Gọi M là trung điểm cạnh CD.. a CMR: ACD ⊥ ABM b Tính số đo góc giữa hai mp ACD và BCD c Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AM, CMR: tam giác BHD là tam giác vuông.. Chứng minh rằ
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ THI HK II (2009-9010)
ĐỀ BÀI Câu 1: 4đ
Cho tam giác đều BCD cạnh a √ 32 , trên đường thẳng vuông góc với (BCD) tại B ta lấy điểm
A sao cho AB=a Gọi M là trung điểm cạnh CD
a) CMR: ( ACD) ⊥( ABM )
b) Tính số đo góc giữa hai mp (ACD) và (BCD)
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AM, CMR: tam giác BHD là tam giác vuông
Câu 2: 2đ
a) Tính giới hạn lim
x →0
3
√x2+ 8−√x +4
2 x
b) Cho hàm số f ( x )={−2 x2+x +3
3 x2+4 x+1(x ≠−1)
−m−1
3(x=−1)
tìm m để hàm số liên tục tại x0=−1
Câu 3: 2đ
Tính đạo hàm các hàm số:
a) y=(2 x−5 )√x2−5 x−1
(3 x3−x2+3)3
Câu 4: 2đ
a) Cho hàm số y=f ( x )= x
2
+3 x−3 2−x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm A có hoành độ x A= 1
b) Cho đường cong (H): y=g ( x )= a
2
x (a ≠ 0) Chứng minh rằng: mọi tiếp tuyến với (H) tạo với các trục toạ độ thành 1 tam giác có diện tích không đổi