20 Đề ôn thi TN THPT 2010

PHẦN RIÊNG 3,0 điểm -Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A... Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a PHẦN RIÊNG 3,0 điểm -Thí sinh chỉ được làm một trong hai phầ

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010

MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 150 phút)

-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x 3 6x2 9x (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x1; x2

2/ Giải phương trình : log2x 3log2x1 3

3/ Cho hàm số : ycos 32 x Chứng minh : y'' 18 2  y1 0

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A1;1; 2 , B0;1;1 , C1;0; 4

1/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

2/ Gọi M là điểm thỏa MB  2MC

, Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng BC

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm nghiệm phức của phương trình : 2z2 5z 4 0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I3;4; 2 và mặt phẳng (P) có phương trình

4x2y z 1 0

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2/ Cho đường thẳng d có phương trình 1

Trang 2

Cho hàm số : y2x33x21 (1)

2/ Biện luận theo msố nghiệm thực của phương trình : 2x33x21m

Câu II ( 2,0 điểm )

1/ Giải phương trình : 32x 1 9.3x 6 0

2/ Tính giá trị của biểu thức : P  1 3i 2 1 3i2

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC

1/ Chứng minh : SA vuông góc với BC

2/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

Câu IV.a (1,0 điểm )

Câu V.a ( 2,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A3; 2; 2  và mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2y z 1 0

1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)

2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

Câu IV.b (1,0 điểm )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A0; 2; 4 , B4;0; 4 , C4; 2;0 , D4;2;4

1/ Chứng minh : ABCD là một tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A

Hết

-Nguyễn Thanh Lam - 0918 019 067 - 0613 795 931

Trang 3

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010





 (1)1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Tìm tất cả các giá trị tham số mđể đường thẳng y mx 1cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I

2

2 0

4 x dx

 2/ Giải phương trình : 5x 1 53 x 26

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với mặt phẳng(ABC); AC a 2 và SB a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác có A6; 4; 2 ,  B6; 2;0 , C4; 2; 2 

1/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C

2/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, phương trình đường cao AH của tam giác ABC

Câu V.a (1,0 điểm )

Cho số phức : z x yi Tìm x y; sao cho : x yi 2  8 6i

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 1  và mặt phẳng (P) có phương trình

2x y  3z 2 0

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)

2/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

Trang 4

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : 1

1

x y x





2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành

3/ Tìm mđể đường thẳng y mx 1cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt







2/ Giải phương trình : 3x 1 31 x 4

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , AB a ; AC a 3; mặtbên (SBC) là một tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 2; 5  và đường thẳng

1/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng 

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng  Tìm tọa độ điểm H

là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng 

Câu V.a (1,0 điểm )

Giải phương trình : x2 4x 5 0 trên tập số phức

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA3 ;cm OB4cm OC; 5cm.1/ Tính độ dài đường cao của tứ diện OABC kẻ từ đĩnh O

2/ Tính diện tích tam giác ABC

Câu V.b (1,0 điểm )

Giải phương trình : x2 2 2 i x  7 4i0 trên tập số phức

Hết

Trang 5

-ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010





 (1)1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của mđường thẳng y2x m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M ; N Tìm m để độ dài MN nhỏ nhất





2/ Giải bất phương trình : 3x 2 3x 1 28

x 

là điểm cực đại

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A4;0; 2 , B2;0; 4 , C0; 2;0 , D6; 2; 4  

1/ Chứng minh ABCD là một tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P) có phương trình : x y z  1 0

Câu V.a (1,0 điểm )

Tính giá trị của biểu thức P

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm 1;0;0 , 1;1;1 , 1 1 1; ;

3 3 3

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng OC tại điểm C

2/ Viết phương trình đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)

Trang 6

Cho hàm số : 2

3

x y

x





2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đế tiệm cận đứng của (C) bằng khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang của (C)

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y3 x x21 trên đoạn 0; 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AC2a, SA vuông góc với mặt đáy; góc giữa SB và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4;5) và B(3; 2;7)

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B

2/Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu V.a (1,0 điểm )

Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức sau : 1i 2 2 i z   8 i 1 2 i z

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình : 1

 và mặt phẳng (P) có phương trình : x y z  1 0

1/ Viết phương trình tham số của các đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng tọa độ.Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết A,B,C là giao điểm tương ứng của mặt phẳng (P)với trục tọa độ Ox Oy Oz; ; , còn D là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ Oxy 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD)

Trang 7

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 0

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x1; x13/ Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng 0;3

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I

5 2 3

x x





3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x e  2 x trên đoạn 1;0

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết SB a 2 ; ASB BSC 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 4; 2 và mặt phẳng (P) có phương trình

1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.a (1,0 điểm )

Xác định phần thực, phần ảo và môđun của số phức sau : z 4 3i1 i3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và đường thẳng d có phương trình

1/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

Trang 8

Cho hàm số : 1 3 2

3

y x  x  x (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc

600

Biết SB = SC = BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2 4x2y4z 7 0 và mặt phẳng (P) có phương trình x 2y2z 3 0

1/ Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.a (1,0 điểm )

Gọi z z1; 2là hai nghiệm của phương trình: 3z2 4z 6 0 Tính giá trị của biểu thức P z12 z2 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2y2z2  4x2y4z 7 0 và đường thẳng d có phương trình 1 2

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d

Trang 9

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : yx33x (1)

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng yx

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  6 x2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC);

SB tạo với đáy góc 450 SBC là tam giác đều cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A2;3; 4 , B1; 4; 2 ,  C3;3;0 , D4;3; 2

1/ Viết phương tình mặt phẳng   đi qua ba điểm B,C,D Viết phương trình đường thẳng  đi quađiểm A và vuông góc với mặt phẳng  

2/ Viết phươmg trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng   Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng  

Câu V.a (1,0 điểm )

Tính giá trị của biểu thức : P  1 2 3i 4 1 2 3 i4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm A2; 4; 1 ,  B1; 4; 1 ,  C2; 4;3 , D2; 2; 1 

1/ Chứng minh rằng AB; AC; AD vuông góc với nhau đôi một Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A,B,C,D Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)

Trang 10

Cho hàm số : y x 4mx2 m 1 (1) m là tham số

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 1

2/ Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua hai điểm cố định A,B khi m thay đổi

3/ Tìm các giá trị của m để các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) lần lượt tại A, B vuông góc với nhau

2/ Giải phương trình : log2x  2 3

3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x26x 8

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B; hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy Biết AB a SA ; 2a Tính khoảng cách từ diểm A đến mặt phẳng (SBC)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình :

1/ Chứng minh d1 và d2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa d1 và d2

2/ Viết phương trình đường vuông góc chung giữa d1 và d2

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm các số thực x y; sao cho : 1yi2  2 xi

2/ Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng (P)và cắt cả d1 và d2

Trang 11

Câu I (3,0 điểm )

Cho hàm số : y x 42m1x2m2 3m1 (1) m là tham số

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 0

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành

Câu II ( 3,0 điểm )

1/ Tính tích phân I 2

2 0

Cho hình chóp S.ABC có AB5 ;a BC 6 ;a CA7a Các mặt bên (SAB), (SBC),(SCA) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S): x 22y32z2 100 và mặt phẳng (P) có phương trình : 2x 2y z  8 0

1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng (P)

2/ Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).Xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)

Câu V.a (1,0 điểm )

Tìm số phức liên hợp của số phức 4 3

2

i z

i







1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d1

2/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	828 KB