TUẦN 28 - 30 HÌNH 9

Mục tiêu: HS cần nắm khái niệm các yếu tố về hình trụ : đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng song song với trục hoặc song son

Tuần 28

Tiết 55 Ôn tập chơng III (Tiết 1)

Ngày soạn :

A Mục tiêu:

- Củng cố và tập hợp lại các kiến thức đã học trong chơng III Khắc sâu các khái niệm về góc với đờng tròn và các định lý , hệ quả liên hệ để áp dụng vào bài

chứng minh Rèn kỹ năng vẽ các góc với đờng tròn , tính toán số đo các góc

dựa vào số đo cung tròn Xây dựng kỹ năng vẽ hình và chứng minh của học

sinh

B Phơng pháp : Nêu vấn đề - Phân tích

C Chuẩn bị:

HS: Ôn tập lại các kiến thức đã học theo phần câu hỏi trong sgk - 100 ; 101 Làm bài tập trong sgk - phần ôn tập chơng III

D Tiến trình dạy học:

I Tổ chức lớp: + Vắng :

II Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các góc liên quan với đờng tròn đã học

- Viết công thức tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn

III Bài mới :

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi

trong sgk sau đó tóm tắt các khái niệm

- Nêu các góc liên quan với đờng tròn

đã học

- Viết công thức tính số đo các góc đó

theo số đo của cung bị chắn

- HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi

chép lại các kiến thức trọng tâm

- GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến

thức cần nhớ trong sgk - 101- 103 để

ôn lại các kiến thức đã học trong chơng

III

- GV ra bài tập 88 ( sgk - 103 ) yêu cầu

HS quan sát hình vẽ sgk - trả lời câu

hỏi

+) GV yêu cầu học sinh làm bài tập

tính số đo của các góc còn lại của tứ

giác nội tiếp ABCD Theo nhóm và trả

lời miệng kết quả của từng cột

- GV nêu nội dung bài tập 88( sgk )

yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ

+) Nêu tên gọi của góc và cách tính số

đo của các góc đó theo số đo cung bị

chắn

- Học sinh làm bài và trả lời miệng

GV nhận xét cho điểm

- GV ra bài tập bài 97 (SGK -105) vẽ

hình bài toán Bài toán cho gì ? yêu

I Lí thuyết:

1 Các kiến thức cần nhớ:

a) Các định nghĩa: ( ý 1  ý 5 ) ( sgk - 101 ) b) Các định lý: ( ý 1  ý 16 ) ( sgk - 102 )

2 Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD

nội tiếp đợc đờng tròn:

Kết quả:

II Bài tập: (13 phút)

1 Bài tập 88: (Sgk - 103 )

+ Góc trên hình 66 a - là góc ở tâm + Góc trên hình 66b - là góc nội tiếp

+ Góc trên hình 66c - là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

+ Góc trên hình 66d - là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

+ Góc trên hình 66 e - là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

2 Bài tập 97: (Sgk - 105)

GT: = 1v Kl:

a ABCD nội tiếp

b =

c CA pgiác

c

cầu gì ?

+ Nêu cách c/m ABCD nội tiếp ?

- Có nhận xét gì về góc A và góc D của

tứ giác ABCD ?

( Dùng quỹ tích cung chứa góc

=900 ; = 900 )

- Theo quỹ tích cung chứa góc  điểm

A , D thuộc đờng tròn nào ? Hãy tìm

tâm và bán kính của đờng tròn đó ?

- Vậy tứ giác ABCD nội tiếp trong

đ-ờng tròn nào ?

- Tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng

tròn (I)  các góc nội tiếp nào bằng

nhau ?

+ Nêu cách c/m = ?

Nhận xét gì về tính chất của tứ giác

ABCD ? và ?

+ Nêu cách c/m CA là phân giác của ?

( p c/m = ; = )

Lập hệ thức số đo của ?

[ = (sđ + ) ]

- Hãy nêu cách chứng minh CD = CE ?

Gợi ý : H là điểm gì của  ABC  các

góc nào là những góc có cạnh tơng ứng

vuông góc

 So sánh và  so sánh và

 so sánh dây CD và CE

- Theo cmt ta có các cung nào bằng

nhau ? suy ra các góc nội tiếp nào bằng

nhau ?

 BDH có đờng cao là đờng gì ? suy ra

 BDH là ta giác gì ?

-  BHC và  BDC có những yếu tố

nào bằng nhau ?

- Hãy nêu cách chứng minh CD = CE ?

Gợi ý : H là điểm gì của  ABC  các

góc nào là những góc có cạnh tơng ứng

vuông góc

 So sánh hai góc DAC và góc EBC

 so sánh hai cung CD và CE  so

sánh dây CD và CE

- Theo cmt ta có các cung nào bằng

nhau ? suy ra các góc nội tiếp nào bằng

nhau ?

 BDH có đờng cao là đờng gì ? suy ra

 BDH là ta giác gì ?

S D

O

C I

B

A M

Chứng minh a) Theo ( gt) ta có : =900

 Theo quỹ tích cung chứa góc

ta có BC

; 2

A I 

  ) ( 1) Lại có D  MC

; 2

O

 = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O))

 Theo quỹ tíchcung chứa góc ta có : D 

MC

; 2

O

)

2 ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra A ; D ; B ; C ( I ; BC

2 )

Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; BC

2 )

b) Theo chứng minh trên ta có tứ giác ABCD nội tiếp BC

; 2

I

=> = ( hai góc nội tiếp cùng chắn của (I))

c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (I) (cmt)

 = ( 4) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (I) )

= = (sđ + ) ( góc có đỉnh ở bên trong (O) )

= sđ (góc nội tiếp của (O))

 = ( 3)

Từ ( 3) và (4) => =

CA là phân giác của

3 Bài tập 95: (Sgk - 105)

H E

D

A

Chứng minh:

a) Ta có: AH  BC; BH  AC (gt)

 H là trực tâm của  ABC

B

 BHC và  BDC có những yếu tố nào

bằng nhau ?

IV Củng cố :

- Nêu các góc đã học liên quan đến

đờng tròn và số đo của các góc đó

với số đo của cung tròn bị chắn

- Khi nào một tứ giác nội tiếp đợc

trong một đờng tròn Nêu điều

kiện để một tứ giác nội tiếp trong

một đờng tròn

GV Hớng dẫn cho học sinh bài tập 96

(Sgk - 105)

a) Chứng minh OM  BC ( OBC

cân tại O có OM là phân giác)

OM đi qua trung điểm của BC (Tính

chất đờng kính và dây)

b ) OM  BC ( cmt ) AH  BC ( gt )

 OM // AH

 Góc so le trong bằng nhau ( góc

HAM = góc OMA )

 OAM cân tại O  =

Từ đó suy ra AM là phân giác của

 CH  AB

 = (góc có cạnh tơng ứng vuông góc)

 = (hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau)

 CD = CE (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau) (đcpcm)

a) Theo cmt ta có =

 =

Mà BC  HD Vậy : BH phân giác của cũng là đờng cao nên   BHD cân tại B ( đcpcm )

c) Xét  BCH và  BCD có :

BH = BD ( vì  BHD cân tại B )

BC (Cạnh chung ) = ( cmt)

  CBH =  CBD ( c.g.c)  CD = CH ( đcpcm )

V Bài tập vè nhà :

- Học thuộc các định nghĩa , định lý ở phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ

- Xem lại các bài tập đã chữa , chứng minh

và làm lại để nắm đợc cách làm bài

- Giải bài tập 96 ( sgk - 105 ) - theo gợi ý ở trên

- Làm bài 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 98 (Sgk - 105)

TUầN 28

Ngày soạn :

A Mục tiêu: HS đợc ôn tập kiến thức chơng III vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập tổng hợp chơng III Tập luyện t duy phân tích so sánh , biết xét các điều kiện của bài toán

B Phơng pháp : Tổng hợp

C Chuẩn bị:

- GV năm chắc việc tự ôn tập theo đề cơng

- HS ôn tập theo SGK, theo đề cơng của GV và vở ghi

D Tiến trình giờ dạy:

I.ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ : thực hiện khi ôn tập

III Bài mới :

Giải bài tập số 96:

HS : vẽ hình - giả thiết kết luận

Bài 1:

HS: Nêu phơng pháp chứng minh a)

( c/m : = )

+Tìmgóc tơng ứng của 2 cung ; ?

( ; ) + Nhận xét gì về 2 góc trên ?

HS: Nêu phơng pháp chứng minh b)

( c/m : = )

+ HS tự chứng minh ?

GV nhắc lại phơng pháp giải bài toán

tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải bài

toán

GV hớng dẫn học sinh làm phần thuận

+ Hãy xác định tính chất của điểm

M ?

( OM AB )

+ GV dùng file gsp chuong 3 để HS

nắm tính chất chuyển động của M

+ Khi B di động trên (O), điểm M di

chuyển trên đờng nào ?

Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo

IV Củng cố :

+ Nêu phpháp c/m dây cung là tia

phân giác của một góc

+ Nêu cách giảI bài toán quĩ tích

I H M

O A

Vì AM pgiác của của nên:

=

Do đó = Suy ra M là điểm chính giữa của cung

Từ đó : OM BC

và OM đI qua trung điểm của BC

b AM là tia phân giác của góc OAH:

OM BC, AH BC, vậy OM//AH

Từ đó: = (soletrong) (1) Mặt khác tam giác OAM cân do đó : = (2)

Sosánh(1)à (2) ta có: = Vậy AM là tia phân giác của OAH

Bài 2 : Bài 98 sgk trg 105 :

S

M

O

M' B'

a Phần thuận : Giả sử M là trung điểm của dây AB

Ta có : OM AB Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhìn OA dới 1 góc vuông

Vậy : M thuộc đờng tròn đờng kính OA

b Phần đảo : Gọi M’ nằm trên ( S ) thì = 1v AM’ cắt ( S ) tại B’ vì OM’  AB’

Nên M’ là trung điểm của dây AB’

Do đó : Qũi tích của M là đờng tròn đờng kính OA tâm S là trung điểm của OA

V Bài tập về nhà :

Ôn tập theo các câu hỏi của SGK và làm các bài tập 96,97,98 SGK Số 73, 74, 75 và 77 sách bài tập

TUầN 29

TIếT 57 KIểM TRA CHƯƠNG III

Ngày soạn :

A Mục tiêu:

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh trong chơng III

- Rèn luyện t duy trong khi thực hiện giải bài Phát huy tính sáng tạo của học sinh

B Chuẩn bị:

Giáo viên chuẩn bị đề bài

HS ôn tập kiến thức chơng III

A Tiến trinh dạỵ học :

I Ôn định lớp :

II Tiến hành kiểm tra :

Đề bài:

Bài 1 : ( 2.0 điểm )

Cho đờng tròn tâm O, bán kính R = 3cm

a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tơng ứng là

b) Tính diện tích hình quạt tròn ?

Bài 2 : ( 8,0 điểm )

Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đờng tròn đó Gọi I là trung điểm của dây MN

a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn

b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì ? Tại sao ?

c) Tích diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính

R của đờng tròn (O) khi AB = R

Đáp án và biểu điểm

Bài 1: ( 2.0 điểm )

) 0 , 1 ( 80 3

3

4 180 ) 0 , 1 (

180 180

0



















R

l n

Rn

AB

Bài 2: ( 8,0 điểm )

Câu a : ( 4,0 đ )

+ Hình vẽ ; GT-KL : 0,5 đ + HS c/m : OI vuông góc với AN : 0,5 đ + HS c/m : OB vuông góc với AB : 0,5 đ + HS c/m : OC vuông góc với AC : 0,5 đ + HS c/m : ABOC nội tiếp đợc đờng tròn đơng kính OA

+ HS c/m : AIOC nội tiếp đợc đờng tròn đơng kính OA ( 1đ ) + HS c/m : nêu đợc 2 đờng tròn ngoại tiếp 2 tứ giác có cùng đơng kính OA

nên trùng nhau ( 0,5

đ )

Vậy 5 điểm A , B , I , O , C cùng nằm trên một đờng tròn ( 0,5đ )

I

O B

C N

Câu b : ( 1,5 đ )

+ HS c/m : AB = OB = OC = AC ( 0,5 đ )

+ HS c/m : Tứ giác ABOC là hình thoi ( 0,5 đ )

+ HS c/m : Tứ giác ABOC là hình vuông ( 0,5 đ )

Câu c : ( 2,5 đ )

+ HS c/m : OA  R 2 ( 1,0 đ )

+ HS c/m : C d   OA => C  R 2 ( 0,75 đ )

HS c/m :

4

4

2

d

S     =>

2 4

) 2 (R 2 R2

S   ( 0,75 đ )

TUầN 29

Tiết 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Ngày soạn

A Mục tiêu:

HS cần nắm khái niệm các yếu tố về hình trụ : đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng song song với trục hoặc song song với đáy

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ

B.Phơng pháp : Trực quan - phân tích

C Chuẩn bị:

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mô tả cách tạo ra hình trụ

D Tiến trình giờ dạy:

I Ôn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật

III Bài mới:

Hoạt động 1: Sử dụng đồ dùng dạy học

để khắc sâu về hình trụ, đáy

+ GV dùng GSP 4.0.5 phần hình trụ

( chuyên dông của hình chữ nhật trong

trục toạ độ Oxyz )

Cho HS thực hiện ?1

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS

nắm đợc

1 Hình trụ : Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta đợc một hình trụ

C

D A

C

B A

Khi đó:

DA , CB quét nên 2 dáy của hình trụ

AB quét nên mặt xung quanh

GV đa cốc nớc cho HS quan sát mặt

n-ớc với mặt đáy ? ( song song với nhau

)

GV sử dụng : hình trụ bị cắt bởi mặt

phẳng s.song với trục của nó , nêu nhận

xét mặt cắt ?

( mặt cắt là hình chữ nhật )

Giáo viên dùng bìa để thực hiện

+ Nêu dạng hình mặt xung quanh ?

+ Nêu chiều rộng , chiều dài ?

