TUAN 30 - TOAN 9 (09-10)

Mục Tiêu: Năm vững hệ thức vi ét Biết vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức vi ét nh: Biết nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai Tìm đợc 2 số khi biết tổng và tích của chúng.. Biết các p

Tiết: 59

Hệ thức vi-ét và ứng dụng

I Mục Tiêu:

Năm vững hệ thức vi ét

Biết vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức vi ét nh:

Biết nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai

Tìm đợc 2 số khi biết tổng và tích của chúng

Phát huy tính cẩn thận, thái độ học tập say mê

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Bảng nhóm, ôn tập công thức nghiệm tổng quát

III tiến trình lên lớp:

1 ổn định: 9A:

9D:

2 Kiểm tra bài cũ:

Kết hợp trong giờ

3 Bài mới:

I Hệ thức vi ét (22 )’)

* Định lí(SGK/51)

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

x1, x2 là nghiệm thì

x1 + x2=-b/a

x1 x2=c/a

a)2x2 - 9x + 2 = 0

x1 + x2 = 9

2

x1.x2 = 1

b) -3x2 + 6x – 1 = 0

x1 + x2 = 2

x1.x2 = 1

3

?2; ?3

?4

b) Có a + b + c = 0

GV: Ta đi tìm hiểu sâu hơn mối liên hệgiữa

2 nghiệm này với các hệ số của phơng trình Cho pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0)

?Nếu  > 0 thì công thức nghiệm tổng quát của phơng trình

x1= b 

2a

x2= b 

2a

? Nếu =0 thì công thức này vẫn đúng

? yêu cầu học sinh làm ?1 hãy tính x1 + x2; x1.x2 Nửa lớp làm x1+x2 Nửa lớp làm x1.x2 Học sinh tính

x1 + x2=-b/a

x1 x2=c/a GV: Khái quát hệ thức và gọi học sinh đọc

định lí

GV: Nêu bài tập

Biết các phơng trình sau có nghiệm hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng

áp dụng định lí vi ét, nếu biết một nghiệm của phơng trình bậc ta có thể suy ra nghiệm kia

Ta xét các trờng hợp đặc biệt sau

1

-=> x1 = 1; x2 =

a  7 c) ) Có a + b + c = 0

=> x1 = -1; x2 = -c

a = 49

II Tìm hai số khi biết tổng và tích

của chúng (15 )’)

Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là

S-x

Tích của hai số là P nên ta có phơng

trình x(S - x) = P

x2 – Sx + P = 0

Phơng trình có nghiệm nếu

 = S2 - 4P  0

GV: Gọi đại diện các nhóm lên làm bài GV: Cho học sinh làm ?4

GV: Xét bai toán: Tìm hai số khi biết tổng là

S và tích của chúng bằng P

? Hãy chọn ẩn và lập phơng trình bài toán

Phơng trình này có nghiệm khi nào?

GV: Nghiệm của phơng trình chính là hai số cần tìm

GV: Cho học sinh làm VD và làm ?5

4 Củng cố: (6 )’)

Bài 25/52 SGK

a)  = 281; x1+ x2 = 17

2 ; x1.x2 =

1 2

b)  = 701; x1 + x2 = 1

5; x1.x2 =-7 c)  = -31 không điền đợc vào ô vì x1; x2 không tồn tại

d)  = 0 ; x1 + x2 = -2

5 ; x1.x2 =

1 25

* Bài 28/SGK

Tìm hai số u và v biết u + v = 52 và u.v = 231

5 Hớng dẫn về nhà: (2 )’)

- Học thuộc hệ thức Vi ét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích

- Nắm vững cách tính nhẩm nghiệm

BTVN: 28, 29/59 SGK

Tiết: 60

Luyện tập

I Mục Tiêu:

- Củng cố hệ thức Viét

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viét để tính tổng và tích hai nghiệm của

ph-ơng trình, tính nhẩm nghiệm của phph-ơng trình Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng Lập phơng trình khi biết hai nghiệm của nó Phân tích đa thức thành nhân tử nhẩm nghiệm của đa thức

- Phát triển t duy lôgíc, tính toán chính xác

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu

HS: Bảng nhóm, học thuộc bài và làm đủ các bài tập

III Nội dung

2 Kiểm tra bài cũ:

H1: Phát biểu hệ thức Viét và chữa bài tập 36(a,b,e)/43 SBT

H2: Nêu cách tính nghiệm của phơng trình trong trờng hợp a+b+c=0;

a-b+c=0 Chữa bài tập37(a,b)/43,44 SBT

? Nhận xét và cho điểm

3.Bài mới:

1) Bài 30/54 SGK

a) x2 - 2x + m = 0

’) = 1 - m

Phơng trình có nghiệm  ’)  0

Hay m  0

Theo hệ thức viét với x1 + x2 = 2

và x1.x2 = m

b) x2 + 2(m - 1)x + m = 0

’) = -2m + 1

Phơng trình có nghiệm  ’)  0

Hay m  1

2 .

Theo hệ thức viét ta có

x1 + x2 = -2(m - 1)

x1.x2 = m2

2) Bài 31/54 SGK

a) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0

có a + b + c = 0

=>x1 = 1; x2 = 1

15 b,c……

? Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm

? Rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m

? Phơng trình có nghiệm khi nào? HS:   0

? Tính 

? Hãy tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình theo m

? Yêu cầu học sinh lên bảng giải HS: Dới lớp tự làm

Gv: Kiểm tra

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm ý a, c Nửa lớp làm ý b, d

Vì sao cần có điều kiện m1

3

-Có a + b + c = = 0

=> x1 = 1; x2 = 



m 1

3) Bài 32/54 SGK

a) u+v=-42 và u.v=-400

u và v là nghiệm của phơng trình:

x2 + 42x – 400 = 0

’) = 212- (-400) = 841

vậy phơng trình có hai nghiệm là

x1 =-21 + 29 = 8; x2 =-21-29 =-50

Vậy u = 8, v =-50 hoặc u =-50; v = 8

c) u – v = 5; uv = 24

u và -v là nghiệm của pt: x2 - 5x - 24 = 0

 = 121 … =>x1 = 8; x2 = -3

Vậy u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = -8

4) Bài 42/44 SBT

Lập phơng trình có 2 nghiệm là 3 và 5

Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phơng trình

x2 - 8x + 15 = 0

tại phơng trình bậc hai

? Tìm u và v trong mỗi trờng hợp sau

? Để tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ta làm nh thế nào

GV: Gợi ý

GV: Hớng dẫn

4 Củng cố:

GV: Củng cố lại nội dung luyện tập

Lu ý trớc khi tìm tổng và tích các nghiệm của phơng trình thì phải xem phơng trình có nghiệm hay không

Biết cách tìm hai số khi biết tổng và tích của hai số đó

5 Hớng dẫn về nhà:

BTVN: 39,40,41 44/44 SBT

Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và phơng trình tích

Chuẩn bị để tiết sau kiểm tra một tiết

Tiết: 59

Ôn tập chơng 3 (t1)

I Mục Tiêu:

Học sinh đợc ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chơng về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng tròn tứ giác nội tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn

Luyện kĩ năng đọc hình,vẽ hình và làm các bài tập trắc nghiệm

Phát triển t duy lô gíc, khả năng lập luận tổng hợp

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập… dụng cụ

HS: Theo hớng dẫn

III Nội dung

1 ổn định: 9A:

9D:

2 Kiểm tra bài cũ:

Xen kẽ trong giờ ôn tập

3 Bài mới:

I Ôn tập về cung – liên hệ giữa cung dây và đ ờng kính (14 )’)

GV: Đa đề bài lên bảng phụ

Bài 1 Cho (O), AOB = a0

; COD = b0 Vẽ dây AB, CD

a) Tính số đo cung nhỏ AB , cung lớn AB , cung nhỏ CD và cung lớn CD

b) Cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD khi nào?

c) Cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD khi nào?

Vậy trong một đờng tròn hoặc trong hai đờng tròn băng nhau, hai cung bằng nhau khi nào? Cung này lớn hơn cung kia khi nào?

HS: Hai cung băng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Cung nào có số đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn

? Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung và dây

d) Cho E là điểm nằm trên cung AB, điền vào ô trống để đợc một khẳng định đúng: sđ AB = sđ AE + 

5

-H O

D C

B

AB  CD

AC = AD CH = HD

? Phát biểu các dịnh lí sơ đồ thể hiện

HS

- Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây và chia cung căng dây ấy làm 2 phần bằng nhau

- Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua điểm chính giữa của cung thì vuông góc với dây căng cung và đi qua trung điểm của dây ấy

- Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điển của một dây (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây và đi qua điểm chính giữa cung

GV: vẽ thêm dây EF // dây CD

? Phát biểu định lí về hai cung chắn giữa hai dây song song

? Trên hình vẽ ta có hai cung nào bằng nhau

II Ôn tập về góc với đờng tròn (12 ).’)

GV: Yêu cầu học sinh lên vẽ hình bài 89/104 SGK

? Thế nào là góc ở tâm Tính góc AOB

? Thế nào là góc nội tiếp Phát biểu định lí và các hệ quả của góc nội tiếp

? Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung Góc có đỉnh nằm ở bên trong đ-ờng tròn, góc có đỉnh nằm ở bên trong đđ-ờng tròn

? Phát biểu quĩ tích cung chứa góc

III Ôn tập về tứ giác nội tiếp (7 )’)

GV: Thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?

Bài tập 3: Các câu sau đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc một đờng tròn khi có một trong các điều kiện sau

DABBCD180

2) 4 đỉnh A,B,C,D cách đều điểm I

3) DAB BCD

4) ABD ACD

5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng A

6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng D

7) ABCD là hình thang cân

8) ABCD là hình thang vuông

9) ABCD là hình chữ nhật

10) ABCD là hình thoi

IV Về đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp đa giác đều (5 )’)

V Về độ dài đờng tròn, diện tích hình tròn (5 )’)

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng viết các công thức đã học

4 Củng cố:

Làm bài tập 91 /104 SGK

5 Hớng dẫn: (2 )’)

Tiếp tục ôn tập lí thuyết

Làm bài tập 92 =>99 /104 SGK

Tiết sau ôn tập tiếp

Ngày soạn: 20/03/2010.

Tiết: 60

Ôn tập chơng 3 (t2)

I Mục Tiêu:

Vận dụng các kiến thức vào viêc giải bài tập về tính toán các đại lợng liên quan

đến đờng tròn, hình tròn

Làm các bài tập về chứng minh

Nghiêm túc, cẩn thận

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, dụng cụ

HS: Ôn tập kiến thức, chuẩn bịdụng cụ

III Tiến trình lên lớp

1 ổn định: 9A:

9D:

2 Kiểm tra bài cũ: (8 )’)

HS1: Cho hình vẽ.biết AD là đờng kính (O)

Bt là tiếp tuyến (O)

a) Tính x

b) Tính y

HS: y = 600

x = 300

HS2 Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích lí do

Trong một đờng tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

c) Đờng kính đi qua một điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy

d) Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng 2 cung đó song song với nhau

e) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó

GV: Cho học sinh nhận xét và cho điểm

3 Bài mới: (35 )’)

Dạng tính toán hình vẽ ? Đọc đầu bài

7

-60 0

t

m

O

C

D

y x

b) Có a =

R 2

4 = R 2

=> R = 2 2 cm

c) r = 2cm

d) … = DT hình vuông – dt(O; r)

=16 - 4

e) ……= 2,25cm

Bài 93/104 SGK

a) Số vòng bánh xe B quay là

(60 x 20):40 = 30 vòng

b) Số vòng bánh xe B quay là

(80.60):40 =120 vòng

c) Số răng của bánh xe A gấp 3 lần số

răng bãnhe C => chu vi bánh xe A gấp

3 lần chu vi bánh xe C

=> Bán kính bx A gấp 3 lần bx C

=> R(A) = 1.3 = 3 cm

=> R(B) = 1.2 = 2 cm

Dạng bài tập chứng minh tổng

hợp.

Bài 95/105 SGK

2

A' 1

1

H

O A

D

E

F

a) Ta có  

1 1

A B (góc có cạnh tơng ứng

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm Vẽ đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp của hình vuông

b) Tính bán kính R của đờng tròn ngoại tiếp của hình vuông

c) Tính bán kính r của đờng tròn nội tiếp hình vuông

GV: hỏi thêm d) Tính diện tích miền gạch xọc

e) Tính diện tích hình viên phân BmC

a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe

B quay mấy vòng?

c) Bán kính bx C là 1cm thì bán kính của bánh xe A và B là bao nhiêu

GV: cho học sinh đọc đầu bài vẽ hình ghi giả thiết và kết luận

? Suy nghĩ tìm ra cách giải

a) Chứng minh CD = CE

Học sinh nêu cách chứng minh

Chứng minh dựa vào chứng minh hai cung

4cm

m

O

=> DCCE (Các góc nội tiếp bằng

nhau chắn các cung bằng nhau )

=> CD = CE (t/c)

b) Chứng minh  BHD cân

Vì DCCE =>  

1 2

B B (Hệ quả góc nội tiếp)

=>  BHD cân tại B vì có BA’) vừa là

đờng cao vừa là đờng phân giác

c) Do  BHD cân tại B

=> BA’) cũng là đờng trung trực của

HD

=> BC là trung trực của HD (A’)BC)

=> CD = CH

d) Xét tứ giác A’)HB’)C có

CA ' H90 ; HB 'C900

CA ' HHB 'C180

mà hai góc ở vị trí đối diện nên tứ giác

A’)HB’)C nội tiếp đợc

* Xét tứ giác BC’)B’)C có

BC 'CBB 'C 90 (gt)

=> B’), C’) thuộc đờng tròn đờng kính

BC Vậy tứ giác BC’)B’)C là tứ giác nội

tiếp (t/c cung chứa góc)

e) CDCE => CFDCFE

tơng tự => ADEADF

Vậy H là giao điểm của hai đờng phân

giác của DEF =>H là tâm đờng tròn

nội tiếp DEF

Bài 98/105 SGK

B' M'

M

O A

B

bằng nhau

? Làm tiếp ý b

? nhận xét và bổ sung ý c

GV: vẽ thêm đờng cao CC’) kéo dài cắt (O) taị F, và hỏi thêm

d) Chứng minh tứ giác A’)HB’)C, BC’)B’)C nội tiếp

e) Chứng minh H là tâm đờng tròn nội tiếp

DEF

GV: Vẽ hình và yêu cầu học sinh vẽ hình

? Trên hình vẽ có những điểm nào cố định,

điểm nào di động? Điểm M có tính chất gì không

Vậy điểm M có liên hệ gì với đoạn thẳng cố

định AO

Vậy điểm M di chuyển trên đờng nào (M di chuyển trên đờng tròn đờng kính AO) GV: Hớng dẫn chứng minh phần thuận, phần

đảo

9

-4 Củng cố:

GV hớng dẫn, cho HS nhắc lại tính chất, nội dung luyện tập

5 Hớng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Ôn tập tiết sau kiểm tra một tiết

Cồn Thoi, ngày tháng 03 năm 2010

Ký duyệt của bgh