Giao an dai 8

- GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm trên bảng - GV thu bài của nhóm 2 và nhóm 4 rồi đối chiếu với kết quả trên bảng -1 HS lên bảng viết một đơn thức và một đa thức-1 HS lên bảng th

Trang 1

Ngày soạn : 4/9/04

-Ngày dạy : 6/9/04

Tiết 1 :

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ Mục tiêu :

- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B/ Chuẩn bị của GV và HS :

- GV : Bảng phụ và phấn màu

- HS : Phiếu học tập

C/ Tiến hành tiết dạy :

1/ Ổn định :

2/Kiểm tra bài cũ :

GV thông báo cho HS về quy định tiêt học trong tuần

3/Bài mới :

Em hãy phát biểu quy tắc

nhân một số với một tổng ?

GV cho HS thực hiện ?1

SGK

-Em hãy viết một đơn thức

và một đa thức tuỳ ý

-Hãy nhân đơn thức đó với

từng hạng tử của đa thức

-Hãy cộng các tích vừa tìm

được

- GV cho HS kiểm tra chéo

kết quả lẫn nhau

- Từ các bước đã làm trên ,

em hãy cho biết muốn nhân

một đơn thức với một đa

- GV lưu ý HS trong khi

thực hiện phép nhân có thể

bỏ qua bước trung gian

- GV cho HS nhận xét bài

làm của các nhóm trên bảng

- GV thu bài của nhóm 2 và

nhóm 4 rồi đối chiếu với kết

quả trên bảng

-1 HS lên bảng viết một đơn thức và một đa thức-1 HS lên bảng thựchiện theo các buớc

- Cả lớp làm vào phiếu họctập

-HS kiểm tra chéo theo phâncông của GV

- HS phát biểu quy tắc

= (-2x3) x⋅ 2+ (-2x3)⋅5x−

2

1()

3 ⋅ −

= -2x5−10x4 +x3

- Nhóm 1 thực hiện ?1 trênbảng :

5

12

1

xy xy x

S =

2

2)]

3()35

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2

Thay x= 3 mét ; y = 2 mét tacó :

2+ x−

= -2x5−10x4 +x3

Trang 2

-S = 58 m2

4/ Củng cố :

GV cho HS làm theo nhóm các bài tập 1a ; 2a ; 3a

Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

5/ Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc quy tắc

- Làm các bài tập 1bc ; 2bc ; 3b ; 5 ; 6/sgk ; 3ab ; 4ab ; 5/sbt trang 3

Trang 3

-Ngày soạn : 6/9/05

A/ Mục tiêu :

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- HS : Phiếu học tập

C/Tiến hành tiết dạy :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ :

HS 1 : - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x = -1

- Nhân đa thức x - 2 với đa

thức 6x2 - 5x + 1

- Hãy nhân mỗi hạng tử của

đa thức x - 2 với đa thức

6x2 - 5x + 1

- Hãy cộng các kết quả vừa

tìm được (chú ý dấu của các

hạng tử )

- Từ các bước đã làm trên

em hãy cho biết muốn nhân

một đa thức với một đa thức

làm thế nào ?

- Em có nhận xét gì về kết

quả của phép nhân hai đa

thức ?

- HS làm ?1 theo nhóm

- GV kiểm tra trên phiếu học

tập 3 HS

- GV trình bày nhân hai đa

thức cách 2

- HS thực hiện phép nhân theo hướng dẫn của GV vào phiếu học tập

- 1 HS lên bảng làm

= x (6x2 - 5x + 1) - 2.(6x2- 5x + 1)

= x.6x2 + x.(-5x) + x.1 + (-2).6x2 + (-2).(-5x) + (-2).1

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2

- HS làm theo nhóm

- Đại diện 1 nhóm lên bảng làm

= 2

1 x4y - x3 - x2y + 2x - 3xy + 6

1/ Quy tắc : sgk/ 7

Nhận xét : Tích của hai đa thức là một

đa thức

 Chú ý : sgk/ 7 6x2 - 5x + 1

x - 2 -12x2 +10x -2 6x3 - 5x2 + x

Trang 4

2/ Aïp dụng : sgk/ 7a/ (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 + 4x - 15b/ (xy - 1) (xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5c/ Diện tích hình chữ nhật :(2x + y) (2x - y) = 4x2 - y2

với : x = 2,5 (m) ; y = 1 (m)thì diện tích HCN là : 24 m2

4/ Củng cố :

- GV đưa bảng phụ bài 9 sgk/ 8

- HS thảo luận nhóm , cử HS đại diện lên điền vào bảng

5/Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc quy tắc

- Làm bài tập 7ab ; 8ab ; 9 sgk/ 8 ; bài 7c ; 8ab sbt/ 4

- Tiết đến : Luyện tập

Ngày soạn : 9/ 9/04

Ngày dạy : 17/9/04

A/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý

- HS : Phiếu học tập và vở nháp

C/ Tiến trình tiết dạy :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ : GV dùng bảng phụ

HS 1 : Tính giá trị của biểu thức sau :

A = (x - 3) (x + 7) - (2x - 5) (x - 1) với x = -1

Đáp án : A = - x2 + 11x - 26 Kết qủa : A = -38

HS 2 : Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x :

B = (2 - x) (1 + 2x) + (1 + x) - (x4 + x3 - 5x2 -5)

Đáp án : Rút gọn biểu thức được kết quả là 5

HS 3 : Chữa bài tập 15a ; 15b sgk/ 9

3/ Bài mới :

- GV đặt vấn đề : Với bài tập

15ab không phải chỉ thực

hiện phép tính nhân đa thức

1/ Bình phương của mộttổng :

Trang 5

cho đa thức mà ta còn dùng

-một phương pháp khác , đó

là dùng HĐT

- GV uốn nắn cho HS khi

HS phát biểu bằng lời

- Gọi 2 HS khác nhắc lại

HĐT bình phương của một

tổng

- Mỗi nhóm cử một HS đại

diện lên bảng làm bài của

nhóm mình

- GV cho HS nhận xét bài

làm của bạn

- GV cho HS thực hiện ?3

bằng hai cách theo nhóm

- Từ đó HS rút ra HĐT bình

phương của hiệu

- GV cho HS làm ?4 sgk/ 10

theo nhóm

- GV uốn nắn sai sót cho HS

khi HS phát biểu bằng lời

- Gọi 2 HS nhắc lại HĐT

bình phuơng của một hiệu

- Mỗi nhóm cử một HS đại

diện lên bảng làm bài của

- GV uốn nắn sai sót cho HS

khi HS phát biểu bằng lời

-Gọi 2 HS nhắc lại HĐT

hiẹu hai bình phương

- Mỗi nhóm cử một đại diện

lên bảng làm bài của nhóm

- Nhóm 2 : Làm ?2a = a2 + 2a + 1

- Nhóm 3 : Làm ?2b = (x + 2)2

- Nhóm 4 : Phát biểu HĐT bình phương của một hiệu bằng lời

- Nhóm 3: Làm ?4a = x2 - x +

4

1

- Nhóm 2 : Làm ?4b = 4x2 - 12xy + 9y2

- Nhóm 1 : Làm ?4c

992 = (100 - 1)2 = 9801

- HS làm ?5(a + b) (a - b) = a2 - b2

- Nhóm 2 : Phát biểu HĐT hiệu hai bình phương bằng lời

- Nhóm 1 : Làm ?6a

= x2 - 1-Nhóm 3 : Làm ?6b

= x2 - 4y2

- Nhóm 4 : Làm ?6c56.64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42

= 3600 -4 = 3584

- HS đứng tại chỗ trả lời

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2/ Bình phương của mộthiệu :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3/ Hiệu hai bình phương:

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

4/ Củng cố :

- Làm bài tập 16ac ; 18a sgk/ 11 theo nhóm

- Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

Trang 6

- Học thuộc các HĐT đã học

- Làm các bài tập : 16bd ; 17 ; 18b ; 19 sgk/ 11 ;

- HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương ; hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- HS : Vở nháp ; phiếu học tập

1/ Ổn định :

HS 1 : Rút gọn biểu thức sau :

Trang 7

- Với hai bài kiểm tra

trên ta có thể tính bằng

cách nào khác được

không ?

