Hs nắm đợc: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi phơng trình bằng quy tắc cộng đại số Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.. Từ đó hãy đi giải
Trang 1Học kì II
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 37 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi phơng trình bằng quy tắc cộng đại số
Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại
số Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số
Gv giới thiệu quy tắc cộng
đại số đối với hệ
Y/c hs lấy giấy nháp ra làm
bài và gv kiểm tra một số em
Hs nghe và đọc quy tắc
Hs cùng gv làm VD
Hs trình bày bàiCộng từng vế của (I) ta đợc:
x y x
x – 2y = -1Khi đó ta đợc hai hệ sau
Ta áp dụng quy tắc cộng đại số
để biến đổi hệ (I) nh sau:B1: Cộng từng vế của (I) ta đ-ợc: 3x = 3
B2: Dùng phơng trình mới đó thay thế cho phơng trình thứ nhất ta đợc: 3 3
x y x
?1 áp dụng quy tắc cộng đại
số để biến đổi hệ (I) nhng ở
b-ớc 1 hãy trừ từng vế hai phơng trình của hệ
Trang 2Từ đó hãy đi giải hệ?
Cho hs trình bày bài
ơng trình 2 ta đợc hệ
Hs đọc phần tóm tắt
1) Trờng hợp thứ nhất
( Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau)
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số:
1) 2) 3) Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại các kiến thức đã
học trong bài
Bài tập
Bài 20
Trang 3Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 38 luyện tập A.Mục tiêu.
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Bài tập 22/T19
Gv chép đề bài lên bảng
Cho hs làm việc theo 3 nhóm
Thu bài của các nhóm
Trang 46 7 2222
y x y
x y
x y
Trang 5Gv híng dÉn hs c¸c bµi tËp
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:
TiÕt 39 luyÖn tËp A.Môc tiªu.
A (-1;1) B (-1;-1) C (1;-1) D (1;1)
D.Néi dung bµi häc.
a) A(2;-2) vµ B(-1;3)
Trang 6Cho học sinh hoạt động
a b
a b
a b
2
a b
u x v y
u x v y
Trang 7Xem các bài tập đã chữa và rút ra các cách làm bài
Chuẩn bị trớc bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 40 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Hs nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Hs có kĩ năng giải loại toán đợc đề cập đến trong SGK
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
D.Nội dung bài học.
H: Em hãy phân tích bài toán
và tìm ra mối liên hệ của các
đại lợng liên quan đến yếu tố
Hs lên giải hệ phơng trình vừa tìm đợc và nêu kết luận của bài toán
Hs đọc ví dụ 2 và phân tích bài toán và tìm ra các mối liên hệ của các đại lợng có liên quan để tìm ra hai phơng trình và lập ra hệ
Hs nêu cách giải dạng toán này
Hs trình bày bài
Hs nêu phơng pháp chung để giải dạng toán này
Ví dụ 2.
Cách giải
Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn
Biểu thị các mối quan hệ trong đề bài để tìm ra 2 ph-
ơng trình từ đó tìm ra hệ
ph-ơng trìnhGiải hệ phơng trình và kết luận bài toán
Trang 8x + y = 1006
và x = 2.y +124Vậy ta có hệ
294
x y
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 41 giải bài toán bằng cách lập phơng trình (Tiếp)
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Hs nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Hs có kĩ năng giải loại toán đợc đề cập đến trong SGK
Câu hỏi: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình?
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Các ví dụ
Cho hs đọc ví dụ 3
H: Em hãy phân tích bài toán
và tìm ra mối liên hệ của các
đại lợng liên quan đến yếu tố
cần tìm
H: Nêu cách giải bài toán
Hs đọc ví dụ 3 và phân tích bài toán và tìm ra các mối liên hệ của các đại lợng có liên quan để tìm ra hai phơng trình và lập ra hệ
Hs nêu cách giải dạng toán
Ví dụ 3
Cách giải
Đặt ẩn và điều kiện cho ẩnBiểu thị các mối quan hệ
Trang 9H: Hãy giải quyết bài toán
này theo yêu cầu của đề bài
?7 Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B) Em có nhận xét gì về cách giải này?
