 3m -2 2 -2 )

HS biến đổi đã nêu ?

HS kết luận ?

Câu b :

Nêu cách giải :

Xét nghiệm số x1 = x 2 = 1

HS giải theo điều kiện đã nêu : x1 x 2

= 1 ?

HS giải phương trình thu được ẩn số

m ?

2( 2 + 1 )x2 + 3m x - 3m -2 2 -2 = 2( 2 + 1 )+ 3m - 3m -2 2 -2

= 2 2 + 2+ 3m - 3m -2 2 -2 = 0 Vậy : giá trị x= 1 thoả mãn pt

Do đó : Pt có nghiệm số bằng 1 c) Nêu pt có nghiệm số kép thì

x1 = x 2 = 1

Do đó : x1 x 2 = 1

) 1 2 2(

2

- 2 2 3m

-= +

=

a c

-3m -2 2- 2 = 2 2+2=>

3

4 2

4 +

=

m

Bài 2 : Cho ph.trình x2 +4mx + 5m - 1 = 0

a ) Tìm m để pt có nghiệm số bằng 1 b) Tìm m dể pt có nghiệm số kép Tìm nghiệm kép ứng với giá trị m tìm được c) Biết pt có 2 nghiệm số chứng minh :

4 ( x1 x 2 - 1 ) = 3 x1 + 3 x 2

Giải :

a ) Thay x = 1 vào vế trái thì nghiệm đúng pt

b) pt có nghiệm số kép  ∆’ = 0

<=> 4m 2 -3m - 1 = 0

Do a + b + c = 0 => m 1 = 1 ; m2 = - 1/4

x1 = x 2 = 2m = 2 ( khi m = 1 )

x1 = x 2 = -1/2 khi m = ¼

x1 + x 2 = 4m =>

4

2

x x1 +

=

m

x1 x 2 = 3m + 1

=>

3

1

x

=

m

IV Củng cố :

Nêu cách tìm điều kiện khi pt có nghiệm

số kép , có nghiệm số duy nhất

Vậy :

4

2

x x1 +

=

3

1

x

3(x1 + x ) = 4(x1 x 2 - 1)

V Bài tập về nhà : Cho ph.trình x2 + 6mx + 6m - 1 = 0

a ) Tìm m để pt có nghiệm số bằng 1 b) Tìm m dể pt có nghiệm số kép Tìm nghiệm kép ứng với giá trị m tìm được

TUẦN 31 TIẾT 61 LUYỆN TẬP

Ngày soạn :

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán áp đụng định lí Viet để giải bài toán liên quan thanh thạo kĩ năng vận dụng KTCB về bài toán phương trình Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đường lối phân tích , biết khai thác các GT của bài toán

B.Phương pháp: nêu vấn đề , phân tích

C.Tiến trtình I Ổn định lớp

II Bài cũ:

1 Nêu điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm số ?

2 Không giải pt tính tổng tích các nghiệm của pt sau :

6x2 + 7x - 13 = 0

III Bài mới :

GV nêu bài 1 :

Nêu cách giải : ( áp dụng kiến thức dã

học : Tìm 2 số theo cách lập pt bậc hai )

GV nêu bài 2 :

Nêu cách giải : ( Lập tổng tích )

HS biến đổi điều kiện đã nêu ?

HS áp dụng kiến thức dã học : Tìm 2 số

theo cách lập pt bậc hai ?

Bài 1 : Lập pt bậc hai có tổng tích các nghiêm là

1 − 2 và 4

Giải :

Thay S ; P vào pt sau :

X 2 - SX + P = 0

X 2 - (1 − 2 ) X + 4 = 0 Bài 2 :

Lập pt bậc hai có các nghiêm là :

3 + 5 và 3 - 5

Giải :

S = 3 + 5 + 3 - 5 = 6

P = (3 + 5) ( 3 - 5) = 4

GV nêu bài 3 :

Nêu cách giải : ( Lập tổng tích )

HS biến đổi điều kiện đã nêu để tìm 2

nghiệm số ?

HS xác định cách tìm m ?

GV nêu bài 4 :

Nêu cách giải :

HS áp dụng kiến thức dã học : Tìm 2 số

theo cách lập pt bậc hai ?

HS giải pt thu được ?

IV Củng cố :

+ Nêu cách tìm tham số của pt theo điều

kiện hệ thức của nghiệm số đã cho ?

+ Hướng dẫn về nhà :

2 ) ( X + Y )2 = X2 + Y2 + 2XY

=> X2 + Y2 = ( X + Y )2 - 2XY

Thay S ; P vào pt sau :

X 2 - 6X + 4 = 0

Bài 3 : Cho ph.trình

x2 - 6x + m = 0 Tinh giá trị m nếu pt có 2 nghiệm số thoả : x1 - x 2 = 4

Giải :

Áp dụng định lí Viet :

x1 + x 2 = 6

x1 - x 2 = 4

=> x1 = 5 x 2 = 1

=> m = x1 x 2 = 5

Bài 4 : Tìm 2 số biết tổng và tích lần lượt

là : 10 và 24

Giải :

Gọi 2 số phải tìm là a và b thì a và b là nghiệm số của pt :

X 2 - SX + P = 0

S = 10 ; P = 24 thì pt lập được là :

X 2 - 10X + 24 = 0 Giải pt ta có : a = 6 ; b = 4 Hoặc : a = 4 ; b = 6 Vậy : Hai số phải tìm là : 6 và 4

V Bài tập về nhà :

1 Tìm 2 số biết hiệu và tích lần lượt là :

10 và 24

2 Tìm 2 số u và v biết :

u 2 + v 2 = 85 ; uv = 18

TUẦN 31

TIẾT 62 LUYỆN TẬP

Ngày soạn :

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán áp đụng định lí Viet để giải bài toán liên quan thành thạo kĩ năng vận dụng KTCB về bài toán phương trình về điều kiện dấu và hệ thức các nghiệm số đã cho Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đường lối phân tích

B.Phương pháp: nêu vấn đề , phân tích , tổng hợp

C.Chuẩn bị : HS ôn Viet - dấu các nghiệm số của pt bậc hai

D Tiến trtình dạy học :

I Ôn định lớp :

II Bài cũ:

1.Nêu điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm số cùng dấu

2.Giải pt sau :

( m - 3 ) x 2 + 3x - m = 0 ( x : ẩn số )

III Bài mới :

GV nêu bài 1 :

Nêu cách giải : Lập ∆ ’ = ?

HS biến đổi điều kiện đã nêu ?

HS biến đổi m 2 + m + 5 = ?

HS C/m ∆ ’ > 0 ?

Hs nêu pt có 2 nghiệm số trái dấu ?

( a.c < 0 )

HS xác lập điều kiện đã nêu ?

( m - 4 < 0 )

HS xác định cách giải ? ( biến đổi điều

kiện đã có làm xuất hiện x1 + x 2 ;

x1 x 2 ?

HS xác định lập tổng tích ?

HS rút gọn A ?

Bài 1 : Cho ph.trình

x2 - 2 ( m + 1 )x + m - 4 = 0

a C/m pt luôn luôn có 2 nghiệm số với mọi

m

b Tính giá trị m nếu pt có 2 nghiệm số trái dấu

c C/m : A = x1 (1 - x 2 )+ x 2 ( 1 - x1 ) không phụ thuộc vào m

Giải :

a )

∆ ’ = m 2 + m + 5 = ( m + ½ ) 2 + 19/4

=> ∆ ’ > 0 Vậy : Pt luôn luôn có 2 nghiệm số với mọi

m

b

Nếu nêu pt có 2 nghiệm số trái dấu thì a.c < 0 Do đó : m - 4 < 0 => m < 4

c

x1 + x 2 = 2 ( m + 1)

x1 x 2 = m - 4

A = x1 (1 - x 2 )+ x 2 ( 1 - x1 ) = x1 - x1 x 2 + x 2 - x1 x 2 = x1 + x 2 - 2 x1 x 2

= 2 ( m + 1) - 2( m - 4 ) = 10

GV nêu bài 2 :

a

Nêu cách giải : ( Lập ∆ = ? )

HS biến đổi điều kiện đã nêu ?

HS giải bất pt thu được ? ( 1 - 4m > 0 )

b

HS xác định cách giải ? ( biến đổi điều

kiện đã có làm xuất hiện x1 + x 2 ;

x1 x 2 ?

HS : Biến đổi vế trái ?

GV lưu ý biểu thức x12 + x 2 2 phải làm

xuất hiện x1 + x 2 ; x1 x 2 ?

HS : Biến đổi vế phải ?

HS xác định lập tổng tích ?

HS tính giá trị mỗi vế theo m ?

HS xác định kết quả ?

IV Củng cố :

+ Nêu cách giải bài toán tìm điều kiện của

m khi cho hệ thức các nghiệm của pt ?

( biến đổi điều kiện đã có làm xuất hiện

x1 + x 2 ; x1 x 2 - tính tổng tích

các nghiệm thay vào 2 vế )

Bài 2 : Cho ph.trình

x2 + x + m = 0

a Tìm điều kiện của m để pt luôn luôn có 2 nghiệm số phân biệt

b Tính giá trị m nếu pt có 2 nghiệm số thoả mãn :

x13 + x 23 = x12 x 2 + x1 x 2 2

Giải :

a ) Để pt có nghiệm số thì : ∆ > 0

∆ = 1 - 4m > 0 = > m < ¼

b.Biến đổi vế trái :

x13 + x 23 = ( x1 + x 2 ) ( x12 + x 2 2

- x1 x 2 )

= ( x1 + x 2 ) [ ( x1 + x 2 )2 - 2 x1 x 2 - x1

x 2 ]

= ( x1 + x 2 ) [ ( x1 + x 2 )2 - 3 x1 x 2 ] Biến đổi vế phải :

x12 x 2 + x1 x 2 2 = x1 x 2 ( x1 + x 2 )

Ta có

x1 + x 2 = -1

x1 x 2 = m

x13 + x 23 = ( - 1) ( 1 -3m ) = 3m - 1

x12 x 2 + x1 x 2 2 = -m Suy ra : 3m - 1 = -m => m = 1/4

V Bài tập về nhà : Cho ph.trình

x2 - 6m x + 6 m - 1 = 0

a Tìm điều kiện của m để pt có nghiệm số bằng 1

b Tính giá trị m để pt có nghiệm số kép Tìm nghiệm số kép đó ứng với giá trị của m vừa tìm được

TUẦN 32 TIẾT 63 LUYỆN TẬP

Ngày soạn :

A.Muc tiêu : Hs luyện tập các kĩ năng giải dạng toán áp đụng định lí Viet để giải bài toán liên quan thành thạo kĩ năng vận dụng kiến thức về phương trình Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các bài toán theo đường lối phân tích , biết khai thác các GT của bài toán

B.Phương pháp: nêu vấn đề , phân tích

C Chuẩn bị :

C.Tiến trtình I Ổn định lớp

II Bài cũ:

1.Nêu điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm số

2.Giải pt sau :

III Bài mới :

GV nêu bài 1 :

HS xác định cách giải ? ( biến đổi

điều kiện đã có làm xuất hiện x1 + x 2

; x1 x 2 ?

HS : Biến đổi tử thức ?

GV lưu ý biểu thức x12 + x 2 2 phải

làm xuất hiện x1 + x 2 ; x1 x

2 ?

HS : Biến đổi mẫu thức ?

HS xác định tổng tích các

nghiệm ?

HS nêu cchs biến đổi để có hệ thức

liên hệ giữa các nghiệm số không

phụ thuộc vào a ? ( Trừ vế theo

vế )

GV : giới thiệu dạng tổng các bình

Bài 1 : Cho ph.trình

x2 - ax + a - 1 = 0

có 2 nghiệm số phân biệt Không giải pt hãy tính giá trị của :

2 2 1 2

2 1

2 2

2 1

x x x x

3 3x 3x

+

− +

=

A

b Tính một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm số không phụ thuộc vào a

c Tìm giá trị của a để tổng các bình phương hai nghiệm có giá trị nhỏ nhất

Giải :

a

a

a a

a a

A

) 1 ( 3 ) 1 (

) 1 ( 3

) x x ( x x

] 1 x x 2 x

x [ 3 x

x x x

3 3x 3x

2

2 1 2 1

2 1

2 2 1 2

2 1 2

2 1

2 2

2 1

−

=

−

−

=

+

−

− +

= +

− +

=

b

x1 + x 2 = a

x1 x 2 = a - 1 Trừ vế theo vế ta có :

x1 + x 2 - x1 x 2 = 1

d Tổng các bình phương hai nghiệm là : x12 + x 2 2

phương hai nghiệm ? ( x12 + x 2 2 )

GV : nêu cách biến đổi hệ thức đã có

xuất hiện dạng có GTNN ?

GV nêu bài 2 :

HS xác định cách giải ? ( biến đổi y1

; y2 điều kiện đã có làm xuất hiện x1

+ x 2 ; x1 x 2 ?

HS : Biến đổi y1 ?

GV lưu ý biểu thức x12 + x 2 2 phải

làm xuất hiện x1 + x 2 ; x1 x 2 ?

HS : Biến đổi y2 ?

HS : Biến đổi x12 + x 2 2 để có kết

quả theo x1 + x 2 ; x1 x 2 ?

HS xác định tổng tích các nghiệm

của pt cần lập ?

IV Củng cố :

+ Nêu cách lập pt bậc hai mới theo

nghiệm và hệ thức của nghiệm pt bậc

hai mới đó ?

+ Khi gặp hệ thức nghiệm có HĐT

bậc 3 cấn làm gì để áp dụng để dùng

được Viet ?

x12 + x 2 2 = ( x1 + x 2 )2 - 2 x1 x 2 = ( a - 1 )2 + 1 ≥ 1

Vậy : Giá trị nhỏ nhất là : 1 khi và chỉ khi ( a - 1 )2 = 0 => a = 1

Bài 2 : Cho ph.trình

x2 + 2x - 5 = 0 có 2 nghiệm số phân biệt Hãy lập pt bậc hai có hai nghiệm số là :

y1 = x12 + x 2 2 ; y2 = x13 + x 23

Giải :

Biến đổi y1 = x12 + x 2 2 ; y2 = x13 + x

23 xuất hiện x1 + x 2 ; x1 x 2 :

y1 = x12 + x 2 2 = ( x1 + x 2 )2 - 2 x1 x 2 = (-2)2 -2(-5) = 14

y2 = x13 + x 23 = ( x1 + x 2 ) [ ( x1 + x 2 )2 - 3 x1 x 2 ]

= (-2) [ (-2)2 - 3 (-5) ] = -38

Tổng tích các nghiệm của ptrình :

P = y1 y2 = 14.( -38 ) = -532

S = y1 + y2 = -24 Ta có pt phải tìm :

X2 - ( -24 )X + ( -532 ) = 0 Hay :

y2 + 24 y − 532 = 0

V Bài tập về nhà : + Ôn các dạng HĐT có 2 số hạng ; 3 số hạng + Xác định a ; b của pt : x2 + ax + b = 0 biết hiệu các lập phương của các nghiệm bằng 35

TUẦN 32 TIẾT 64 LUYỆN TẬP

Ngày soạn

A.Mục tiêu :HS luyện tập kĩ năng giải các dạng toán về phương trinh bậc 2 xác định điều kiện để phương trình có nghiệm số phụ thuộc vào điều kiện dấu của nghiệm lập

pt bậc hai Xây dựng phương pháp giải toán thông qua các dạng bài toán theo đường lối phân tích

B.Phương pháp : Nêu vấn đề phân tích

C.Tiến trình dạy học :

I Ổn đình lớp

II Bài cũ

1 Cho phương trinh 4x2 - 5x +1 =0 (1)

2.Xác định x1 +x2 ; x1.x2 của phương trình 4x2+ x 2-1=0

III Bài mới

Hoạt động giáo viên - hoc sinh

GV : Nêu bài 1

Câu a

GV : HS nêu cách giải

( tính ∆/ =?) rồi cm ∆/ >0

+ HS thực hiện tính ∆/

+ Hs nêu nhận xét giá trị ∆/ kết luận

Câu b

GV nêu cách giải?

(Tính x1.x2 rồi xét x1.x2 <0)

Hs giải m

GV : Nêu bài 2

GV : HS nêu cách giải?

đặt ẩn phụ

Lập pt theo ẩn phụ

Giải pt

Chọn kết quả

IV Củng cố :

+ Nêu các cách giải pt bậc hai

+ Nêu cách lập pt bậc hai khi biết :

- Hai nghiệm số ?

- Biểu thức của các nghiệm theo

nghiệm số của pt bậc hai khác ?

Nội dung kiến thức Bài1 Cho pt:

(m-2)x2-2mx +2 m -3 =0 Với giá trị nào cua m thi ph.trinmhf có nghiệm kép

Giải

Pt có nghiệm kép khi

∆/ =0 va m≠ 2

∆/ =m2-(m-2) (2m-3) = m2-m2 +7m -6 = -m2 +7 m-6

 m2 -7m +6=0 vậy : m=1 : m=6

x1 =x2 =m/(m-2) +Nếu m =1 thi x1 +x2 =-1 + Nếu m =6 thì x1 +x2 =3/2

Bài 2: Giải pt :

(y2 + 5)− 5 y2 + 5 = 6

Đặt y2 + 5=X => X ≥ 5

Ta có pt X2 -5X -6 =0

∆ =25+24= 49 => ∆ =7

X1 =6 X2 =-1

=> y2 + 5 = 6 ; y2 + 5 = − 1(loại)

6 5

2 + =

y => y2 +5 =36

 y=± 31

Vậy pt có 2 nghiệm ± 31

V.Hướng dẫn về nhà Bài tập1 : Cho pt

X2 -5mx +5m -1=0

a Tìm m để pt có nghiệm bằng 1

b Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm