ma trận đề thi HKII khối 11

Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm Câu 4.. a Viết PTTT của đồ thị hàm bậc ba tại một điểm b Viết PTTT của đồ thị hàm bậc ba khi biết hệ số góc k cho trước Câu 5.. Cho hình chóp

BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian làm bài: 90 phút

Chủ đề hoặc mạch

kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng

(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số (Mức

độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm

6 Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

MA TRẬN NHẬN THỨC

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

TOÁN 11 HỌC KÌ 2

Chủ đề - Mạch KTKN

Đại

số

và

giải

tích

1,0

1

1,0

2 2,0 Tính đạo hàm dạng ( ) 'u

v

1

1,0

1 1,0 Đạo hàm của hàm số

lượng giác

1

0,5

1 0.5 Vận dụng đạo hàm

chứng minh đẳng thức

1 1,0

1 1,0

tuyến 1,0 1,0 2,0

Hình

học

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc

1

1,0

1

0.5

1 1,5 Chứng minh hai mặt

phẳng vuông góc

1

0.5

2 0.5 Tính khoảng cách từ một

điểm đến một mp

1 1,0

1 1,0

1.5

4

3,0

4

3.5

2 2.0

11 10,0

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG

Câu 1 a) Tính giới hạn theo quy tắc f(x).g(x)

b) Tính giới hạn dạng 0

0 ( Đối với hàm số hữu tỉ) Câu 2 a)Tính đạo hàm dạng u '

v

 

 

  b) Tính đạo hàm của hàm số lượng giác dạng (cosn u)’

Câu 3 Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm

Câu 4 a) Viết PTTT của đồ thị hàm bậc ba tại một điểm

b) ) Viết PTTT của đồ thị hàm bậc ba khi biết hệ số góc k cho trước

Câu 5 a) Chứng minh tam giác vuông ( chứng minh hai cạnh của tam giác vuông góc với nhau)

b) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc và hai mặt phẳng vuông góc

c) Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

_

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1:( 2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

2

lim

2







x

x

x b)

3

lim

2

Câu 2:( 1.5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

2

x

y

x





cos 5



Câu 3:(1điểm) Cho f(x) =

x sin 1

x cos

2 2

 Chứng minh rằng : ( ) 3 '( ) 3

f   f  

Câu 4:( 2.0 điểm) Cho hàm số f(x) = x3-3x + 1 (C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm M(-1; 3)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9

Câu 5:( 3.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; SA (ABCD) ,

tan của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng 2

a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) Chứng minh BD  SC và (SCD)(SAD)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB)

câu 1

a) 2

lim

2 (vì lim ( 5 1 9 0 và lim ( 2) 0,( 2 0)

x

x x





 





2

3

3

2

0.5 0.5

0.5 0.5 Câu 2

' ( )'

x y



2

' (cos 5 )' 3 cos 5 (cos 5 )'

15 cos 5 sin 5

1.0

0.25 0.25

2 2

sin 2 (1 sin ) sin 2 cos '( )

(1 sin ) 1

( )

8

3 '( )

1 8

3

3 3

f x

x f

f

VT













0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 4 a) f’(x) = 3x2 – 3 ; f ’( -1) = 0

Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M ( -1; 3) là : y = 3

b) ta có: 3x2 – 3 = 9  x2 = 4   x x22   y y31

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

y = 9x – 15

y = 9x + 17

0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 Câu 5

Vẽ hình

0.5

a) ABBC (BC(ABCD)) và AB là hình chiếu của đường xiên SB nên SBBC

(định lí ba đường vuông góc)

Vậy tam giác SBC vuông tại B

b)   

SA BD

BD (SAC)

Vậy BDSC

0.5 0.25 0.25 0.25

0.25

SA DC

DC (SAD)





Do đó: SAD  SDC

c) Kẻ AH vuông góc với SB Vì BC vuông góc ( SAB) nên BCAH

khi đó : d ( A, (SBC)) = AH

Xét SBC tại A, ta có 1 2 12 12

AH SA  AB

Vậy : AH= 2a

5

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)

GVBM

Đổng Châu J’Pôl