*Nhận xét
Hoạt động 2: Củng cố
Cho hs đọc đề bài
H: Trong bài toán này cho ta
biết yếu tố nào và yêu cầu
tính yếu tố nào?
H: Các yếu tố đó có mối liên
hệ với nhau nh thé nào?
Cho hs lên bảng trình bày bài
Gv nhận xét đánh giá
Hs đọc đề bài
Hs nêu tóm tắt bài toán và mối liên hệ của các yếu tố ch biết và yếu tố đã biết
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất trong bài tập sau:
Một xe du lịch khởi hành từ A đến B Sau đó 17 phút, một xe tải khởi hành từ B về A.Sau khi xe tải đi đợc 28 phút thì hai xe gặp nhau Biết rằng quãng đờng AB dài 88 km và vậntốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc vủa xe khách 20 km/h Vận tốc của hai xe là
Trang 10A Xe du lÞch: 70km/h; xe t¶i: 50 km/h B Xe du lÞch: 80km/h; xe t¶i: 60 km/h
C Xe du lÞch: 90km/h; xe t¶i: 70 km/h D Xe du lÞch: 75km/h; xe t¶i: 55 km/h
D.Néi dung bµi häc.
cho phï hîp víi yªu cÇu
cña bµi to¸n
Gäi x lµ sè luèng ban ®Çu, y lµ sè c©y ë mét luãng ban ®Çu
(§K x, y nguyªn d¬ng)
Sè c©y trong vên lµ x.yNÕu t¨ng thªm 8 luèng vµ mçi luèng trång Ýt ®i 3 c©y th× sè c©y lµ: (x+8).(y-3)
Ta cã ph¬ng tr×nh
xy - (x+8).(y-3) = 54
=> 3x-8y= 30 (1)NÕu gi¶m ®i 4 luèng vµ mçi luèng trång t¨ng thªm 2 c©y th× sè c©y lµ:
(x-4)(y+2)
Ta cã ph¬ng tr×nh (x-4)(y+2) – xy = 32
Gäi x lµ sè luèng ban ®Çu, y
lµ sè c©y ë mét luãng ban
®Çu(§K x, y nguyªn d¬ng)
Sè c©y trong vên lµ x.yNÕu t¨ng thªm 8 luèng vµ mçi luèng trång Ýt ®i 3 c©y th× sè c©y lµ: (x+8).(y-3)
Ta cã ph¬ng tr×nh
xy - (x+8).(y-3) = 54
=> 3x-8y= 30 (1)NÕu gi¶m ®i 4 luèng vµ mçi luèng trång t¨ng thªm 2 c©y th× sè c©y lµ: (x-4)(y+2)
Ta cã ph¬ng tr×nh (x-4)(y+2) – xy = 32
cho phï hîp víi yªu cÇu
cña bµi to¸n
Gäi x lµ gi¸ cña 1 qu¶ thanh yªn, y
lµ gi¸ cña 1 qu¶ t¸o th¬m (x, y >0)Theo bµi ra ta cã
9x+8y=107
Vµ 7x+7y=91V¹y ta cã hÖ: 9 8 107
10
x y
Gäi x lµ gi¸ cña 1 qu¶ thanh yªn, y lµ gi¸ cña 1 qu¶ t¸o th¬m (x, y >0)
Theo bµi ra ta cã9x+8y=107
Vµ 7x+7y=91V¹y ta cã hÖ: 9 8 107
lµ 3 rupi vµ mçi qu¶ t¸o th¬m lµ 10 rupi
SL 25 42 * 15 *
Trang 11Cho hs lên trình bày bài
Gv kiểm tra và nhận xét
đánh giá bài làm của hs
bắn điểm 6 là y (x, y nguyên dơng)Theo bài ra ta có:
25+42+x+15+y = 100 và 10.25+9.42+8x+7.15+6y=8,96.100Vậy ta có hệ: 18
Câu 1: Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 108km và ngợc dòng 63km với
tổng thời gian là 7 giờ Cũng với 7 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 81 km rồi ngợc dòng 84
km Kết quả nào sau đây là vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nớc?
