Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm về hình chữ nhật , các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.. - Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.. - Củng cố lại kiến thức về
Trang 1Chuyên đề : “ Hình bình hành - hình chữ nhật - hình thoi , hình vuông ”
Tuần : 11
Tên bài : Hình chữ nhật
I Mục tiêu :
- Củng cố cho học sinh các khái niệm về hình chữ nhật , các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Rèn kỹ năng chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
- Củng cố lại kiến thức về hình bình hành thông qua hình chữ nhật Các hệ thức trong tam giác vuông , tính toán các yếu tố cạnh trong hình chữ nhật
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :
- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , Giải bài tập trong SBT , lựa chọn bài tập để chữa cho HS
- Bảng phụ tập hợp kiến thức về hình chữ nhật
1 Trò :
- Học thuộc định nghĩa , định lý và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Giải bài tập trong SGK và SBT
III Tiến trình dạy học :
1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ :
- Nêu định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Giải bài tập 106 ( SBT - 71 )
3 Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV treo bảng phụ
tập hợp kiến thức về hình chữ nhật , HS ghi nhớ I./ Lý thuyết ( Bảng phụ )
* Hoạt động 2 : Gải bài tập trong SBT
- GV ra bài tập 111 ( SBT - 72 )
gọi HS ddocj đề bài sau đó vè
hình và ghi GT , KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Có nhận xét gì về tứ giác
EFGH ? Theo em tứ giác có thể là
hình gì ?
- GVgợi ý : Dựa theo tính chất
đ-ờng trung bình của tam giác
chứng minh EFGH là hình bình
hành sau đó chứng minh là hình
chữ nhật
- GV cho HS làm ít phút sau đó
lên bnảg trình bày cách chứng
minh
- GV gọi HS nhận xét bài làm của
bạn sau đó chốt lại bài làm HS
ghi nhớ
- Nhận xét gì về EF và EH ?
- Hãy chứng minh EF cùng vuông
góc với BD và EH
- GV ra tiếp bài tập 114 ( SBT )
gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình
và ghi GT , KL của bài toán
- HS tự ghi GT , KL của bài toán
Bài tập 111 ( SBT - 72 )
GT : Tứ giác ABCD
AC BD ; EA = EB
FB = FC ; GC = GD
HD = HA
KL : EFGH là hình gì ?
Chứng minh :
ABC có EA = EB ( gt ) ;
FC = FB ( gt)
EF là đờng trung bình của ABC
EF // AC ( 1)
ADC có : HA = HD ( gt) ; GC = GD ( gt)
GH là đờng trung bình của tam giác
GH // AC (2)
Từ (1) và (2) EFGH là hình bình hành Lại có : EF//AC mà AC BD EF BD (3)
ABD chứng minh tơng tự có EH là đờng trung bình
EH // BD (4)
Từ (3) , (4) EF EH Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Bài tập 114 ( SBT - 72 )
Chứng minh :
a) Tứ giác ADME có :
90 ; 0 90 ;E 90 0 0
Tứ giác ADME là hình chữ nhật Lại có DBM có B 45 0 DBM vuông cân
H
D G
C F B E A
Trang 2vào vở
- GV gợi ý HS chứng minh :
+ Tứ giác ADME có mấy góc
vuông , từ đó suy ra điều gì ?
+ DBM là tam giác gì ? vì sao ?
từ đó suy ra điều gì ?
+ Gọi H là trung điểm của BC
AH ? BC DE ? AH Vậy DE
nhỏ nhất bằng gì ? khi nào ?
- GV ra tiếp bài tập 116 ( SBT )
gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL
và nêu cách làm bài
- Bài toán cho gì ? tìm gì ?
- Để tính AB ta cần tính những
đoạn thẳng nào ?
- Gợi ý : Dùng hệ thức giữa cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
ABD để tính AH theo HB , HD
- Trong vuông AHD , ABH tính
AD , AB theo Pitago hoặc theo hệ
thức liên hệ
DM = DB Vậy chu vi hình chữ nhật ADME là :
CADME = 2( AD + DB ) = 2 AB = 2.4 = 8 ( cm ) b) Gọi H là trung điểm của BC , ta có AH BC ( ABC cân ) Vì ADME là hình chữ nhật DE = AM
Ta có : DE = AM AH Dấu “=” xảy ra khi M = H Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm M trùng với trung điểm của BC
Bài tập 116 ( SBT - 72)
Vì ABCD là hình chữ nhật
ABD vuông tại A có
đờng cao AH áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Ta có :
AH2 = HB HD AH2 = 2 6 = 12 AH = 12 ( cm ) Xét vuông AHD theo Pitago có :
AD2 = AH2 + HD2 = 12 + 4 = 16
AD = 4 ( cm ) Xét vuông ABH theo Pitago ta có :
AB2 = AH2 + HB2 = 12 + 36 = 48
AB = 48 4 3 ( cm )
4 Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật , cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật
- Giải bài tập 115 ( SBT - 72 ) - 1 HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán Nêu cách làm
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc định nghĩa , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp bài tập 115 ( SBT - 72 )
- Chuẩn bị bài tiết sau “ Hình thoi + Hình vuông + Kiểm tra chuyên đề 4 ”
H
M D
A B
H
B A