Hóy khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng nhất : Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y?. Đa thức nào sau đõy là đa thức rỳt gọn của A: aA. So sỏnh nào sau đõy
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7 (Thời gian làm bài: 90 phỳt)
I/ TR Ắ C NGHI Ệ M : ( 3 ĐIỂM) làm trong 15 phỳt.
Hóy khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng nhất :
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y?
A -3x2y2 B -2x2y3 C (xy)2 D -3x2y
Cõu 2: Giỏ trị của biểu thức M = -2x2 – 5x + 1 tại x = 2 là:
a -17 b -19 c 19 d Kết quả khỏc khỏc Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1
2:
A 1
4
4
x = − C 1
2
2
x= −
nào
Cõu 3 Cho đa thức A = 5x2y – 2 xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3
Đa thức nào sau đõy là đa thức rỳt gọn của A:
a x2y + xy2 + x3y3 b x2y - xy2 + x3y3 c x2y + xy2 - x3y3 d Kết quả
khỏc
Cõu 4: Bậc của đa thức A (ở cõu 3) là:
khỏc
Cõu 5: Cho ∆ABC cú B 60à = 0, C 50à = 0 So sỏnh nào sau đõy là đỳng:
a AB > BC > AC b BC > AB > AC c AB > AC > BC d BC > AC > AB Câu 6:.Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung của:
A Ba đờng trung tuyến
C Ba đờng cao B Ba đờng trung trực D Ba đờng phân giác
II/ T Ự LU Ậ N : (7đ)
Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau và chỉ rừ phần hệ số , phần biến sau khi thu gọn
:
3
xy 8x y 4
−
Bài 2: (2,25 điểm ) Cho hai đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x –
6
a) Tớnh: P(x) + Q(x)
b) Tớnh: P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
Bài 3: ( 3 điểm) Cho ∆ABC vuụng tại A, kẻ đường phõn giỏc BD của gúc B Đường thẳng đi qua A và vuụng gúc với BD cắt BC tại E
Trờng THCS Vĩnh Ngọc
Họ và tên:………
Lớp:………
Trang 2a) Chứng minh: BA = BE.
b) Chứng minh: ∆BED là tam giác vuông
c) So sánh: AD và DC
d) Giả sử µC= 300 Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4:( 0,75 điểm) Xác định các hệ số a, b của đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1)
= 1 và P(2) = 5
Trang 3ÁP ÁN VÀ BI Ể U Đ I Ể M : I/ TR Ắ C NGHI Ệ M : ( 3 ĐIỂM)
Câu 1 D (0, 5đ)
Câu 6a (0, 5đ)
Câu 2 a (0, 5đ) Câu 3c (0, 5đ) Câu 4a (0,5đ) Câu 5d (0, 5đ)
II/ T Ự LU Ậ N : (7đ)
1
2
3
0, 5đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,75đ
0,75đ
0,5đ
0,75đ
0,75 đ
3
xy 8x y 4
−
( ) (3 3 2)
3
4
= − × ÷
= -6x4y5
Hệ số: -6; Phần biến: x4y5 ; bậc: 9
a) P(x) + Q(x) = (x3 - 2x2 + x – 2) + (2x3 - 4x2 + 3x – 6)
= (x3 + 2x3) - ( 2x2 + 4x2) + (x + 3x) – (2 + 6)
= 3x3 – 6x2 + 4x – 8
b) P(x) – Q(x) = (x3 - 2x2 + x – 2) - (2x3 - 4x2 + 3x – 6)
= x3 - 2x2 + x – 2 - 2x3 + 4x2 - 3x + 6
= x3- 2x3- 2x2+ 4x2+ x- 3x– 2+ 6
= -x3 + 2x2 – 2x + 4
b) P(2) = 23 – 2.22 + 2 – 2 = 8 – 8 + 0 = 0 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Q(2) = 2.23 – 4.22 + 3.2 – 6 = 2.8 – 4.4 + 6 – 6 =16 – 16 + 6 – 6 = 0 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x)
H
E
D
C
A
B
a) ∆ABE có BH vừa là đường cao, vừa là phân giác
⇒ ∆ABE cân tại B
GT ∆ABC vuông tại A
BD là phân giác ·ABC
AE ⊥ BD, E ∈ BC
KL a) BA = BE b) ∆BED là tam giác vuông
c) So sánh: AD và DC d) Giả sử µC= 300 Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?
Trang 40, 5đ
0, 5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
⇒ BA = BE.
b) Xét ∆ABD và ∆EBD có:
BA = BE (cmt)
ABD EBD = (gt) BD: cạnh chung Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
BED BAD 90 = =
Vậy ∆BED là tam giác vuông tại E
c) Xét ∆DEC vuông tại E có PDC > DE
Mà DE = DA ( do ∆ABD = ∆EBD(cmt)) Vậy: DC > DE
d) ∆ABC có: A B C 180µ + + =µ µ 0
0
60
=
∆ABC là tam giác vuông có B 60µ = 0 nên là tam giác đều
P(1) = 1 ⇒ a + b = 1⇒a = 1 - b
P(2) = 5⇒ 2a + b = 5
Thay a = 1 – b, ta có:
2(1 – b) + b = 5
2 – 2b + b = 5
2 – b = 5
⇒b = 2 – 5 = -3
⇒a = 1 – b = 1 –(-3) = 1 + 3 = 4