A Anh 19 tuổi; em 16 tuổi
B Anh 21 tuổi; em 14 tuổi
C Anh 20 tuổi; em 15 tuổi
D Anh 19 tuổi; em 14 tuổi
Cho hs làm bài trong 5 phút và thu bài của 4 hs để chấm
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Bài tập 38/T24
Trang 12Cho hs nêu mối quan hệ của
các đại lợng trong bài với ẩn
Gv chốt lại bài toán
Hs đọc đề bài và hiểu đề bài
Hs giải hệ tìm ra giá trị của
ẩn và kết luận bài toán
Gọi x phút là thời gian của vói 1 chảy một đầy bể, y phút là thời gian của vòi thứ
2 chảy một mình đầy bể (x,
y dơng)Một phút vòi 1 chẩy đợc số phần bể là: 1
x phần bể
Một phút vòi 2 chẩy đợc số phần bể là: 1
y phần bể
Ta có hệ phơng trình:
1 180( ) 1
Hoạt động 2: Bài 39/ T25
Cho hs đọc đề bài
H: Bài toán đã cho biết đại
ợng nào và yêu cầu tìm đại
Hs lập mối liên hệ1,1x+1,08y=2,17
Và 1,09x+1,09y = 2,18
Từ đó có hệ1,1 1,08 2,171,09 1,09 2,18
Gọi thuế VAT của loại hàng thứ nhất là x triệu đồng và của loại hàng thứ hai là y triệu đồng (x, y dơng)
Ta có hệ phơng trình 1,1 1,08 2,171,09 1,09 2,18
Xem lại các bài tập đã chữa
Ôn tập lại các kiến thức trong chơng để giờ sau ôn tập chơng
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 44 ôn tập chơng iii
Trang 13A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩncùng với minh hoạ hình học của chúng
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế, phơng phápcộng đại số
Củng cố và nâng cao kĩ năng: Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Chọn đáp án em cho là đúng nhất
Câu 1: Phơng trình nào sau đây không là phơng trình bậc nhất hai ẩn:
A mx + ny = 5 B 3x + 0y =6 C 2x + 5y = 7 D 0x + ay = 9 (a 0)
Câu 2: Phơng trình bậc nhất hai ẩn có số nghiệm là:
A Luôn luôn vô nghiệm
B Luôn luôn có vô số nghiệm
C Luôn luôn có một nghiệm duy nhất
D Là phơng trình không giải đợc với mọi a và b
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x + 2y = 5
Gv cho cả lớp làm trong 5 phút, thu bài của 4 hs để chấm và gọi hs nêu đáp án.
D.Nội dung bài học.
Trang 14H: Trong bài này em đã sử
dụng phơng pháp nào để giải
đ-a)
2
15
Trang 15Xem lại những bài tập trắc nghiệm và bài tập giải hệ phơng trình có liên quan đến phần
đã ôn tập
Tiếp tục ôn tập lại các nội dung còn lại trong chơng để giờ sau ôn tập tiếp
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 45 Ôn tập chơng III A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩncùng với minh hoạ hình học của chúng
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế, phơng phápcộng đại số
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Củng cố và nâng cao kĩ năng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Câu 1: Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 108km và ngợc dòng
63km với tổng thời gian là 7 giờ Cũng với 7 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 81 km rồi ngợc dòng 84 km Kết quả nào sau đây là vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nớc?
A Anh 19 tuổi; em 16 tuổi
B Anh 21 tuổi; em 14 tuổi
C Anh 20 tuổi; em 15 tuổi
D Anh 19 tuổi; em 14 tuổi
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Bài 43/T27 – SGK
Cho hs đọc đề bài
H: Em hãy tóm tắt bài toán?
H: Hãy lập mối liên hệ giữa
là x (m/s), vận tốc của ngời đi
Gọi vận tốc của ngời đi từ A
là x (m/s), vận tốc của ngời
đi từ B là y (m/s)
Ta có các phơng trình:
Trang 16Gọi hs lên bảng lập mối liên
H: Em hãy tóm tắt bài toán?
H: Hãy lập mối liên hệ giữa
các đại lợng đã biết và các
đại lợng cha biết?
Gọi hs lên bảng lập mối liên
đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II làm trong
3
x y y
Gọi năng suất ban đầu, giả sử
đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II làm trong
3
x y y
đội II làm trong 21 ngày
Hs nêu các chú ý
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại các nội dung đã ôn tập trong 2 tiết
Làm các bài tập
Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 45’
Tiết 46 kiểm tra 45’
I Trắc nghiệm
Câu 1 Câu nào sai? Cặp số sau là nghiệm của phơng trình 4x - 3y = 5
Trang 17A (1) có vô số nghiệm
B (-1;-3) không phải là nghiệm của (1)
C (1) Không có nghiệm (x;y) mà x, y đều dơng
D (1) có nghiệm (x;y) mà x, y đều nguyên
Hs nắm đợc:
- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)
- Hs biết cách tính giá trị của hàm số ứng với giá trị cho trớc của biến số
- Hs nắm đợc các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
B.Chuẩn bị.
Trang 18GV: + Nghiên cứu tài liệu
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Hs dới lớp nêu nhận xét về bài của bạn
Hs nêu nhận xét về các trờng hợp a > 0 và a < 0
Hs chốt lại kiến thức trong ví dụ
Xét 2 hàm số
y = 2x2 và y = -2x2
?1Xét hàm số y = 2x2
Tính chất
Nếu a > 0 …Nếu a < 0 …
?3
Nhận xét
Nếu a > 0 …Nếu a < 0 …
?4 Xét hàm số
212
y x và 1 2
2
y x
Hoạt động 3: Củng cố
Trang 19Hs nắm đợc:
- Hs biết áp dụng tính giá trị của hàm số ứng với giá trị cho trớc của biến số và ngợc lạibiết cách tính giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số Tính đợc giá trị của hệ số khi biếtgiá trị của hàm số và biến số
- Hs vận dụng đợc các tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) để làm các bài tập
2 Cho hàm số y = f(x) = (2m-1)x2 Kết luận nào sau đây là đúng?
A Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi m 1
Trang 20D Hàm số f(x) đồng biến khi m > 1
2
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Bài tập 2/ T31
Cho hs đọc đề bài
H: Trong bài toán này cho
biết yếu tố nào và yêu cầu
sau bao lâu thì ta tính giá trị
nào và đã biết những giá trị
nào?
Cho hs lên bảng trình bày
H: Trong bài này các em đã
vận dụng những kiến thức
nào để làm bài toán này?
Hs đọc đề bài và nêu yêu cầu
và những yếu tố đã biết
Hs nêu cách làm bài
Hs lên bảng trình bày bàia) Sau 1 giây vật rơi đợc quãng đờng là: s = 4 12 = 4mVậy sau 1 giây vật cách mặt
đất: 100 – 4 = 96 mSau 2 giây vật rơi đợc quãng
đờng là: s = 4 22 = 16mVậy sau 2 giây vật cách mặt
đất: 100 – 16 = 84 mb) Thời gian để vật tiếp đất là: t = 100
5
4 cm
Hs nêu kiến thức đã áp dụng
a) Sau 1 giây vật rơi đợc quãng đờng là: s = 4 12 = 4mVậy sau 1 giây vật cách mặt
đất: 100 – 4 = 96 mSau 2 giây vật rơi đợc quãng
đờng là: s = 4 22 = 16mVậy sau 2 giây vật cách mặt
H: Trong bài toán này đã
cho biết yếu tố nào và yêu
cầu tính đại lợng nào?
H: Em hãy chuyển bài toán
này về bài toán hàm số y = a
H: Cho v yêu cầu tính F có
nghĩa là tính đại lợng nào của
Hs chuyển về bài toán hàm số
y = a 2
x (a ≠ 0)
Hs nêu cách làm
Hs trình bày bàia) Ta có: 2 1202
302
F a v
Hs: ta đã có a = 30 nên có hàm số: F = 30.v2
Cho v ta thay vào công thức
để tính đợc FVới v = 10 m/s ta có
F = 30.102 = 3000 NVới v = 20 m/s ta có
F = 30.202 = 12000 N
Hs nêu cách làm và trình bày câu c
Ta có F 12000N nên ta có30.v2
Trang 21Xem lại các bài tập trong giờ đã làm
.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Ví dụ
Cho hs làm VD 1:
Gv treo bảng và yêu cầu hs
điền các giá trị vào bảng
Gv cho hs quan sát vào phần
kiểm tra bài cũ
Hs quan sát và biểu diễn các
Trang 22Hs nắm đợc:
Vận đợc các tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt đợc chúng tronghai trờng hợp a > 0 và a < 0
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm
số để vẽ đồ thị của hàm số Làm các bài tập có liên quan
Trang 231 Cho hàm số y = f(x) = 4x Kết luận nào sau đây là sai?
A Đồ thị hàm số f(x) là một Parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, trục đối xứng là trục Oy
B Đồ thị hàm số đi qua các điểm A(-1;4), B( 2;8), C(2;16)
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 0
C Nếu m > 0 thì bất phơng trình (2) vô nghiệm
D Nếu m ≤ 0 thì bất phơng trình (2) vô số nghiệm
D.Nội dung bài học.
của hai hàm số này
H: Hai đồ thị này có tính đối
f(-13)= 169f(-0,75)= 0,0625f(1,5)= 2,25
Hs trình bày bài
Ta dựa vào đồ thị để tìm ra các giá trị của chúng
Cho hàm số y = f(x) = x2
Trang 24đồ thị vậy ta có
2 = a.(-2)2 => a = 1
2Hs: để tìm đợc điểm thuộc đồ thị có hoàng độ bằng -3 ta thay x = -3 hàm số ta có:
y = 1
2(-3)
2 = 4,5hs: Nhìn vào đồ thị ta có các
điểm có tung độ bảng 8 thuộc
Hs nắm đợc:
Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai, đặc biệt nhớ là a ≠ 0
Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt
Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2bx c 0 (a ≠ 0) về dạng
Trang 25Ngày soạn 10/3 /2007
D.Nội dung bài học.
Hoạt động 1: Bài toán mở đầu
Cho hs đọc đề bài
H: Bài toán cho ta biết điều
gì và yêu cầu tính đại lợng
Ta có phơng trình:
x2 – 28x + 52 = 0
hs nghe gv nêu về phơng trình bậc hai một ẩn
Bài toán mở đầu
a) x2 – 4 = 0
a = 1; b = 0; c = -4c) 2x2 + 5x = 0
a = 2; b = 5; c =0e) -3x2 = 0
a = -3; b = 0; c = 0
Định nghĩa
Phơng trình bậc hai một ẩn
là phơng trình có dạng2
0( 0)
ax bx c aTrong đó x là ẩn, a, b, c là các số cho trớc và a ≠ 0
Ví dụ:
a) x2 + 2x – 35 = 0b) 3x2 – 4x + 1 = 0
?1 Trong các phơng trình sau phơng trình nào là ph-
ơng trình bậc hai một ẩn? Cho biết hệ số a, b, c của mỗi phơng trình đó?
a) x2 – 4 = 0b) x3 + 4x – 2 = 0c) 2x2 + 5x = 0d) 4x – 5 = 0e) -3x2 = 0
Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.
Hs làm ?2Giải phơng trình sau:
2x2 + 5x = 0
<=> x(2x+5) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -2,5Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x1=0; x2 =-2,5
<=> x(2x+5) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -2,5Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x1=0; x2 =-2,5
Ví dụ 2:
