Bài 2 3 điểm Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH... Bài 2 3 điểm Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH.. a/ Viết cỏc cặp tam giỏc vuụng đồng dạng... ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠN
Trang 1Họ và tờn BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp:8A… Mụn : Hỡnh học 8
ĐỀ 1
Điểm Lời phờ của thầy, cụ giỏo Bài 1 (2 điểm) Nêu định lớ Ta -lột trong tam giỏc Áp dụng: Cho tam giỏc ABC ; MN // BC (M∈AB;N ∈AC ) Biết AM = 4cm; MB = 6cm; NC = 9cm Tớnh AN
Bài 2 (3 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm; AH = 12cm a/ Viết cỏc cặp tam giỏc vuụng đồng dạng? b/ Tớnh BH; CH? Bài 3 (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đờng cao AH của tam giác ADB, (H∈DB) a) Chứng minh ∆ AHB ∆ BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH c) Chứng minh AD2 = DH DB BÀI LÀM
Trang 2
Họ và tờn BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp:8A… Mụn : Hỡnh học 8
ĐỀ 2
Điểm Lời phờ của thầy, cụ giỏo Bài 1 (2 điểm) Nêu hệ quả của định lớ Ta -lột trong tam giỏc Áp dụng: Cho tam giỏc ABC ; MN // BC (M∈AB;N ∈AC ) Biết AM = 4cm; AB = 6cm; BC = 9cm Tớnh MN
Bài 2 (3 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH Biết AB = 5cm; AH = 4cm a/ Viết cỏc cặp tam giỏc vuụng đồng dạng b/ Tớnh BH; CH Bài 3 (5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 8cm, NP = 6cm Vẽ đờng cao MH của tam giác MNQ , (H∈QN) a) Chứng minh: ∆ MHN ∆ NPQ b) Tính độ dài đoạn thẳng NQ, MH c) Chứng minh: MQ2 = QH QN BÀI LÀM
Trang 3
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn : Hình học 8 ĐỀ 1
Bà
i
điểm
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Áp dụng :
Vì MN//BC, theo định lí Ta – lét ta có :
6
AM AN AN
MB = NC = ⇒ = =
1 đ
1 đ
2
a
5cm
4cm A
∆ HAB ∆ HCA (gg)
∆ HAB ∆ ACB (gg)
∆ HCA ∆ ACB (gg)
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
b Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông HAB ta có :
Từ câu a ta có : ∆ HAB ∆ HCA , Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, ta suy ra :
5
HA HB HA
HC = HA⇒ = HB = =
0,5 đ
0,5 đ
3
GT
Hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC = 6cm
8cm A
B
H
KL
a) ∆ AHB ∆ BCD b) BD = ?cm, AH=?cm
c) AD2 = DH DB
1 đ
Trang 4a Vì ABCD là hình chữ nhật => AB//CD=> ·ABD BDC= · (so le
trong)
Xét ∆ AHB và ∆ BCD có : µH C= =µ 90 0(gt)
ABD BDC= (chứng minh trên)
Suy ra : ∆ AHB ∆ BCD (gg)
1 đ
1 đ
b Vì ABCD là hình chữ nhật => AB = CD= 8cm
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông CBD ta có :
BD2 = BC2 + CD2 => BD = 8 2 + 6 2 = 10 2 = 10cm
Từ câu a ta có :∆ AHB ∆ BCD , theo định nghĩa hai tam giác
10
AH AB AB BC
AH
BC = BD⇒ = BD = = cm
0,5 đ
0,5 đ
c Xét ∆ADB và ∆HDA có :
µ
0
90 ( ) :
A H gt
ADB
D chung
∆ HDA (gg), theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng AD DB AD2 DH DB.
DH AD
0,5 đ 0,5 đ
Trang 5ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn : Hình học 8 ĐỀ 2
Bà
i
điểm
1 Hệ quả của định lí Ta – lét:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
Áp dụng :
Vì MN//BC, theo Hệ quả của định lí Ta – lét ta có :
6
AM MN MN
AB = BC = ⇒ = =
1 đ
1 đ
2
a
5cm
4cm A
∆ HAB ∆ HCA (gg)
∆ HAB ∆ ACB (gg)
∆ HCA ∆ ACB (gg)
0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
b Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông HAB ta có :
Từ câu a ta có : ∆ HAB ∆ HCA , Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, ta suy ra :
5
HA HB HA
HC = HA⇒ = HB = =
0,5 đ
0,5 đ
3
GT
Hình chữ nhật MNPQ, MN=8cm, NP = 6cm
8cm M
N
H
KL
a) ∆ MHN ∆ NPQ b) QN = ?cm, MH=?cm
c) MQ2 = QH QN
1 đ
Trang 6a Vì MNPQ là hình chữ nhật => MN//PQ=> MNQ NQP· = · (so le
trong)
Xét ∆ MHN và ∆ NPQ có : µH = =Pµ 90 0(gt)
MNQ NQP= (chứng minh trên)
Suy ra : ∆ MHN ∆ NPQ (gg)
1 đ
1 đ
b Vì MNPQ là hình chữ nhật => MN = PQ= 8cm
Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông PNQ ta có :
NQ2 = NP2 + PQ2 => QN = 8 2 + 6 2 = 10 2 = 10cm
Từ câu a ta có : ∆ MHN ∆ NPQ , theo định nghĩa hai tam giác
10
MH MN MN NP
MH
NP = NQ ⇒ = NQ = = cm
0,5 đ
0,5 đ
c Xét ∆MQN và ∆HQM có :
µ
0
90 ( ) :
M H gt
MQN
Q chung
∆ HQM (gg), theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng MQ QN MQ2 QH QN.
QH MQ
0,5 đ 0,5 đ