- Để có kết quả bài toán

bằng cách tính khác ,

hôm nay ta sẽ học tiếp

hai HĐT cuối ; và từ đó

chúng ta sẽ có cách tính

khác đối với hai bài

toán trên

- GV cho HS thực

hiện ?1 vào vở nháp

- Một HS lên bảng làm

- Cả lớp nhận xét bài

làm của bạn

vào phiếu học tập

- Hai HS lên bảng làm

làm của bạn ; GV thu 3

phiếu học tập để chấm

- GV cho HS thực

làm của bạn

- Từ đó HS rút ra HĐT

- Yêu cầu HS thảo luận

nhóm rồi từng nhóm

đưa ra đáp án

- GV đưa ra đáp án

đúng và giải thích

= x3 + 1

a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1

b/ 8x3 - y3

= (2x - y) (4x2 + 2xy + y3)c/ Đánh dấu vào ô x3 + 8

6/ Tổng hai lập phương :

Trang 8

- Cho HS làm bài tập 32 sgk/ 16

5/Hướng đẫn về nhà :

- Học thuộc các hằng đẳng thức

- Làm các bài tập : 30 ; 31 ; 32 sgk/ 16

A/ Mục tiêu:

- Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng ; lập phương của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- GV : Bảng phụ ; phấn màu

1/ Ổn định :

HS 1 : Chữa bài tập 11 sbt/ 4

Đáp án : a/ = x2 + 4xy +4y2 b/ = x2 - 9y2 c/ = 25 - 10x + x2

HS 2 : Chữa bài tập 14ab sgk/ 4

Trang 9

Đáp án :

-a/ = x2+ 2xy + y2 + x2- 2xy + y2 ; = 2( x2 - y2 ) + x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2

- Aïp dụng quy tắc nhân hai

luỹ thừa cùng cơ số ta có :

( a + b ) ( a + b )2 = ?

- Hoặc GV cho HS thực hiện

phép tính nhân các đa thức ;

- HS lên bảng thực hiện ?2a

và ?2b ; cả lớp làm vào vở

+ Nhóm 1 tính theo cách

nhân đa thức với đa thức

+ Nhóm 2 tính bằng cách sử

dụng lập phương của một

tổng

- Từ đó GV cho HS so sánh

kết quả rồi rút ra hằng đẳng

thức

- GV chỉ định HS phát biểu

hằng đẳng thức (5) bằng lời

- HS lên bảng thực hiện ?4a

và ?4b ; cả lớp làm vào vở

nháp

- Lớp nhận xét bài làm của

bạn

- GV treo bảng phụ bài ?4c

sgk/ 13 HS đứng tại chỗ trả

= x3 + 3x2 + 3x + 1b/ (2x + y)3

1b/ (x - 2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - y3

c/ Câu đúng : câu 1 ; câu 3 Câu sai : câu 2 ; câu 4 ; câu 5 (A - B)2 = (B - A)2

(A - B)3≠ (B - A)3

4/ Lập phương của một tổng:

(A+B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3

5/ Lập phương của một hiệu:

(A - B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

4/ Củng cố :

- GV cho HS làm theo nhóm bài tập 26a ; 26b sgk/ 14

- Học thuộc các hằng đẳng thức

Trang 10

- HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương ; hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

1/ Ổn định :

HS 1 : Rút gọn biểu thức sau :

- Với hai bài kiểm tra

trên ta có thể tính bằng

cách nào khác được

không ?

- Để có kết quả bài toán

bằng cách tính khác ,

hôm nay ta sẽ học tiếp

hai HĐT cuối ; và từ đó

chúng ta sẽ có cách tính

khác đối với hai bài

toán trên

- GV cho HS thực

làm của bạn

= x3 + 1

6/ Tổng hai lập phương :

A3 + B3= (A + B) (A2 - AB + B2)

Trang 11

- B

- GV cho HS làm ?2

sgk/ 15

vào phiếu học tập

- Hai HS lên bảng làm

làm của bạn ; GV thu 3

phiếu học tập để chấm

- GV cho HS thực

làm của bạn

- Từ đó HS rút ra HĐT

- Yêu cầu HS thảo luận

nhóm rồi từng nhóm

đưa ra đáp án

- GV đưa ra đáp án

đúng và giải thích

a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1

b/ 8x3 - y3

= (2x - y) (4x2 + 2xy + y3)c/ Đánh dấu vào ô x3 + 8

7/ Hiệu hai lập phương :

A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2)

4/ Củng cố : 5/Hướng đẫn về nhà :

- Cho HS làm bài tập 32 sgk/ 16 - Học thuộc các hằng đẳng thức

Ngày soạn : 9/ 9/05

A/ Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần :

- Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý

- HS : Phiếu học tập và vở nháp

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra bài cũ : GV dùng bảng phụ

HS 1 : Tính giá trị của biểu thức sau :

A = (x - 3) (x + 7) - (2x - 5) (x - 1) với x = -1

Đáp án : A = - x2 + 11x - 26 Kết qủa : A = -38

HS 2 : Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x :

B = (2 - x) (1 + 2x) + (1 + x) - (x4 + x3 - 5x2 -5)

Đáp án : Rút gọn biểu thức được kết quả là 5

Trang 12

-HS 3 : Chữa bài tập 15a ; 15b sgk/ 9

3/ Bài mới :

- GV đặt vấn đề : Với bài tập 15ab

không phải chỉ thực hiện phép tính

nhân đa thức cho đa thức mà ta còn

dùng một phương pháp khác , đó là

dùng HĐT

- GV cho HS thực hiện ?1 sgk/ 9

- Từ Đó HS rút ra HĐT bình

phương của một tổng

- GV cho HS làm ?2 theo nhóm

- GV uốn nắn cho HS khi HS phát

biểu bằng lời

- Gọi 2 HS khác nhắc lại

HĐT bình phương của một tổng

- Mỗi nhóm cử một HS đại diện lên

bảng làm bài của nhóm mình

- GV cho HS nhận xét bài làm của

bạn

- GV cho HS thực hiện ?3 bằng hai

cách theo nhóm

- Từ đó HS rút ra HĐT bình phương

của hiệu

theo nhóm

- GV uốn nắn sai sót cho HS khi HS

phát biểu bằng lời

- Gọi 2 HS nhắc lại HĐT bình

phuơng của một hiệu

- Mỗi nhóm cử một HS đại diện lên

- Lớp nhận xét bài làm của bạn

- GV uốn nắn sai sót cho HS khi HS

phát biểu bằng lời

-Gọi 2 HS nhắc lại HĐT hiẹu hai

bình phương

- Mỗi nhóm cử một đại diện lên

- Lớp nhận xét bài làm của

512 = (50 + 1)2 = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 90601

- HS làm ?3 sgk/ 10

 Nhóm 1 : Làm theo cách nhân

đa thức với đa thức

 Nhóm 2: Đưa về HĐT bình phương của một tổng

- Kết quả :[a + (-b) ]2 = a2 - 2ab + b2

- Nhóm 4 : Phát biểu HĐT bình phương của một hiệu bằng lời

- Nhóm 3: Làm ?4a = x2 - x +

4

1

- Nhóm 2 : Làm ?4b = 4x2 - 12xy + 9y2

992 = (100 - 1)2 = 9801

- HS làm ?5(a + b) (a - b) = a2 - b2

- Nhóm 2 : Phát biểu HĐT hiệu hai bình phương bằng lời

- Nhóm 1 : Làm ?6a

= x2 - 1-Nhóm 3 : Làm ?6b

= x2 - 4y2

- Nhóm 4 : Làm ?6c56.64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42

= 3600 -4 = 3584

- HS đứng tại chỗ trả lời

1/ Bình phương của mộttổng :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2/ Bình phương của mộthiệu :

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3/ Hiệu hai bình phương:

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

4/ Củng cố :

- Làm bài tập 16ac ; 18a sgk/ 11 theo nhóm

- Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

Trang 13

- Học thuộc các HĐT đã học - Làm các bài tập : 16bd ; 17 ; 18b ; 19 sgk/ 11 ;

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

B/ Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Đèn chiếu ; bảng phụ

1/ Ổn định:

2/ Kiểm tra bài cũ:

HS1: Tính nhanh giá trị biểu thức:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Để tính nhanh giá trị các biểu

thức trên các em đã đều sử dụng

tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng để viết

tổng (hoặc hiệu) đã cho thành

1tích.Còn đối với đa thức thì

sao? Chúng ta xét tiếp các ví dụ

sau

- GV cho ví dụ1sgk/18

- Em hãy viết 2x2 - 4x thành

tích của 1 đa thức

- GV gợi ý : 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

- Với ví dụ trên ta đã viết đa

thức 2x2 - 4x thành tích

2x(x-2) , việc biến đổi đó được

gọi là phân tích đa thức 2x2 -4x

thành nhân tử

- Vậy thế nào là phân tích đa

thức thành nhân tử

- GV nhấn mạnh PTĐTTNT còn

được gọi là PTĐT thành thừa số

- Em hãy cho biết nhân tử chung

ở ví dụ trên là gì?

- GV cho ví dụ 2 sgk/ 18

- GV gọi một HS lên bảng làm

bài

- GV kiểm tra vở nháp một số

HS

- Nhân tử chung trong ví dụ này

là bao nhiêu ?

- Hệ số của nhân tử chung (5)

có quan hệ gì với các hệ số

- Một HS lên bảng làm :2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)

- Cả lớp làm vào vở nháp

- PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của nhiều

+ Ví dụ 2 : sgk/ 18 15x3 -5x2 + 10x

= 5x.3x2- 5x.x +5x.2

= 5x (3x2 -x + 2)

Trang 14

nguyên dương của các hạng tử

-(15;5;10) ?

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử

chung (x) quan hệ thế nào với

luỹ thừa bằng chữ của các hạng

+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số

nguyên dương của các hạng tử

+ Các luỹ thừa bằng chữ có mặt

trong mọi hạng tử với số mũ của

mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất

- GV gọi 3 HS lên bảng làm

- Ở câu b nếu HS chỉ làm đến (x

-2y) ( 5x2 -15x) thì hỏi kết quả

đến đó có được chưa ? Vì sao ?

- Ở câu c , GV nhấn mạnh phần

chú ý sgk/ 18

- PTĐTTNT có nhiều ích lợi

Một trong các ích lợi đó là giải

toán tìm x

- GV gợi ý HS phân tích đa thức

thành nhân tử

- Tích đó bằng 0 khi nào ?

chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử

- Luỹ thừa bằng chữ của nhântử chung phảilà luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử

- 3 HS lên bảng làm

- Cả lớp nhận xét

- Cả lớp làm vào vở

- Tuy kết quả đó là một tích nhưng phân tích như vậy chưatriệt để Vì đa thức

5x2 -15x còn nhân tử chung là5x

-Một HS lên bảng làm

2/ Aïp dụng :a/ x2 -x = x (x -1)b/ 5x2 (x -2y) -15 (x -2y)

= (x - 2y) (5x2 - 15x)

= 5x (x - 2y) (x - 3)c/ 3(x - y) -5x (y - x)

+ Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta nên làm thé nào ?

- Làm bài 41a sgk/ 19

+ Em biến đổi như thế nào để xuất hiện nhân tử chung ở vế trái ?

Tóm lại :

1/ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

2/ Khi PTĐTTNH phải đạt yêu cầu gì ? ( PTĐTTNH phải triệt để )

3/ Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên (GV lưu ý HS đổi dấu khi cần thiết ) - ( Hai bước : Hệ số - Luỹ thừa bằng chữ )

4/ Nêu cách tìm số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung

- Ôn bài theo 4 câu hỏi trên

- Bài tập : 40a ; 41b ; 42 sgk/ 19 ; 22 ; 24 ; 25 sbt/ 5 và 6

- Ôn lại các HĐT đáng nhớ

Trang 15

-*** & *** Ngày soạn : 4/10/05 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A/ Mục tiêu : - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử B/ Chuẩn bị của GV và HS : - GV : Đèn chiếu ; Bảng phụ - HS : Vở nháp ; phiếu học tập C/ Tiến hành tiết dạy : 1/ Ổn định : 2/ Kiểm tra bài cũ : HS 1 : Chữa bài tập 41b và 42 sgk/ 19 HS 2 : GV đưa bảng phụ có ghi : 1/ A2 + 2AB + B2 = ; 4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B2 =

2/ A2 - 2AB + B2 = ; 5/ A3 - 3A2B + 3AB2 + B2 =

3/ A2 - B2 = ; 6/ A3 + B3 =

7/ A3 - B3 =

a/ Em hãy viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức

b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 - x2

3/ Bài mới :

- Việc áp dụng HĐT cũng cho

ta biến đổi đa thức thành tích

Đó là nội dung của bài học

hôm nay

- PT các ĐT sau thành nhân

tử :

a/ x2 - 4x + 4

- Với đa thức này em có dùng

được PP đặt nhân tử chung

không ? Vì sao ?

- Đa thức này có bao nhiêu

hạng tử ?

- Vậy trong các HĐT thì

những HĐT nào ở vế trái có 3

hạng tử ?

- Em hãy biến đổi để làm xuất

hiện dạng tổng quát ?

- Cách làm như trên gọi là

PTĐTTNH bằng PP dùng

HĐT

b/ x2 - 2

- Ở bài này em đã sử dụng

HĐT nào để PTĐTTNH ?

- Không dùng được PP đặt nhân tử chung Vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung

- Bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu

- Lớp nhận xét

- Hai hạng tử

- Dùng HĐT hiệu hai bình phương

1/ Ví dụ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/ x2 - 4x + 4 = x2 - 2 x.2 + 22

= (x - 2)2

b/ x2 - 2 = x2 - ( 2 )2

= (x + 2 ) (x - 2 ) c/ 1 - 8x2 = 13 - (2x)3

= (1 - 2x) (1 + 2x + 4x2)

Trang 16

c/ 1 - 8x3

- Dùng HĐT nào ? Vì sao ?

- GV gợi ý : 25 là số chính

phương nên có thể viết dưới

dạng nào ?

- GV đưa ví dụ lên màn hình

- Để chứng minh đa thức chia

hết cho 4 với mọi số nguyên n ,

- HS làm vào vở nháp

- Hai HS lên bảng làm ?1a ; ?1b

- Một HS lên bảng làm ?2

- Ta phải biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừasố là bội của 4

- HS làm vào vở

2/ Aïp dụng :

Ví dụ : sgk/ 20(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5) - 52

= (2n + 5 - 5) (2n + 5 + 5)

= 2n (2n + 10) = 4n (n + 5)Nên (2n + 5)2 25 chia hết cho 4 –với mọi số nguyên n

3/ Củng cố :

- GV đưa đề bài 43 sgk/ 20 lên màn hình Cho HS làm vào vở nháp bài 43 sgk/ 20

+ GV lưu ý HS nhận xét đa thức có bao nhiêu hạng tử để lựa chọn HĐT cho phù hợp

+ Lần lượt từng HS lên bảng làm - Cả lớp nhận xét - GV sửa chữa sai sót

- Cho HS hoạt động theo nhóm

+ Nhóm 1 : Làm bài 44b sgk/20

+ Nhóm 2 : Làm bài 44e sgk/ 20

+ Nhóm 3 : Làm bài 45a sgk/ 20

+ Nhóm 4 : Làm bài 45b sgk/ 20

Đại diện các nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình

- Ôn lại bài - Chú ý vân dụng các HĐT cho phù hợp

- Làm các bài tập 44acd sgk/ 20 và bài tập 29 ; 30 sbt/ 6

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TÖÛ

A/ Mục tiêu :

- Hs biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : Bảng phụ , phấn màu

-Qua bài này ta thấy để phân tích đa

thức thành nhân tử còn có thêm phương

nhóm các hạng tử Vậy nhóm như thế

nào để phân tích được đa thức thành

nhân tử, đó là nội dung bài học này

- GV đưa ví dụ 1 lên bảng

- Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai

phương pháp đã học không ?

- Trong bốn hạng tử , những hạng tử - Các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung và cũng không có hằng

1/ Ví dụ :+Ví dụ 1 : sgk/21

Trang 17

nào có nhân tử chung?

- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử

chung và đặt nhân tử chung cho từng

nhóm

- Sau khi đặt nhân tử chung cho từng

nhóm em có nhận xét gì ?

- Em có thể nhóm các hạng tử theo cách

khác được không ?

- GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử

mà đặt dấu “” trước dấu ngoặc thì phải

đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc

- GV yêu cầu HS tìm nhiều cách khác

nhau để nhóm

- Có thể nhóm : ( 2xy + 3z) + (6y + xz)

được không ? tại sao ?

- Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm

thích hợp , nghĩa là :

+ Mỗi nhóm đều có thể phân tích được

+ Sau khi PTĐTTNT ở mỗi nhóm thì

quá trình phải phân tích tiếp được

- GV cho Hs làm ?1 sgk/ 22

- GV gọi hai HS lên bảng làm tiếp bài

của Thái và Hà

- GV đưa lên bảng phụ bài :

Phân tích x2 + 6x + 9 - y2 thành nhân

tử

- Nếu nhóm hai hạng tử đầu với nhau ,

hai hạng tử cuối với nhau có được

không ?

- GV cho HS hoạt động nhóm :

+ Nhóm 1 : Làm bài 48b sgk/ 22

+ Nhóm 2 : Làm bài 48c sgk/ 22

- GV lưu ý HS :

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thí nên đặt thừa số chung

trước , sau đó đa thức trong ngoặc sẽ

đơn giản hơn thì dễ dàng làm bước tiếp

= (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z) (x + 3)

- Không , vì như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử

- HS lên bảng làm Kết quả: 10000

- An làm đúng , Thái và Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được

- Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày bài làm của mình

- Nhóm 1 : 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

2/ Aïp dụng : sgk/ 22

4/ Củng cố :

- Làm bài tập 49b sgk/ 22 ; 50 sgk/23 + Gv gợi ý bài 49b : 80.45 = 2.40.45

5/ Hướng dẫn về nhà : - Ôn lại các phương pháp đã học

- Làm cá bài tập : 47 ; 48a ; 49b 50b sgk/ 22; bài : 31; 32 ; 33 sbt/ 6

Tiết 12 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 18

A/ Mục tiêu :

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- GV : Bảng phụ ; Đèn chiếu

- HS : Giấy trong ; bút dạ

1/ Ổn định :

