Đề thi HKII khối 11 NC

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a.. Câu IV2đ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA = a, AH là đường cao kẻ từ A trong SAB

ĐỀ THI HỌC KÌ II năm học2009-2010

Môn : Toán 11

Thời gian :90phút ( Không kể thời gian phát đề)

Mã đề :T154

Phần chung ( 7 điểm):

Câu I(2đ): Tính giới hạn các hàm số sau:

a

15 8

6 5 lim 2

2





x x

x b lim ( 4x2 x 3 2x)





Câu II(1đ): Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 - x - 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1;0)

Câu III(2đ):

1 Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a y = (x+2) 2 2 3



x b y = 12 sinsinx x





2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 - 3x + 5 tại điểm có hoành độ bằng -2

Câu IV(2đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc

với mặt phẳng (ABCD) , SA = a, AH là đường cao kẻ từ A trong SAB

a Chứng minh AH  (SBC)

b Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)

Phần riêng(3 điểm): Thí sinh học ban nào thì làm bài dành riêng cho ban đó:

Câu V.a(Dành cho chương trình chuẩn):

1 Tính vi phân của hàm số sau: y = cot(-2x2 + 5)

2 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Gọi I là trung điểm của cạnh BC

a Chứng minh mp(SAI)  mp(SBC)

b Tính độ dài đường cao SH của hình chóp theo a biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300

Câu V.b(Dành cho chương trình nâng cao)

1 Tính đạo hàm cấp n của hàm số y =

2

3 2







x x

2 Cho hình vuông ABCD và tam giác cân SAB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

a Chứng minh (SAD)  (SAB)

b.Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD), biết cạnh của hình vuông ABCD bằng a , góc giữa cạnh SC và mp(ABCD) bằng 300