Cho HS tự tìm công thức tính diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần

+ Diện tích xung quanh bằng dt hình

chữ nhật ?

+ Diện tích toàn phần bằng dt hình chữ

nhật cộng với diện tích 2 đáy là 2 hình

tròn ?

GV giới thiệu phơng pháp tính thể tích

hình trụ

Ví dụ: Hãy nêu cách tính phần thể tích

cần tìm ?

AB : EF gọi là đờng sinh

CD : là đờng cao của hình trụ Thực hiện ?1 :

2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng :

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ ( mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy

C

F

E D

C A

B

F

+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục CD thì mặt cắt là một hình chữ nhật

-Thực hiện ?2

3 Diện tích xung quanh hình trụ :

Từ hình trụ, cắt rời hai đáy và cắt dọc theo

đờng sinh AB của mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ

r

r h h

D E

C

F

2 r

r

r

h

A

B

+ Mặt xung quanh là hình chữ nhật chiều rộng bằng chiều cao hình trụ ( h ) ; chiều dài bằng độ dài đờng tròn đáycó bán kính R Do đó chiều dài hình trụ là : 2 R

Thực hiện ?3

* Diện tích xung quanh hình trụ:

Sxq = 2  r h

* Diện tích toàn phần:

Stp = 2  rh + 2  r2

4 Thể tích hình trụ :

V = Sh =  r2h

Trong đó : S là diện tích đáy

h là chiều cao

Ví dụ : Theo hình 78 hãy tính “thể tích”

IV Củng cố:

- HS nhắc lại công thức tính diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần của

hình trụ

- Nêu công thức tính thể tích hình trụ

- Giáo viên cho học sinh giải:

Bài tập số 1

Bài tập số 4 SGK trg 110

của vòng bi ( phần giữa hai hình trụ )

Giải : Thể tích cần phải tính là hiệu các thể tích

V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h

và bán kính các đờng tròn đáy tơng ứng là

a, b

V = V2 - V1 = a2h - b2h = (a2 - b2)h

V = (a2 - b2)h

Bài tập số 4 SGK trg 110 :

Sxq = 2r h

R

S

8 7 14 , 3 2

352





V Bài tập về nhà : Học lý thuyết theo SGK và vở ghi Làm các bài tập 2,3,7,8,9,10,11,12

TUầN 30

Ngày soạn :

A Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức đã học cho học sinh về hình trụ

- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ

- áp dụng kiến thức vào việc giải bài tập trong SGK và sách bài tập

B Phơng pháp :

C Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án

- HS học lý thuyết, làm bài tập đầy đủ

D Tiến trình giờ dạy:

I ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

HS1:Vẽ hình trụ, chỉ rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy,

vẽ mặt cắt vuông góc với đáy

HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ III Bài mới:

Hs chữa bài tập số5 (nhằm

củng cố kiến thức về các

khái niệm đờng cao, diện

tích đáy của hình trụ)

1 Bài tập số 5 : Hình BK

đáy C Cao CV đáy DT đáy DTxq T.Tích

GV đa ra bảng phụ vẽ sẵn

bảng bài tập số 5, yêu cầu

HS lên bảng thực hiện cách

tính và điền vào ô trống ?

Nêu công thức tính diện

tích xung quanh của hình

trụ

diện tích phần giấy cứng

cần tính là phần nào?

Hãy tính diện tích xung

quanh

Tính thể tích của một lỗ

khoan hình trụ

vậy diện tích 4 lỗ khoan

Hãy tính phần còn lại của

tấm kim loại

IV Củng cố : Nhắc lại các

công thức tính diện tích,

thể tích hình trụ

2 Bài 6 : Theo công thức tính diện tích xung

quanh hình trụ ta có:

Sxq = 314 = 2rh = 2.3,14.r2

Vậy r2 = 50  r  50  7 , 07 cm

3 Bài số 7 : Diện tích phần giấy cứng cần tính là diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi đáy là 16cm

và chiều cao là 1,2m

Vậy Sxq = 0,192m2

4 Bài 13 : Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) là 4mm

Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chính là chiều cao của hình trụ

Thể tích của một lỗ khoan hình trụ là

V1 = .16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3 thể tích của 4 lỗ khoan là: :V = 4V1 = 4,02(cm3)

Từ đó tính đợc thể tích phần còn lại của tấm kim loại: V = 45,98cm3

V Bài tập về nhà : Làm các bài tập10,11,13 sách bài tập

TUầN 30 Tiết 60:

Hình nón, hình nón cụt, diện tích xung quanh và thể tích

A Mục tiêu:

HS cần:

- nắm các khái niệm về hình nón: đáy của hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón, hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt

B Phơng pháp :

C Chuẩn bị:

- Tranh ảnh, hình ảnh về hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực về hình nón