HS 1 : - PTĐTTNH : 3x2 - 3xy - 5x + 5y

- Tìm x biết : 5x (x - 3) - x + 3 = 0

HS 2 : - PTĐTTNT : a3 - a2x - ay + xy bằng hai cách

- Em hãy nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT đã học

3/ Bài mới :

- Trên thực tế khi PTĐTTNT ta

thường phối hợp nhiều phương pháp

Nên phới hợp các phương pháp đó như

thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông

qua các ví dụ cụ thể

- Em có nhận xét gì về các hạng tử của

đa thức ?

- Vậy ta dùng phương pháp nào để

phân tích đa thức ?

- Đến đây bài toán đã đến kết quả cuối

cùng chưa ? vì sao ?

- Vậy để phân tích đa thức trên thành

nhân tử ta đã dùng những phương pháp

nào ?

- GV : Cách sử dụng các phương pháp

để phân tích như vậy gọi là phối hợp

nhiều phương pháp

- Để phân tích đa thức này thành nhân

tử em có dùng phương pháp đặt nhân

tử chung không ? Tại sao ?

- Vậy phải dùng phương pháp gì? Vì

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các

hạng tử đếu có nhân tử chung

+ Dùng HĐT (nếu có)

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi

nhóm có nhân tử chung hoặc HĐT) ,

nếu cần phải đặt dấu “” trước ngoặc

và đổi dấu các hạng tử

- GV cho HS làm ?2 theo nhóm

- Các nhóm kiểm tra kết quả của nhóm

mình

- Bạn Việt đã sử dụng những phương

- Các hạng tử đều có nhân tử chung là 5x

- Phương pháp đặt nhan tử chung

- Chưa Vì đa thức trong ngoặc còn phân tích tiếp được bằng phương pháp dùng HĐT bình phương của một tổng

- Đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức

- Không , vì cả bốn hạng tử của đa thức đều không có nhân tử chung

- Dùng HĐT Vì khi nhóm ba hạngtử đầu vào với nhau ta có thể phân tích được

- Không Vì không phân tích tiếp được

- Cả lớp làm vào vở nháp

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm

1/ Ví dụ : + Ví dụ 1 : sgk/ 23

+ Ví dụ 2 : sgk/ 23

Trang 19

pháp nào ?

- Bạn Việt sử dụng những phương pháp : Nhóm hạng tử , dùng HĐT, đặt nhân tử chung

2/ Aïp dụng :sgk/ 23

4/ Củng cố :

- Làm bài 51 sgk/ 24 theo nhóm

- Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT đã học

- Làm bài tập 52 ;54 ; 55 sgk/ 24 ; 25 ; bài 34 sbt/ 7

Tiết 13 LUYỆN TẬP

A/ Mục tiêu :

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bàitập phân tích đa thức thành nhân tử

- Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử , thêm bớt hạng tử

1/ Ổn định :

HS 1 : Chữa bài tập 52 sgk/ 24

HS 2 : - Chữa bài tập 54a ; 54c

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành thế nào ?

3/ Bài mới :

- GV đưa bài 55a ; 55b lên bảng

- Gv cho các nhóm kiểm tra

chéo bài của nhau

- GV đưa đề bài 57a lên bảng

- Ta có thể phân tích đa thức

này bằng các phương pháp đã

- Không phân tích được đa thức đó bằng các phương pháp đã học

 Bài 55 : sgk/ 25 a/ x3 -

4

1 x = 0

x (x - 2

2

1 x + 161

= x2 - (y + 1)2

= ( x - y - 1) (x + y + 1)

= (93 - 6 -1) (93 + 6 + 1)

= 86.100 = 8600

Tiêu đề	Phép Nhân Và Phép Chia Các Đa Thức
Tác giả	Tản Văn Tiến Nhân
Trường học	Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giao án
Năm xuất bản	2004
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	603 KB